1 概述 福建地区是我国多山省份之一，俗有“八山一水一分田”之称，地层风化深度大，覆盖层较厚，岩体结构破碎。近年来，随着高速公路建设的大力推进，边坡工程问题相对突出，其中尤以类土质路堑高边坡（其坡体物质一般主要由坡残积土层、全风化土层、砂土状强风化岩层组成）问题更为严重。但是，在类土质路堑高边坡的防护加固工程设计中还存在很多问题，具体表现在：一是普遍采用工程地质类比分析，过分依赖具体工程经验，造成工程设计人为性较强或可靠性较低；二是对路堑高边坡的失稳机理缺乏深入研究，具体防护加固工程对策依据不足或针对性不强，为了保证安全，往往简单的采用较大安全储备，提高了防护工程造价，形成资源的浪费；同时也有因工程对策选择失当，给边坡工程安全带来很大隐患；三是在稳定分析计算方法中，一般沿用传统的刚体极限平衡理论，没有考虑材料的应力应变关系以及岩土与结构的耦合作用，对开挖和防护工程施工各阶段边坡的稳定性缺乏具体分析和定量化判断。因此，对类土质路堑高边坡的加固工程对策进行系统的研究，以指导现有的边坡工程设计和边坡防护加固工程施工，就显得非常必要和紧迫。
福建地区是我国多山省份之一，俗有“八山一水一分田”之称，地层风化深度大，覆盖层较厚，岩体结构破碎。近年来，随着高速公路建设的大力推进，边坡工程问题相对突出，其中尤以类土质路堑高边坡（其坡体物质一般主要由坡残积土层、全风化土层、砂土状强风化岩层组成）问题更为严重。但是，在类土质路堑高边坡的防护加固工程设计中还存在很多问题，具体表现在：一是普遍采用工程地质类比分析，过分依赖具体工程经验，造成工程设计人为性较强或可靠性较低；二是对路堑高边坡的失稳机理缺乏深入研究，具体防护加固工程对策依据不足或针对性不强，为了保证安全，往往简单的采用较大安全储备，提高了防护工程造价，形成资源的浪费；同时也有因工程对策选择失当，给边坡工程安全带来很大隐患；三是在稳定分析计算方法中，一般沿用传统的刚体极限平衡理论，没有考虑材料的应力应变关系以及岩土与结构的耦合作用，对开挖和防护工程施工各阶段边坡的稳定性缺乏具体分析和定量化判断。因此，对类土质路堑高边坡的加固工程对策进行系统的研究，以指导现有的边坡工程设计和边坡防护加固工程施工，就显得非常必要和紧迫。
本文以山区高速公路工程建设中遭遇最多的斜坡场地类土质路堑高边坡为具体研究对象，通过对类土质路堑高边坡失稳机制的稳定性计算分析，有针对性的提出合理的防护加固工程对策，并对其加固工程作用机理和边坡应力与变形及稳定程度的动态响应进行数值模拟研究，最后对加固工程的可靠性进行检算分析；同时，根据边坡开挖的宏观变形迹象或位移监测成果进行边坡稳定状态的反演分析和强度指标参数的反算，结合现场工程地质条件和岩土测试结果修正数值计算模型，实现加固工程对策的动态设计，从而建立了路堑高边坡数值仿真设计的基本技术方法。
2 类土质路堑高边坡的坡体结构特征
通过对我省多条高速公路大大小小上百个类土质路堑高边坡工点的统计分析，类土质路堑边坡按场地条件一般可分为平坦场地和斜坡场地两大类。
平坦场地类土质路堑高边坡一般多见开挖路堑通过山体脊部或鞍部，形成路堑对坡。此类边坡一般风化层深度较大，坡体物质一般为成层状岩土，集中体现风化壳的垂直分布特征，地质构造影响较小，坡体变形主要体现为岩土体的抗剪破坏。其破坏模式与均匀土边坡具有一定的相似性。
