在《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第6.2.10条，有这么一条规定： 上述公式中6.2.10-3的公式很好理解，是为了防止超筋破坏，但很多人对公式6.2.10-4的规定不甚了解，为啥要规定受压区高度大于此值呢？ 我们知道，混凝土受弯配筋计算中，是假定它符合平截面假定，为了保证在混凝土受压区边缘达到混凝土极限压应变εcu=0.0033时，受压钢筋刚好达到屈服（即εs'=0.002），可得到下图所示的应变关系。
在《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第6.2.10条，有这么一条规定：
上述公式中6.2.10-3的公式很好理解，是为了防止超筋破坏，但很多人对公式6.2.10-4的规定不甚了解，为啥要规定受压区高度大于此值呢？
我们知道，混凝土受弯配筋计算中，是假定它符合平截面假定，为了保证在混凝土受压区边缘达到混凝土极限压应变εcu=0.0033时，受压钢筋刚好达到屈服（即εs'=0.002），可得到下图所示的应变关系。
由数学几何关系可得出，(xc-a)/xc=εs'/εcu，将εcu=0.0033和εs'=0.002代入公式，可以得出xc/a=3.3/1.3≈2.5，当xc=2.5a时，受压钢筋刚好能够达到屈服，相应的如果xc<2.5a'时，受压钢筋将达不到屈服，会造成浪费，所以要求xc≥2.5a'。
由于混凝土受压区的应力图形为一段抛物线和一段水平线构成，计算起来比较麻烦，而计算中，只需要知道受压区混凝土的压应力合力大小及作用位置，为了进一步简化计算，故采用等效矩形应力图形来代替理论应力图形。
两个图形的等效条件是： 1) 混凝土压应力的合力 大小相等； 2) 两图形中受压区合力 的作用点不变。
由上表知 β1的取值为，当混凝土强度等级不超过C50时，取为0.8，当混凝土强度等级为C80时，取为0.74，中间按照线性内插法确定。而我们一般的混凝土强度等级是不超过C50的，代如前面公式
xc=(x/β1)≥2.5a'
x≥2.5x0.8a'=2a'
推导完毕！
由以上推导可以得出以下结论：
1、公式x≥2a'对单筋截面不应作要求
2、当采用高于C50的混凝土时，这个2可以略微放松。
本文首发于：土木吧，微信号：tumuba，作者：洪飞宇，可添加微信308492256与作者交流
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