目前公路隧道通常采用水泥混凝土路面结构形式,但隧道内工作环境尤其是基岩模量很大,使得隧道内的力学分析结构模型和应力分析结果以及关键设计参数在表达形式上与一般水泥混凝土路面有较大差异,不能简单地将水泥混凝土路面的设计规范的设计公式直接应用到隧道水泥混凝土路面设计计算中,需要建立隧道路面专门的应力计算公式和设计参数.通过对西部地区隧道水泥路面结构损坏的调查可以发现,隧道内部路面的非结构性损坏严重,由于施工原因导致的板角材料强度不足或者基层平整度不够导致的板角脱空,同时由于接缝填料的损坏比较严重,使得进入隧道内的水份极易通过接缝渗入路面内部,在长期的作用下,使得接近接缝处的基层材料被冲刷,也极易导致板角的脱空,因此,板角是隧道混凝土面板的薄弱部位,在车辆荷载的集中作用下,如果板角底面脱空,则很容易产生断裂.本文针对公路隧道地基强度较大和由于板底脱空产生断裂的情况,提出了以板纵向边缘中部底面拉应力和板底脱空板角顶面最大拉应力为设计指标的公路隧道水泥混凝土路面结构的设计方法.
目前公路隧道通常采用水泥混凝土路面结构形式,但隧道内工作环境尤其是基岩模量很大,使得隧道内的力学分析结构模型和应力分析结果以及关键设计参数在表达形式上与一般水泥混凝土路面有较大差异,不能简单地将水泥混凝土路面的设计规范的设计公式直接应用到隧道水泥混凝土路面设计计算中,需要建立隧道路面专门的应力计算公式和设计参数.通过对西部地区隧道水泥路面结构损坏的调查可以发现,隧道内部路面的非结构性损坏严重,由于施工原因导致的板角材料强度不足或者基层平整度不够导致的板角脱空,同时由于接缝填料的损坏比较严重,使得进入隧道内的水份极易通过接缝渗入路面内部,在长期的作用下,使得接近接缝处的基层材料被冲刷,也极易导致板角的脱空,因此,板角是隧道混凝土面板的薄弱部位,在车辆荷载的集中作用下,如果板角底面脱空,则很容易产生断裂.本文针对公路隧道地基强度较大和由于板底脱空产生断裂的情况,提出了以板纵向边缘中部底面拉应力和板底脱空板角顶面最大拉应力为设计指标的公路隧道水泥混凝土路面结构的设计方法.
1应力分析
1.1板纵向边缘中部底面拉应力
1.1.1路面结构和分析模型公路隧道水泥混凝土路面的结构如图1所示.通过对不同尺寸、不同约束条件的三维有限元模型的分析比较,采用如图2所示的模型.有限元网格划分时,为保证计算精度的要求,平面网格尺寸为20cm×20cm,面层板厚度方向分为4层.水泥混凝土板、基层和基岩为线弹性材料.水泥混凝土板与基层、基层与基岩之间引入三维接触单元描述层间的接触状态.用层间弹簧联系上下两层板,其弹簧刚度Ssi取决于上下两层板的竖向压缩性质：式中:Su,Sl分别为上、下板压缩的弹簧刚度;hu,Eu,μu分别为上层板的厚度、弹性模量和泊松比;hl,El,μl分别为下层板的厚度、弹性模量和泊松比.按照上述方法提出界面处的切向刚度Sti的计算方法为:（公式略）式中:Gu,Gl分别为上下板的剪切模量.边界条件设为:底面无z方向位移,左右两面无x方向位移,前后两侧无y方向位移,面层表面为自由面.考虑水泥混凝土板与基层间不同的接触状态有:连续(结合式)和光滑(分离式).
1.1.2应力计算计算参数:①单轴轴载P=100,160,200,240kN;②水泥混凝土面板厚度h=20,23,26,29cm;③基层模量EB=15,5,2,0.5GPa;④基岩模量ES=15,5,1,0.5GPa.通过三维有限元方法进行计算,得到各种参数水平下的计算数据,并采用多元非线性回归技术,得到了水泥混凝土板和基层不同接触状态的板中纵边底面拉应力计算公式.(1)层间连续状态的板中纵边底面拉应力为σ=6.44P0.890h-1.033E-0.266BE-0.137S(7)(2)层间光滑状态的板中纵边底面拉应力为σ=4.83P0.897h-1.050E-0.173BE-0.169S(8)
1.2脱空情况下板角表面拉应力
1.2.1分析模型考虑了单块板脱空以及板间有横向连接的两块板脱空情况,其示意图分别如图3所示.板间接缝采用剪切弹簧模型,其切向刚度采用80MPa,模拟板间设置传力杆的一般联合强度.三维有限元模型如图4所示.