斜坡场地类土质路堑高边坡是我省高速公路路堑边坡的主要形式之一，在工程建设中大量出现，也是最容易产生破坏，而且破坏类型最为复杂的路堑边坡之一。这种边坡的原始坡度一般为15°～30°，超过35°的相对很少见，坡体成分比较复杂，其变形破坏模式体现岩土抗剪强度和坡体不连续面的复合作用。
为了对类土质路堑高边坡进行系统研究，考虑边坡稳定性分析的客观需要，结合对边坡失稳因素的分析，本文抓住坡体不连续面这一主控因子，主要考虑地层分界面，特别是基岩顶面在坡体中的出露位置，将类土质路堑高边坡分为类型Ⅰ、类型Ⅱ和类型Ⅲ三种典型坡体结构类型。
2.1 类土质路堑高边坡坡体结构类型Ⅰ
坡体结构类型Ⅰ主要体现坡残积土边坡的地层组合关系。此种边坡主体由坡残积土层组成，其基岩埋藏较深，基本对边坡变形不产生控制作用，坡体物质风化比较完全，材料性质相对均匀，土体结构松散。此种边坡的坡积层与残积层、残积层与下伏强风化岩层的分界面大多相对隔水，存在强度差异和变形不连续性，在边坡开挖切削坡脚支撑并致使其分界带临空暴露的情况下，容易依附于地层分界面产生蠕滑松动或失稳破坏。同时，其变形破坏受岩土材料抗剪强度控制较明显，在边坡工程实践中常常发现此种边坡的滑裂面主体呈似圆弧面。
2.2 类土质路堑高边坡坡体结构类型Ⅱ
坡体结构类型Ⅱ主要体现风化土边坡的地层组合关系。此种边坡主体由坡残积层、全风化层和砂土状强风化层组成，基岩顶面出露于坡脚位置，其产状一般顺倾坡面，对边坡变形具有控制作用。在边坡坡脚，由于土岩的力学性质差异较大，接触界带相对隔水，容易形成地下水汇集，产生坡脚岩土“软化”现象，在边坡开挖切削坡脚支撑或长时间暴露边坡开挖面的情况下，容易产生边坡岩土沿基岩顶面的坍滑变形甚至整体性失稳。边坡工程实践中发现其滑裂面形态通常呈似圆弧与平面组合的形态。
2.3 类土质路堑高边坡坡体结构类型Ⅲ
坡体结构类型Ⅲ是边坡开挖过程中最容易产生破坏的类型，主要体现风化差异强烈地层的土岩二元接触特征（即上部土或类土质与下部岩质的二元组合）。此种边坡在花岗岩地区较为常见，由于其不均匀风化强烈，球状风化或壳状风化发育，砂土状强风化层一般很薄，甚至缺失，边坡中上部为坡残积层，下部为碎块状强风化至弱风化基岩，在边坡开挖过程中极易发生沿基岩顶面的高位剪出变形。
3类土质路堑高边坡防护加固工程对策
类土质路堑高边坡加固工程措施必须综合分析边坡的失稳机制，并结合边坡稳定性计算分析进行选取。对软弱坡脚的变形控制，常可以在坡脚设置支挡结构进行防护，根据场地条件、坡体规模和稳定状态可选取加厚护面墙、路堑挡墙、抗滑桩板墙等工程措施；对坡脚出露稳定基岩的边坡，往往只需要在坡脚设置护面墙，骨架护坡等防护工程措施；同时，根据路堑开挖揭露的地质情况可以对坡脚支挡结构的选型进行动态调整。对于因地下水渗流作用引起的坡脚岩土软化，通常需要设置排水措施，以输导地下水，提高岩土的抗剪强度。
总体来讲，类土质路堑高边坡的变形是由于路堑开挖引起边坡应力条件的渐进恶化造成的，因此可以选用具有主动加固特性的预应力锚固工程措施对类土质路堑高边坡，尤其是具有二元接触特性类型者，进行坡体应力状态调整，着重控制边坡塑性区的发展，改善坡体应力状态，提高边坡的整体稳定性；同时，预应力锚固工程措施布置灵活，施工便利，能适应不同的施工场地条件，因此具有普通支挡结构不可比拟的优势。数值模拟分析和工程现场调查表明，类土质路堑高边坡一般在开挖4级左右，容易产生较明显变形或结构面松弛特征，因此，在边坡开挖3～4级开始必须对边坡进行跳级锚固。对于体现二元结构特征的类土质路堑高边坡，由于其滑裂面一般依附于基岩顶面产生，因此可以将锚杆（索）的锚固段伸入稳定基岩层，这样处理一般不会增加太多自由段长度，却可有效减少锚固段的长度，并提高锚固段抗拔力；对于风化层较厚的边坡，强制要求锚固段伸入基岩层往往是不经济的，一般可将锚固段穿过最危险滑裂面一定距离加以控制，对于地层岩土松软引起的锚固段抗拔力不足可以采用增加锚固段长度或二次劈裂注浆来实现，在这方面，荷载分散型锚索具有明显的优势。
