●最后的阶段如建立原模型所述。

·选取新Frame单元并设定Frame截面。

·选取下弦的新节点并设定-100Kips的节点荷载于荷载类型LOAD2。

·分析此结构。

·显示单元力。

·检核设计。

此时或许考虑变更超出应力单元的截面性质，首先须再将模型解锁，选Frame单元，设计Frame截面，再执行另一次的分析及设计检核。



●坐标系统

每一结构物可使用多种不同的坐标系去描述点的位置及荷载，位移，内力，应力方向。了解这些不同座标系方能正确定义模型及解释结果。

●前言

坐标系统用于叙述结构模型不同部份的位置及定义荷载，位移，内力及应力方向。

模型内所有坐标系统的定义皆使用单一整体X-Y-Z坐标系统。模型的各部分（节点，单元，或约束）则有其自身的局部1-2-3坐标系。另外，也可自定任意的坐标系去定义位置及方向。所有坐标系为3-D，右手则的直角坐标系。

SAP2000假定Z轴为垂直轴，+Z为向上。此朝上方向用来帮助定义局部坐标系，虽然局部坐标系本身并无朝上的方向。

●整体坐标系

整体坐标系为3D，右手则的直角坐标系。有3轴各定为X-Y及Z，其相互垂直并满足右手则。整体坐标系位置及原点为任意的。

于整体坐标系的位置可以变数x,y,z表示。位于整体坐标的向量可用两点的位置，一对角度，或以坐标方向来表示。坐标方向利用+X，+Y及+Z的值。例如+X定义一向量平行并沿正X轴方向。此符号为必须的。

模型的其他坐标系的定义皆依赖整体坐标系。

●向上及水平方向

SAP2000永远假定Z为垂直轴，且+Z向上。节点，单元及地表加速度荷载的局部坐标系统的定义皆依照向上方向，自重永远作用朝下即-Z方向。

X-Y平面为水平。主要的水平方向为+X于水平方向的角度系从正X轴量侧起。从上往下看X-Y平面时，正方向为逆时针方向。

●局部坐标系

结构模型的第一部分（节点，单元或约束）皆使用其局部坐标去定义性质，荷载及反应。局部坐标系轴以1，2，3表示。通常局部坐标系从节点到节点，单元到单元及约束到约束皆可不相同。

