目前，扭转位移比已成为建筑抗震设计的关键指标，然而，从工程实践的结果来看，大多数的扭转位移计算存在这样或那样的问题。本文将从扭转位移比的定义、规范规定、注意事项等角度进行解读，希望能够对各位工程人员更好地理解与执行规范规定有所裨益。
目前，扭转位移比已成为建筑抗震设计的关键指标，然而，从工程实践的结果来看，大多数的扭转位移计算存在这样或那样的问题。本文将从扭转位移比的定义、规范规定、注意事项等角度进行解读，希望能够对各位工程人员更好地理解与执行规范规定有所裨益。
定义
扭转位移比 ，按照《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（2016年版）的规定，指的是在具有偶然偏心的规定水平力作用下，楼层两端抗侧力构件弹性水平位移 (或层间位移)的最大值与平均值的比值(图1)。它是判断结构是否存在扭转不规则及不规则程度的重要依据，也是后续工程设计采取针对性措施的主要依据。
图1 扭转位移比计算示意图
规范规定
·《建筑抗震设计规范》第3.4.3条表3.4.3-1规定
·《建筑抗震设计规范》3.4.4条第1款第1）项
扭转不规则时，应计入扭转影响，且 在具有偶然偏心的规定水平力作用下 ，楼层 两端抗侧力 构件弹性水平位移或层间位移 的最大值与平均值的比值不宜大于1.5 ，当最大层间位移远小于规范限值时，可适当放宽；
扭转位移比的计算注意事项
鉴于2001版《建筑抗震设计规范》关于扭转位移比计算的相关规定在执行过程中存在的问题，《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（含2016年版）进行了相应的修订，因此，在实际工程设计过程中应注意以下几个问题：
（1） 关于位移取值
按规范的相关规定，所谓扭转位移比，指的是垂直于建筑某一主轴的两个端部位移中的最大值与其平均值的比值，即
注意：几个关键词：端部、抗侧力构件、水平！！
（2）关于楼盖刚度
2010版《建筑抗震设计规范》修订时明确规定，计算扭转位移比时 楼盖刚度应按实际情况确定，不再采用强制刚性楼板假定 。原因如下：
计算扭转位移比的目的是为了判断结构是否属于扭转不规则，考查结构在地震作用下是否存在较大的、不可忽略的扭转效应，从这个意义上讲，取结构两个端部的水平侧移（或层间位移）进行扭转位移比计算，才是合理的。然而，由于早期的规范（或规程）在具体规定的文字表述上并未就这一点加以明确，自2001规范发布实施以来，相当一部分工程设计人员以及一些常用辅助设计软件均采用整个楼层中竖向杆件的最大水平位移与整个楼层的平均位移来计算扭转位移比。应该说，这样的处理方式，对于刚性楼盖的结构来说基本可行，但对于柔性楼盖的结构，由于误差太大并不适用。
但是，强制刚性假定本身并不合理，计算结果并不能真实反应结构的实际状况，而且对于扭转位移比计算来说，强制刚性的假定并非必要条件，因此，2010规范不再要求楼盖刚性假定，楼盖刚度按实际情况确定，但扭转位移比必需采用两端的水平位移进行计算。
图2 美国ASCE7规范关于柔性楼盖的定义
需要说明的是，目前我国的相关结构设计规范并没有对刚性楼盖、柔性楼盖给出明确的界定指标，具体工程中楼盖的刚性认定主要依赖于设计人员的经验判断。关于楼盖刚性与柔性的界定，美国的ASCE7规范给出了明确的规定，我国工程设计人员在进行结构计算时可以参考使用：当两相邻抗侧力构件之间的楼板在地震作用下的最大变形量超过两端抗侧力构件侧向位移平均值的2倍时，该楼板即定义为柔性楼板（图2）。
（3）关于地震作用
2001版《建筑抗震设计规范》对扭转位移比计算时的地震作用没有特殊的规定，一般直接采用振型分解反应谱分析的位移计算结果，但是在具体工程操作时发现，振型分解反应谱法计算的最大位移往往会出现在楼盖的中部而不是端部，容易造成规则性判断错误。为此，2010版抗震规范明确规定，计算扭转位移比时采用“规定的水平力”。
所谓“规定的水平力”指的是由振型分解反应谱法计算的楼层剪力反算所得的各楼层地震作用。
（4）关于偶然偏心
一般来说，计算扭转位移比时，应考虑偶然偏心的影响。偶然偏心的大小，一般按计算方向最大尺寸的5%采用。
关于建筑扭转效应震害及控制对策的小结
（1）建筑扭转效应震害
对称结构在地面平动作用下，一般仅发生平移振动，各构件的侧移量相等，水平地震力按构件刚度分配，因而各构件受力比较均匀。而非对称结构，由于刚心偏在一边，质心与刚心不重合，即使在地面平动作用下，也会激起扭转振动。其结果是，远离刚心的刚度较小的构件，由于侧移量加大很多，所分担的水平地震剪力也显著增大，很容易因超出允许抗力和变形极限而发生严重破坏，甚至导致整个结构因一侧构件失效而倒塌。