根据工程实践效果分析，在类土质路堑高边坡中部拦腰跳级锚固，结合坡脚支挡排水措施，一般可有效改善坡体的应力条件，控制坡体变形，提高边坡的局部和整体稳定性，以满足工程建设对类土质路堑高边坡工程质量安全的要求。
4 数值模型的建立
本文以在建高速公路某路堑边坡为原型建立有限单元数值计算模型，具体模型即为斜坡场地类土质路堑高边坡模型Ⅰ，见图1。该工程场区属丘陵坡地地貌，边坡原始坡度约28°，地下水不甚发育，设计高速公路在该路段斜切一山包，开挖7级边坡形成高达58m的路堑高边坡，坡体物质主要由坡残积粘性土和砂土状强风化花岗岩组成，属典型的类土质路堑高边坡。该边坡高陡，坡脚应力集中程度大，岩土强度指标低，边坡稳定性差，边坡刷方后，若长时间暴露开挖面或遇连续降雨等其它诸多不利因素作用，极易发生边坡的局部坍滑甚至整体失稳破坏。
图1 斜坡场地类土质路堑高边坡模型Ⅰ有限单元网格离散图
综合分析数值模拟计算结果，对此类土质路堑高边坡的失稳机制总结如下：
此类土质路堑高边坡随着开挖进程在坡脚逐步产生剪应力集中，开挖后期，在坡顶产生大片拉应力区；同时，其塑性区起源于地层分界面，逐步向剪应力集中的坡脚扩展，并向拉应力集中的坡顶延伸，直至贯通坡体；最后，在塑性区条带内发展形成最危险滑裂面，滑裂面形状依附于地层分界面，呈中下部平面与上部似圆弧面组合形态。其力学特征主要体现为坡脚剪应力集中和坡体中部地层分界面附近塑性屈服区的孕育和发展。
5 边坡稳定性分析
本文采用有限元应力搜索法，对边坡分级开挖各阶段进行稳定性计算分析，计算结果见1，图2给出了稳定系数和开挖时步的动态关系。
表 1 失稳机制和工程对策数值模拟计算结果对比表
由相关计算成果分析：开挖1~2级，人工刷方边坡的稳定性大于自然边坡稳定性，随开挖卸荷，边坡稳定性提高；开挖3级时，人工刷方边坡稳定性对坡体失稳起控制性作用，其稳定系数为1.302；其后随开挖施工，边坡稳定系数逐步降低，第7步开挖至设计高程，边坡稳定系数降为1.001，达到极限状态，其变形急剧增加，体现边坡失稳特征。图2给出开挖边坡稳定系数动态变化图，图3给出了开挖7级时边坡稳定分析计算图，由图3与图4比较可发现最危险滑裂面位置与最大剪应变脊线比较吻合。
图2 开挖边坡稳定系数动态变化图
6 加固工程对策的数值模拟
根据边坡失稳机制和各开挖时步边坡稳定程度的动态变化，并结合现场环境背景条件，可针对性采取相应的工程对策。首先，因坡脚应力集中，是整个边坡的薄弱环节，故考虑加强坡脚支挡，在边坡第一级设置挡墙工程，以减小应力集中程度，限制坡脚变形，防止其发生剪切破坏。其次，因边坡塑性区起源于坡体中部的地层分界面，为改善边坡应力状态，控制坡体变形和塑性区发展，考虑在边坡中部采取预应力锚固措施。据数值模拟和工程现场分析，一般类土质路堑边坡开挖4级以上易产生较大变形或结构面松弛，故考虑在开挖3级和5级相应时步分两级对坡体中部先后施作预应力锚索地梁进行加固。通过以上两种主要工程对策可有效改善坡体应力状态，提高边坡的稳定性。具体数值计算模型见图5。
