建筑结构大震分析——单元细分与模型精细化

本帖最后由 strat0fj 于 2014-4-22 20:32 编辑建筑结构大震分析——单元细分与模型精细化 ——Abaqus与STRAT，40小时、4.3小时与0.15小时大震分析耗时长代价高，计算结果离散性大，理论与实践均存在很多难点。下面通过一个具体工程的不同分析模型，揭示大震分析实践普遍存在的误区。某超高层工程， 36 层，总高度 153m ，框架

本帖最后由 strat0fj 于 2014-4-22 20:32 编辑

——Abaqus与STRAT，40小时、4.3小时与0.15小时

大震分析耗时长代价高，计算结果离散性大，理论与实践均存在很多难点。下面通过一个具体工程的不同分析模型，揭示大震分析实践普遍存在的误区。

某超高层工程， 36 层，总高度 153m ，框架 - 核心筒结构，型钢混凝土框架柱， 8 度 (0.2g) 抗震设置。分别采用 Abaqus 、 STRAT(单元细分)、 STRAT(精细化模型)，进行大震弹塑性时程计算。各模型计算 12s 波，仅 X 向单向，如图 1 所示。

图1、计算地震波(12s)

1) ABAQUS模型

梁、柱、墙按1m细分。考虑弹性楼板，板单元分布依据楼面梁格。

单元总数： 67022

计算时间：约 40 小时 (电脑I7-4770k，八核，3.5GHz，32G内存)

图2、Abaqus模型整体图3 Abaqus核心筒剪力墙细分

2) STRAT单元细分模型

作为通用软件， STRAT 软件同样可以建立单元细分模型。类比 Abaqus 软件的模式，对核心筒的剪力墙、连梁用墙单元细分。并且为了与连梁的尺寸匹配，细分密度达到 0.6m ，见图 4 ，高于 Abaqus 模型。在用细分墙元的内部，再采用 4′4 的纤维细分，见图 5 ，实际纤维密度达 0.15m 。

梁柱单元仍采用 STRAT 高精度纤维单元，在单元层次不细分，而在单元内部实现纵向纤维分段。分段长度 0.5~1m ，见图 6 。纤维分段数大于 Abaqus 的梁柱单元细分密度。

采用弹性楼板，实际输入板单元模拟楼板。板厚度分 12 层纤维 (2 层钢筋 )

单元总数：70637

计算时间：4.3 小时 (电脑I5-3470，四核，3.2GHz，4G内存)

图4、STRAT核心筒墙元细分图5、STRAT墙元细分基础上的纤维细分

图6、STRAT梁柱纤维图7、STRAT纤维模型

3) STRAT纤维模型

采用 STRAT 典型的纤维模型。剪力墙在单元层次上不细分，而采用更密的纤维，纤维密度 0.5m ，见图 7 。梁柱纤维密度，同 2 中的模型 ( 同图 6) 。采用刚性楼层假定，不另外输入板单元模拟楼板。

单元总数：12721

计算时间：0.15 小时 (9分钟) (电脑I5-3470，四核，3.2GHz，4G内存)

4) 计算结果主要指标

	层最大侧移角	顶端最大侧移
Abaqus	1 / 213	329
STRAT单元细分	1 / 285	387
START纤维模型	1 / 196	520

Abaqus

STRAT (单元细分)

STRAT (纤维模型)

图8、顶层位移曲线

Abaqus STRAT(单元细分) START(纤维模型)

图9、损伤和屈服(核心筒部位)

现象1：相同计算量耗时悬殊——显式积分、隐式积分的效率

在相同计算规模下， Abaqus 计算时间是 STRAT 的9.3 倍。如考虑到电脑性能的差异，合理估计是12~15 倍。

Abaqus 作为先进软件速度有如此差距，其原因在于 Abaqus 采用显式积分，而 STRAT 采用隐式积分。显式积分在计算效率上的优点，在于不需分解矩阵，因此总刚矩阵实现最小存储。但 STRAT 基于 PCG 迭代基础上的隐式积分，总刚矩阵同样是最小存储 ( 与显式完全相同 ) 。显式积分需要加密计算步长，相对应地 PCG 需要一定数量的迭代过程。

实践表明， STRAT 软件的隐式积分 +PCG 迭代，是一种非常高效的计算方法， STRAT 软件发展了有限元技术实践 ! 需要指出的是，如果不采用 PCG 迭代而用直接解法， STRAT 需增加 2~3 倍时间，即便这样， STRAT 仍然快于 Abaqus ！

有一种错误的认识，认为显式积分是先进算法。实践的结果如此恰恰相反。 STRAT 曾研初步发出显式积分，正因为效率低而没有进一步发展。

现象2：达到工程精度的细分，与计算效率

Abaqus 梁柱单元采用刚度法，必须细分。要达到工程计算精度要求，需要细分到一定的密度。该工程 Abaqus 的模型按 1m 长度细分单元，算例表明，其精度仍然不能认为很高。

在这种细分精度下，不很大工程 (36 层 ) 、高性能电脑、 12s 波便需要 40 小时，如 40s 波更需要 133 小时 (5.5 天 ) ，其计算效率是非常低的。实际上，为了缩短计算时间，很多超高超大工程，都采用了较为粗略的单元细分。

现象3：不必要的弹性楼板

对完整性较好的楼板采用刚性楼层假定，符合结构的实际受力特点，且能减少计算量、加快计算速度。图 10 表示是该结构第 8 层楼板分析结果，核心筒部分少量混凝土屈服，而钢筋完全没有屈服，表明楼板状态良好。

由于显示积分难以处理刚性楼层假定带来的刚度集聚，因此 Abaqus 软件大震分析，均需要采用弹性楼板。采用弹性楼板是算法缺陷的应对措施，并不是必要的，更不应认为是先进的。

图10、STRAT弹性楼板屈服 (左砼屈服6，右钢筋屈服0)