1978年日本Miyagiken-Oki地震中，一幢楼房因底层结构不对称而遇到严重破坏。该楼房底层未砌山墙的一端，框架远离刚心，地震时，该框架因扭转引起的过大层间侧移而折断。1985年墨西哥地震中，也有一些高层建筑因发生扭转而破坏。一幢楼房，两面临街，全部为大玻璃窗；背街的两面，框架内用砖墙填实，刚度增大很多，造成结构偏心，地震时发生扭转而破坏。美国阿拉斯加地震中，五层框一墙结构的Penney大楼，由于剪力墙的布置不对称，因结构偏心而发生扭转，大块预制板坠落，部分梁柱折断，楼层局部倒塌。1972年尼加拉瓜的马那瓜地震，位于市中心的两幢相邻高层建筑（图3）的震害对比，有力地说明结构偏心会带来多么大的危害。15层的中央银行，有一层地下室，采用框架体系，两个钢筋混凝土电梯井和两个楼梯间均集中布置在平面右端，同时，右端山墙还砌有填充墙，造成很大偏心。地震时的强烈扭转振动，造成较严重的破坏，一些框架节点损坏，个别柱子屈服，围护墙等非结构部件破坏严重，修复费用高达房屋原造价的80%。另一幢是18层的美州银行，有两层地下室，采用对称布置的钢筋混凝土芯筒。地震后，仅3～17层连粱上有细微裂缝，几乎没有其他非结构部件的损坏。
图3 1972年马那瓜地震中两栋相邻建筑的结构平面简图
国内方面，天津754厂11号车间（图4），为高25.3m的层钢筋混凝土框架体系，全长109m，房屋两端的楼梯间采用490mm厚的砖承重墙，刚度很大；房屋长度的中央设双柱伸缩缝，将房屋分成两个独立区段。就一个独立区段而言，因为伸缩缝处是开口的，无填充砖隔墙，结构偏心很大。1976年唐山地震时，由于强烈扭转振动多 2层有11根中柱严重破坏，柱身出现很宽的X形裂缝。
图4 1976年唐山地震中
天津754厂11号车间结构平面简图
需要说明的是，目前我国的相关结构设计规范并没有对刚性楼盖、柔性楼盖给出明确的界定指标，具体工程中楼盖的刚性认定主要依赖于设计人员的经验判断。关于楼盖刚性与柔性的界定，美国的ASCE7规范给出了明确的规定，我国工程设计人员在进行结构计算时可以参考使用：当两相邻抗侧力构件之间的楼板在地震作用下的最大变形量超过两端抗侧力构件侧向位移平均值的2倍时，该楼板即定义为柔性楼板（图2）。
（2）扭转效应控制对策小结
鉴于扭转效应可能导致建筑的严重破坏，历来的抗震设计均非常重视扭转效应问题，对建筑物的扭转效应提出了限制性要求。目前，我国的建筑抗震设计相关规范对建筑物的扭转效应问题，根据扭转不规则的程度不同分以下几个层次区别对待：
一、 对于规则结构，规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀各构件，其地震作用效应应乘以增大系数。 一般情况下，短边可按1.15采用，长边可按1.05采用；当扭转刚度较小时，周边各构件宜按不小于1.3采用。角部构件宜同时乘以两个方向各自的增大系数。
二、 对于扭转不规则结构，应计入扭转影响，同时，限定楼层竖向构件最大的弹性水平位移和层间位移分别不宜大于楼层两端弹性水平位移和层间位移平均值的1.5 倍，当最大层间位移远小于规范限值时，可适当放宽。 对于高层建筑，按《高层建筑混凝土结构技术规程》的规定，当结构的层间位移角小于规范限值的40%时，可放宽到1.6倍；对于多层建筑，规范并没有给出明确的放宽程度说明，实际工程操作时，可根据规范的程度用词惯例进行把握，“远小于”按50%界定，“适当”按10%控制，即多层建筑，当层间位移角小于规范限值的50%时，可放宽到1.65倍。
三、 对于高层建筑混凝土结构，除了要对结构扭转位移比进行控制外，尚应对结构的扭转周期比进行严格控制 ：A级高度不应大于0.9，B级高度、混合结构及复杂高层建筑不应大于0.85。
四、 对于扭转特别不规则的结构 ，即不含裙房的楼层扭转位移比大于1.4 ，或扭转周期比大于0.9, 混合结构扭转周期比大于0.85，应按建设部111号部长令进行抗震设防的专项审查，同时，需要采取比相关规范更严格的措施。
五、 避免采用扭转严重不规则的建筑方案。 一般情况下，当结构扭转位移比大于1.5或结构第一振型为扭转振型时，应调整建筑结构的布置方案。
[1] 罗开海，毋剑平. 建筑工程常用抗震规范应用详解[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2014.11.