主要计算参数为：锚索倾角26.6°，弹性模量E=2.0×108kPa，截面积A=2.3×10-3m2，预拉力1000kN；锚固段（Φ150钻孔）弹性模量E=2.0×108kPa，截面积A=1.8×10-2m2，惯性矩I=2.5×10-5m4，具体锚索长度等见图11；钢筋砼地梁弹性模量E=2.0×108kPa，截面积A=3.0×10-1m2，惯性矩I=9.0×10-3m4。挡墙水平推力252kN/m（模拟水平均布面力31.5kPa，假定挡墙后土压力沿深度均匀分布；模拟挡墙重力面力值为126kPa，模拟基底摩擦力面力值为50.4kPa）。
边坡逐级开挖和加固共分10个时步，其中第4、7步为锚索地梁施加预应力，第10步为施作路堑挡墙，相关计算成果见表1；图6~7给出最后时步边坡的最大剪应力、最大剪应变等值线图，图8给出了最大剪应变随开挖时步的动态变化，图9给出了加固工程施工完毕后边坡的塑性区分布范围。
图7 最后时步边坡最大剪应变等值线图
此类土质路堑高边坡随着开挖进程在坡脚逐步产生剪应力集中，开挖后期，在坡顶产生大片拉应力区；同时，其塑性区起源于地层分界面，逐步向剪应力集中的坡脚扩展，并向拉应力集中的坡顶延伸，直至贯通坡体；最后，在塑性区条带内发展形成最危险滑裂面，滑裂面形状依附于地层分界面，呈中下部平面与上部似圆弧面组合形态。其力学特征主要体现为坡脚剪应力集中和坡体中部地层分界面附近塑性屈服区的孕育和发展。
5 边坡稳定性分析
本文采用有限元应力搜索法，对边坡分级开挖各阶段进行稳定性计算分析，计算结果见1，图2给出了稳定系数和开挖时步的动态关系。
表 1 失稳机制和工程对策数值模拟计算结果对比表
由相关计算成果分析：开挖1~2级，人工刷方边坡的稳定性大于自然边坡稳定性，随开挖卸荷，边坡稳定性提高；开挖3级时，人工刷方边坡稳定性对坡体失稳起控制性作用，其稳定系数为1.302；其后随开挖施工，边坡稳定系数逐步降低，第7步开挖至设计高程，边坡稳定系数降为1.001，达到极限状态，其变形急剧增加，体现边坡失稳特征。图2给出开挖边坡稳定系数动态变化图，图3给出了开挖7级时边坡稳定分析计算图，由图3与图4比较可发现最危险滑裂面位置与最大剪应变脊线比较吻合。
图2 开挖边坡稳定系数动态变化图
图3 开挖7级边坡稳定性分析图
6 加固工程对策的数值模拟
根据边坡失稳机制和各开挖时步边坡稳定程度的动态变化，并结合现场环境背景条件，可针对性采取相应的工程对策。首先，因坡脚应力集中，是整个边坡的薄弱环节，故考虑加强坡脚支挡，在边坡第一级设置挡墙工程，以减小应力集中程度，限制坡脚变形，防止其发生剪切破坏。其次，因边坡塑性区起源于坡体中部的地层分界面，为改善边坡应力状态，控制坡体变形和塑性区发展，考虑在边坡中部采取预应力锚固措施。据数值模拟和工程现场分析，一般类土质路堑边坡开挖4级以上易产生较大变形或结构面松弛，故考虑在开挖3级和5级相应时步分两级对坡体中部先后施作预应力锚索地梁进行加固。通过以上两种主要工程对策可有效改善坡体应力状态，提高边坡的稳定性。具体数值计算模型见图5。
图5 某类土质路堑高边坡加固工程数值仿真设计数值计算模型