局部坐标系无朝上方向，但是节点及单元局部坐标系的定义依照整体向上+Z方向。

节点局部1-2-3坐标系通常与整体X-Y-Z坐标相同。

关于Frame及Shell单元，单元的局部1轴定义个别单元的几何尺寸，可利用单一转角定义其余两轴。

刚隔板约束的局部坐标系，通常自动由几何形状或约束的质量分布而决定。程序也提供选项，可定义刚隔板约束的平面，其余两轴自动定义。

●Frame单元

Frame单元用于模拟位于平面或3-D结构的梁-柱及桁架行为。

●前言

Frame单元使用于一般性3-D梁-柱公式，包含双轴弯矩，扭转，轴向变形及双向剪力变形的效应。

可用此单元模拟的结构物含：

·三维构架

·三维桁架

·平面构架

·平面格子梁

·平面桁架

Frame单元模拟成一直线连结两节点。每一单元有自身的坐标系，用以定义截面性质，荷载以及输出。

每一Frame单元可考虑自重，复数集中荷载及分布荷载。

可考虑梁柱接头处的刚性域，也可依不同固定条件去模拟端部的固定度。

每一单元的内力输出点为两端点处，及使用者定义沿单元长度方向的等距输出位置。

●节点接合

Frame单元以一直线连接两节点i及j来模拟。此两节点不可位于空间上的相同位置。单元的两点节依序下义为I和J。

●自由度

Frame单元的两端节点通常各有6个自由度。

但如单元不提供挠曲劲度或节点未作用弯矩时，则3个旋转自由度变为不活动。这有可能为如下的任何一种情形：

·端部的刚域为0，且几何截面性质j,i33及i22皆为0（a非为0,as2及as3为任意）或

·端部的刚域为0，端部的弯曲转角R2及R3皆解除，扭转角R1也两端皆解除。当上述条件用于两端时，单元即具桁架行为。

●局部坐标系

每一Frame单元有其自身的单元局部坐标系去定义截面性质，荷载及输出。此局部系统的轴以1，2及3表示。第一轴指向单元的长度方向，其余的2轴位于与单元垂直的平面。

充分了解单元局部1-2-3坐标系的定义及与整体X-Y-Z坐标系的关系是非常重要的。两者皆为右手坐标系，依所定义的局部系统可简化资料输入及结果的输出。

●长向轴1

局部轴1永远为单元的长轴，正方向为从I端至J端。

●内定方向

局部2，3轴的内定方向依局部1轴及整体Z轴的关系而定：

·局部1-2平面为垂直，即平行Z轴。

·局部2轴向上（+Z），除非单元为垂直。此种状况时局部2轴平行整体+X方向。

·局部3轴永远为水平，即位于X-Y平面。

局部1轴与Z轴的交角<10-3时，该单元考虑为垂直。

当局部1轴位于水平面时，局部2轴与垂直轴具相同角度。即水平单元局部2轴垂直向上。

●坐标角度

Frame单元坐标ang用于定义单元方向，当其与内定方向不同时，此角度为局部2，3轴从内定方向对正1轴的旋转。当局部1轴朝向你时，旋转角度的正值代表逆时针方向。

垂直单元时ang为局部2轴与水平+X轴的夹角，否则ang为局部2轴和包含局部1轴的垂直平面所成的角度。

●截面性质

Frame Section为一组材料及几何性质，用于描述一个或数值Frame单元的截面。截面的定义独立于Frame单元外，并设定至单元。

●局部坐标系

截面性质依Frame单元的局部坐标系定义：

·第1方向沿单元的轴，其与截面垂直且通过截面两中性轴的交点处。

·第2及3方向平行截面的中性轴。通常第2方向沿截面主方向（深度），第3方向沿次轴（宽度），但这并非必要。

●材料性质

截面的材料性质以参照预先定义的材料来设定。截面所使用的材料性质有：

·弹性模数,el,用于轴向劲度及挠曲劲度。

·剪力模数，gl2，用于扭转劲度及正向剪力劲度，可从el及柏松比U12计算。

·质量密度（每单位体积），m，用于计算单元质量。

·质量密度（每单位体积），w，用于计算自重。

·设计类型指针，ides，指出使用该截面的单元被当成钢骨，混凝土，或其他（不设计）作设计。

●几何性质及截面劲度

用6种几何性质再加上材料性质以形成截面劲度，这些为：

·横截面积，a.截面的轴向劲度以a.el计算。

·惯性矩i33,沿第3轴用于1-2平面的挠曲，惯性矩i22沿第3轴，用于1-3平面的挠曲，截面应对的挠曲劲度为i33·el及i22·el。

·扭转常数,j,截面的扭转劲度为j·gl2。

注：扭转常数与极惯性矩不同，除非是图形截面。

· 剪截面积as2及as3。对应于1-2及1-3平面的正向剪力，截面的正向剪力劲度为as2·gl2及As3·gl2。标准截面的剪截面积的计算公式如图2。

设计a,j,i33或i22为0时，将使对应的截面劲度为0。例如：桁架单元可模拟为j=i33=i22=0，而位于1-2平面的FRAME单元可模拟成j=i22=0。

设定as21及as3为0时将使对应的正向剪力变形为0。事实上零剪截面积被解释成具无限大劲度，如果对应的挠曲劲度为0时正向剪力劲度将被忽视。

无内容！

●截面性质资料库文件

几何截面性质可由一个或多个截面性质资料库文件取得。SAP2000提供3个资料库文件。

·AISC.PRO：美国钢铁工业协会（AISC）形状

·CISC.PRO：加拿大钢铁工业协会（CISC）形状

·SECTIONS.PRO:AISC.PRO的复制文件

增设的性质资料库文件可利用PROPER程序去产生，此由CSI公司提供。

几何性质依建立资料库时指定的长度单位储存。

这些可依SAP2000所使用的单位而自动转换。

储存于资料库文件的各形状类别可参照一个或两个不同的识别名(labels)。例如于AISC.PRO文件的W36×300形状类别可参照识别名“W36×300”或“W920×446”。CISC.PRO文件内的形状类别则仅有单一识别名。



Figure 3 Automatic Section Property Calculation

资料库文件内有效的形状类别识别名储存于相关的识别名文件其附加名为“.LBL”。例如资料库文件名AISC.PRO的识别名则储存于“AISC.LBL”。识别名对应于储存于资料库文件的单一形状类别。

定义Frame单元截面时可选择使用一资料库文件。此资料库文件当定义截面时随时可变更。假如没定义资料库文件则使用内定的SECTIONS.PRO文件。可将任何性质资料文件复制到SECTIONS.PRO所有截面性质资料库文件，包括SECTIONS.PRO，必须置于资料文件所在目录或SAP2000程序文件所在的目录。假如指定的资料库文件两目录皆有时，程序将使用位于资料文件目录者。

●刚性域

FRAME单元被模拟成连结于点（节点）的线性单元。但是事实上结构单元具有截面尺寸。当两单元，例如梁和柱，相交于一节点时横截面会有重叠的部份。许多结构物其单元的尺寸很大，以致于重叠的长度对连接单元的总长而言具有相当大的量。

对第一单元可使用两变数ioff及joff去定义对应I及J端的两刚性域。

刚性域ioff为该单元与另一连接单元于I端重叠的长度。其为该单元从节点到支承面的距离，相同的定义j节点有 joff的刚域。参照图4。

刚域可由SAP2000图形自重计算，依与该单元交于共通节点各单元的最大截面尺寸计算。