1.2.2应力计算结果计算参数考虑脱空宽度B=0,0.3,0.6,0.9m,其余参数同上.通过三维有限元方法进行计算,得到各种参数水平下的计算数据,并采用多元非线性回归技术,得到板角顶面拉应力的计算公式.(1)单块板脱空板角顶面最大拉应力为（公式略）(2)两块板脱空板角顶面最大拉应力为σt=0.780P0.915h-1.157E-0.117BE0.024SB0.487(10)
2设计方法
2.1设计标准参照文献[3]中的设计标准:（公式略）式中:fr、γr分别为水泥混凝土板的弯拉设计强度和可靠度系数;σpr为标准轴载作用下板底或板角顶面疲劳拉应力,可以按照下式进行计算:σps为标准轴载作用下板底或板角顶面拉应力,可以按照式(7)~(10)计算,kf为考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数,kc为考虑偏载、动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合安全系数.利用式(11)、(12)可以得出标准轴载作用下板底容许疲劳拉应力的表达式为（公式略）
2.2板厚计算
2.2.1以板底容许疲劳拉应力为标准的板厚(1)将根据式(13)得到的板底容许疲劳拉应力代入式(7),得到层间连续状态下,按照板底拉应力疲劳设计的板的厚度为(2)将根据式(13)得到的板底容许疲劳拉应力代入式(8),得到层间光滑状态下,按照板底拉应力疲劳设计的板的厚度为（式略）
2.2.2以板角脱空容许拉应力为标准的板厚(1)将根据式(13)得到的容许疲劳拉应力代入式(9),得到不同脱空宽度和标准轴载下按照单板板角脱空拉应力疲劳设计的板的厚度为（式略）(2)将根据式(13)得到的容许疲劳拉应力代入式(10),得到不同脱空宽度和标准轴载下的按照两块板板角脱空拉应力疲劳设计的板的厚度为（式略）
3设计示例
3.1设计参数某公路隧道,B=9m,γr=1.2,kc=1.2.本文考虑重交通等级,标准轴载累计作用次数Ne=107.路面结构采用分离式水泥混凝土路面,分为3层:水泥混凝土面板、基层和基岩.现拟采用普通水泥混凝土铺筑路面,并考虑横缝间采用和不采用传力杆钢筋2种情况.基层厚度确定为15cm,考虑其模量EB=2GPa;基岩模量[4]ES=30,15,5,1,0.5GPa.
3.2厚度计算计算3种情况下普通水泥混凝土板的设计厚度:①分离式(h1);②板角脱空B=0.6m时无传力杆(h2);③板角脱空B=0.6m时有传力杆(h3).根据已知信息,按照文献可得到荷载疲劳应力修正系数kf=Nve,当v=0.057,kf=Nve=107×0.057=2.5061;取普通水泥混凝土28d的抗拉设计强度为5MPa,则可以利用式(13)计算得到[σp]=1.39MPa.计算结果如（表略）.随着基岩模量的增加,基于板底拉应力疲劳的板厚(h1)在减小,而基于板角脱空的板厚(h2、h3)却有一定程度的增加,这是由于公路隧道基岩模量增加,相当于基层成了一个软弱夹层,不利于板角受力;在板间设传力杆可以有效降低板的厚度.由于存在高强基岩,公路隧道内的板厚要低于一般水泥混凝土路面板厚,对降低公路隧道造价极有价值。
4结语
利用三维有限元方法进行公路隧道水泥混凝土路面结构的力学计算与分析,得出隧道水泥混凝土路面不同面板接触情况和路面结构板底脱空状况下关键应力的回归公式,采用基于疲劳寿命的结构设计方法,确定了2个设计标准:板底拉应力疲劳标准和脱空状态下板角顶面拉应力疲劳标准,得出不同容许疲劳拉应力为标准的板厚计算公式.在现有普通水泥路面设计方法的基础上,针对公路隧道水泥混凝土路面特点提出特定的设计指标和设计方法,对公路隧道工程设计人员进行路面结构设计时具有实际的参考价值.