主要计算参数为：锚索倾角26.6°，弹性模量E=2.0×108kPa，截面积A=2.3×10-3m2，预拉力1000kN；锚固段（Φ150钻孔）弹性模量E=2.0×108kPa，截面积A=1.8×10-2m2，惯性矩I=2.5×10-5m4，具体锚索长度等见图11；钢筋砼地梁弹性模量E=2.0×108kPa，截面积A=3.0×10-1m2，惯性矩I=9.0×10-3m4。挡墙水平推力252kN/m（模拟水平均布面力31.5kPa，假定挡墙后土压力沿深度均匀分布；模拟挡墙重力面力值为126kPa，模拟基底摩擦力面力值为50.4kPa）。
边坡逐级开挖和加固共分10个时步，其中第4、7步为锚索地梁施加预应力，第10步为施作路堑挡墙，相关计算成果见表1；图6~7给出最后时步边坡的最大剪应力、最大剪应变等值线图，图8给出了最大剪应变随开挖时步的动态变化，图9给出了加固工程施工完毕后边坡的塑性区分布范围。
图6 最后时步边坡最大剪应力等值线图
图7 最后时步边坡最大剪应变等值线图
图8 最大剪应变随开挖时步的变化
图9 加固工程施工完毕边坡塑性区分布图
由相关计算成果分析如下：
预应力锚索地梁和路堑挡墙改善了坡体的应力状态，使塑性区范围较加固前大幅减少，最大剪应力等值线图相对平顺，坡脚剪应力集中程度明显降低，量值减小，第10步边坡坡脚最大剪应力量值仅162kPa，为未加固时的43%。加固工程的作用机理还体现在控制边坡各级开挖时的变形，由表1，结合图9可明显看出，锚索张拉（第4，7步）和施作挡墙（第10步）对边坡应力增长和变形增加有明显的抑制作用，从图7可看出边坡整体变形得到了明显控制，仅坡脚局部发育有较明显变形，但最大剪应变量值已经大幅度减小，仅为加固前的15%，同样，水平位移也得到了明显的控制，仅为加固前的6％。
7 加固工程效果的稳定性检算
为了对加固工程的效果进行检验，本文采用有限元应力搜索法对各时步边坡的稳定性进行检算分析。图10给出了各计算时步边坡稳定性的动态变化，由图10明显看出，在加固工程生效的第4，7，10步，边坡稳定系数有明显提高，但随着开挖加深，坡体应力水平增大，整体稳定性降低，加固工程对稳定性的提高幅度越来越小，揭示了对路堑边坡宜尽早加固，以减少开挖对坡体的扰动，提高边坡的整体稳定性。经加固后边坡的稳定系数达到1.061，见稳定性计算图11。
8 相关问题的探讨
8.1不同施工方案对边坡稳定性的影响
在工程施工过程中，因考虑施工进度等综合因素，常常在坡体上部加固工程作用尚未生效时，下部坡面刷方已经完成，开挖面长时间暴露，导致边坡发生较大变形甚至失稳破坏；此问题在京福高速公路一期和二期工程现场都有发现。由表1计算数据对比分析，边坡直接开挖6级，其稳定系数为1.024，若一次性刷方至设计高程，其稳定系数为1.001，此时边坡计算结果已经体现失稳特征。若采用逐级开挖逐级加固的施工方案，在开挖6级时，边坡的稳定系数为1.038，此时可相对安全的进行坡脚挡墙的施工，并最终将边坡的稳定系数提高到1.061。因此，边坡开挖须贯彻逐级开挖逐级加固的原则，必要时可采取有针对性的预加固施工方案。
由上分析，对路堑边坡逐级开挖逐级支护可有效改善坡体应力状态，控制变形，减小对岩土体的扰动破坏；同时，可进一步推证，具有主动防护特性的预应力锚固工程在控制坡体开挖变形，提高施工过程中边坡的稳定性方面具有独特的优势。
8.2 刚体极限平衡法、有限元强度折减法、有限元应力搜索法的比较
