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专家解读
本期特邀江苏科技大学竺明星副教授，为您解读（超）大直径桩基础承载性能分析新方法 。
基于桩-土界面脱开效应及摩阻力增强效应影响的水平荷载作用下桩受力机理研究
1.
研究背景
近年来，随着我国工业技术水平大幅跃升，大跨径的跨江跨海桥梁建设规模不断刷新纪录，中国桥梁建设已完成从“跟跑者”到“并行者”再到“引领者”的转变，实现了高质量跨越式发展。为满足桥梁更高载荷的要求，下部基础建造尺寸不断打破人们的认知，如图1所示。
图1 桥梁超大规模尺寸基础
同时，随着我国海上风电大容量风机的创新与应用，海上风电场逐渐向深海推进，为抵抗深水海洋环境下的风、浪、流联合作用，海上风机基础尺寸不断创造新的世界纪录，如图2所示。
图2 海上风电超大直径单桩基础
“大”有作为，使基础具备更大的承载力、更强的稳定性、更高的安全性。然而，随着基础尺度规模的不断扩大，传统意义上“安全与经济”的平衡点逐渐失衡。常规设计方法被机械地外延至不断迭代创新的大型基础，这不但导致建造成本及施工周期的增加，还将给施工带来不必要的难度，对环境也造成较大的破坏。究其原因，是对（超）大型基础承载机理认识不足与“精细化”设计理念、设计方法的欠缺。
关于超大直径桩基础水平承载性能的研究，比较著名的是欧洲开展的PISA 项目 （Pile-Soil Analysis Project），如图3所示，但该项目研究成果未见公开文献报道。类似地，丹麦Ramboll公司在海上风机超大直径单桩基础设计与优化方面具有独到的专有技术，同样未见公开文献报道。
图3 大直径钢管桩基础原位水平试验
对于沉井等超大型重力式块体基础，我国JTG 3363—2019《公路桥涵地基与基础设计规范》中已有成熟的设计方法，为我国超大跨径桥梁设计与建设奠定了坚实的安全基础。但只计基底水平摩擦力、不计基础侧壁-地基土体相互作用的“粗放式”做法，使基础不断朝更深、更大的方向发展，基础设计过度安全，一定程度上使建造成本急剧增加。
对于精细化设计，日本道路协会的《道路桥示方书》和日本铁道综合技术研究院的《铁道构造物等设计标准·同解说-基础构造物》中均提出经典的八弹簧方法（图4a）。因日本地勘及参数取值标准体系与我国存在显著差异，导致我国科技工作者无法借鉴此种方法。我国孙学先教授曾于1991、1992年尝试将日本八弹簧模型与我国规范m法相结合，建立了基础承载力分析方法，但未有实际工程应用。此外，Gazetas教授等对沉井四弹簧模型研究较为深入（图4b），但计算方法为弹性理论体系且参数以地基土体弹性模量为主，这与我国的勘察设计与应用习惯存在较大出入。
图4 沉井多弹簧模型研究
本文以Gazetas教授等四弹簧模型为参考，着重探讨弹簧模型建立及参数选取过程，以实现两点目标：1）详细阐述弹簧模型建立的全过程，以揭示超大型基础与地基土体相互作用的内在机制；2）定量评估多弹簧影响特性，为工程简化应用提供一定的参考。
2.
弹簧模型构建过程
本文作者在构建侧阻抗力矩、基底抗力矩和基底水平阻力模型时，一直坚信一个思路：“准确而完美”的弹簧模型都不是凭空想象得到的，是以特定条件的理论解析解为骨干方程，然后经过一系列的系数修正以具备更好的普适性。基于该想法，作者首先分别推导了微变形情况下的纯弹性解析解与大变形情况下全塑性解析解，这两个解相当于此类问题的上下限。以侧阻抗力矩为例（图5）分别推导了 τ - s 曲线为线弹性和全塑性时的侧阻抗力矩解析解，如式(1)、(2)所示。本文中涉及的 k Ms,ref 和 M su,ref 是按照下述方式得来的。
图5 侧阻抗力矩上下限计算演示
随后作者根据应用情况的随机特性，开展了上百组不同参数变化影响分析，并拟合得出最终的修正系数。这里有两个技巧需要说明：1）在参数影响分析过程中，不同维度的参数对结果影响非常大，很难从上百组结果中窥得修正系数的变化规律。因此，分析过程中采用无量纲方式对所有分析结果归一化处理；2）当修正系数的影响变量较多时，呈现多元变量特性，一次性拟合难度较大。为此采用每次只变化一个变量的方式逐步拟合。以基底抗力矩简化解推导过程为例，对上述两点技巧进行演示。
首先开展如表1所示的参数分析，相应的无量纲计算结果如图6所示。图6清楚地表明：当参数 λ b （ λ b = q b0 / q bu ）保持不变时，桩径、基底曲线的初始刚度以及极限端阻力的参数因素影响下基底抗力矩 -基底转角的无量纲化结果完全一致，这意味着后续开展基底无量纲化结果分析时可以忽略这些因素的影响，只考虑参数 λ b 的影响即可。 基于此，为分析参数 λ b 的影响，取表1中第2组参数进行计算，参数 λ b 分别从0取到1，间隔为0.1，则相应的无量纲化结果如图7所示。
表1 基底抗力矩计算参数（保持 λ b 不变）
图6 参数 λ b 保持不变时基底抗力矩无量纲结果
图7参数 λ b 对基底抗力矩影响分析
根据图7中的曲线变化规律，建立如下双曲线拟合方程：
在图7所示11组曲线基础上进一步采用式（3）拟合得出不同 λ b 取值时对应的系数 A 和系数 A / B 值，如表2所示，拟合 R 2 均超过0.95； 然后对一系列系数 A 和系数 A / B 分别拟合得出关于 λ b 的公式，如图8所示。
表2 系数 A 和系数 A /B 拟合
最后将式（3）变换为式（4）所示的基底抗力矩的简化计算公式，进而得出文中所述的系数 a （ a = A / B ）和 b （ b = A ）值，其中 θ b,ref = M bu,ref / k Mb,ref 。
图8 系数 A 以及系数 A / B 拟合
3.
有限元辅助验证
本文第二作者王洋博士基于ABAQUS并行开展了相关有限元模拟研究分析，如图9所示，结果验证了：1）桩土界面脱开效应的存在；2）摩阻力增强效应的存在；3）侧阻抗力矩随转角变化关系与本文理论基本相同。
(a)有限元模型
(b)桩身右侧沿深度侧阻抗力矩
(c)桩身左侧沿深度侧阻抗力矩
(d)侧阻抗力矩随转角关系
图9 桩身侧阻抗力矩有限元分析结果
类似地，王洋博士也得出了基底抗力矩与基底水平阻力曲线，如图10所示，与本文理论结果基本相同。
图10 基底抗力矩有限元分析结果
4.
理论成果的应用
尽管本文内容描述对象是桩基础，但多弹簧模型的内涵可以延伸至其他沉井、地连墙等超大型块体基础中。基于此，本文成套研究成果已应用于龙潭过江通道工程北岸地连墙复合锚碇基础的设计与优化，成功将原锚碇基础设计尺寸由直径99 m缩小至72 m，节约了大量的工程建造费用。同时，即将开工建设的世界第一跨 （单跨2300 m） 张皋过江通道工程的地连墙复合锚碇基础亦采用本文的成果进行了设计与优化。