目前，在边坡稳定分析中常用的计算方法有各种刚体极限平衡法（简称LEM）、有限元强度折减法（简称SR法）和有限元应力搜索法（简称FES法）。本文采用LEM（以M-P法为例）、FES法和SR法就本工点进行计算对比分析，表2给出了计算结果。因为SR法存在结构强度屈服及结构与岩土破坏变形协调等方面困难，SIGMA/W程序暂无法对加固后边坡进行合理或可靠的稳定性计算。
由上表分析，稳定系数计算结果SR法>FES法>M-P法；加固前稳定系数计算结果FES法比M-P法大8.5%，SR法比M-P法大12%；加固后，FES法计算结果比M-P法大1.1%。通过对FES法和M-P法计算中条块底部法向应力差异对稳定系数的影响的研究，指出有限单元法计算的应力场较极限平衡法更为合理，因而由FES法计算的稳定系数可靠性相对较高。根据边坡极限分析的极大值原理，FES法由于考虑了材料的协调变形、岩土强度的充分发挥以及岩土与结构的耦合作用，其计算的稳定系数比基于刚体极限平衡理论的M-P法的计算结果大应该认为是合理的。FES法计算中加固工程对边坡稳定度的提高（6%）远没有M-P法计算中（13.6%）提高幅度大，其中部分原因是考虑了岩土与结构的协调变形以及变形引起的能量释放。因此，采用FES法进行边坡仿真设计时，必须就防护加固工程对边坡的应力调整，变形控制和稳定系数提高等因素进行综合考虑，并加以细化，以作为边坡工程动态设计的依据。
9 结语
本文采用有限单元法通过对类土质路堑高边坡失稳机制的分析，结合边坡稳定性计算分析，提出了相应的加固工程对策，并对加固工程的作用机理进行数值模拟研究，然后对加固工程效果进行检算分析，建立了路堑高边坡防护加固工程数值仿真设计的技术方法。
⑴ 边坡加固工程对策的作用机理主要体现为改善边坡应力状态，控制坡体变形和塑性区发展，以提高边坡稳定性。
⑵ 具主动加固特性的预应力锚固措施对控制边坡施工过程中的变形，提高其短期和长期稳定性具有重要的作用；根据工程施工的具体情况，应及时采取预加固的方案。
⑶ 采用逐级开挖逐级加固的施工方案对控制边坡开挖变形，防止坡体应力条件恶化，提高坡体的长期稳定性具有重要的意义。
预应力锚索地梁和路堑挡墙改善了坡体的应力状态，使塑性区范围较加固前大幅减少，最大剪应力等值线图相对平顺，坡脚剪应力集中程度明显降低，量值减小，第10步边坡坡脚最大剪应力量值仅162kPa，为未加固时的43%。加固工程的作用机理还体现在控制边坡各级开挖时的变形，由表1，结合图9可明显看出，锚索张拉（第4，7步）和施作挡墙（第10步）对边坡应力增长和变形增加有明显的抑制作用，从图7可看出边坡整体变形得到了明显控制，仅坡脚局部发育有较明显变形，但最大剪应变量值已经大幅度减小，仅为加固前的15%，同样，水平位移也得到了明显的控制，仅为加固前的6％。
7 加固工程效果的稳定性检算
为了对加固工程的效果进行检验，本文采用有限元应力搜索法对各时步边坡的稳定性进行检算分析。图10给出了各计算时步边坡稳定性的动态变化，由图10明显看出，在加固工程生效的第4，7，10步，边坡稳定系数有明显提高，但随着开挖加深，坡体应力水平增大，整体稳定性降低，加固工程对稳定性的提高幅度越来越小，揭示了对路堑边坡宜尽早加固，以减少开挖对坡体的扰动，提高边坡的整体稳定性。经加固后边坡的稳定系数达到1.061，见稳定性计算图11。
图10 边坡稳定系数动态变化图
图11 边坡防护加固工程稳定性检算图
8 相关问题的探讨
8.1不同施工方案对边坡稳定性的影响
在工程施工过程中，因考虑施工进度等综合因素，常常在坡体上部加固工程作用尚未生效时，下部坡面刷方已经完成，开挖面长时间暴露，导致边坡发生较大变形甚至失稳破坏；此问题在京福高速公路一期和二期工程现场都有发现。由表1计算数据对比分析，边坡直接开挖6级，其稳定系数为1.024，若一次性刷方至设计高程，其稳定系数为1.001，此时边坡计算结果已经体现失稳特征。若采用逐级开挖逐级加固的施工方案，在开挖6级时，边坡的稳定系数为1.038，此时可相对安全的进行坡脚挡墙的施工，并最终将边坡的稳定系数提高到1.061。因此，边坡开挖须贯彻逐级开挖逐级加固的原则，必要时可采取有针对性的预加固施工方案。
由上分析，对路堑边坡逐级开挖逐级支护可有效改善坡体应力状态，控制变形，减小对岩土体的扰动破坏；同时，可进一步推证，具有主动防护特性的预应力锚固工程在控制坡体开挖变形，提高施工过程中边坡的稳定性方面具有独特的优势。
8.2 刚体极限平衡法、有限元强度折减法、有限元应力搜索法的比较
目前，在边坡稳定分析中常用的计算方法有各种刚体极限平衡法（简称LEM）、有限元强度折减法（简称SR法）和有限元应力搜索法（简称FES法）。本文采用LEM（以M-P法为例）、FES法和SR法就本工点进行计算对比分析，表2给出了计算结果。因为SR法存在结构强度屈服及结构与岩土破坏变形协调等方面困难，SIGMA/W程序暂无法对加固后边坡进行合理或可靠的稳定性计算。
表2 三种计算方法计算结果对比表
|
|
M-P法
|
FES法
|
SR法
|
(FES法-M-P法)
/M-P法
|
(SR法-M-P法)
/M-P法
|
|
加固前
|
0.923
|
1.001
|
1.034
|
8.5%
|
12%
|
|
加固后
|
1.049
|
1.061
|
失效
|
1.1%
|
无
|
由上表分析，稳定系数计算结果SR法>FES法>M-P法；加固前稳定系数计算结果FES法比M-P法大8.5%，SR法比M-P法大12%；加固后，FES法计算结果比M-P法大1.1%。通过对FES法和M-P法计算中条块底部法向应力差异对稳定系数的影响的研究，指出有限单元法计算的应力场较极限平衡法更为合理，因而由FES法计算的稳定系数可靠性相对较高。根据边坡极限分析的极大值原理，FES法由于考虑了材料的协调变形、岩土强度的充分发挥以及岩土与结构的耦合作用，其计算的稳定系数比基于刚体极限平衡理论的M-P法的计算结果大应该认为是合理的。FES法计算中加固工程对边坡稳定度的提高（6%）远没有M-P法计算中（13.6%）提高幅度大，其中部分原因是考虑了岩土与结构的协调变形以及变形引起的能量释放。因此，采用FES法进行边坡仿真设计时，必须就防护加固工程对边坡的应力调整，变形控制和稳定系数提高等因素进行综合考虑，并加以细化，以作为边坡工程动态设计的依据。
9 结语
本文采用有限单元法通过对类土质路堑高边坡失稳机制的分析，结合边坡稳定性计算分析，提出了相应的加固工程对策，并对加固工程的作用机理进行数值模拟研究，然后对加固工程效果进行检算分析，建立了路堑高边坡防护加固工程数值仿真设计的技术方法。
⑴ 边坡加固工程对策的作用机理主要体现为改善边坡应力状态，控制坡体变形和塑性区发展，以提高边坡稳定性。
⑵ 具主动加固特性的预应力锚固措施对控制边坡施工过程中的变形，提高其短期和长期稳定性具有重要的作用；根据工程施工的具体情况，应及时采取预加固的方案。
⑶ 采用逐级开挖逐级加固的施工方案对控制边坡开挖变形，防止坡体应力条件恶化，提高坡体的长期稳定性具有重要的意义。
