悬索结构一是种广泛应用于大跨建筑的结构类型。据我们所知形是力的图解，形与力的结合广泛存在于自然之中。作为将形与力表现到极致的悬索结构成为了极致理性的结构参与到建筑美学的塑造中来，堪称“核心理性”与“艺术形态”相统一的典范，带来理性与感性相融合的极致美感。本文阐述了悬索结构的基本概念、演变过程、主要类型和其融极致理性和建筑美学于一身所带来的双重美感。

●  基本概念

悬索结构是以柔性拉索或将拉索按照一定规律布置成索网来直接承受载荷作用的结构类型，能充分利用高强材料的抗拉性能，可以做到跨度大、自重小、材料省、易施工。悬索结构主要由索或索网及支撑结构体系及其边缘构件组成。索或索网一般悬挂、固定在支撑结构体系的边缘构件上。在荷载作用下，索或索网承受轴向拉力，通过边缘结构构件及支撑结构将力传递到建筑物的基础上（图1）。柔性拉索主要承受轴向拉力，由受拉性能良好的线材构成；边缘构件用于锚固索网，承受索在支座处产生的水平拉力作用，一般由强度较大的梁、圆环等劲性构件组成；支撑结构主要承受边缘构件传来的压力和水平推力引起的弯矩，一般为钢筋混凝土柱、框架等结构形式。

图1  悬索结构

悬索结构是一种受力较为合理的建筑结构形式，与简支梁对比可以看出这种结构的合理性（图2）。在竖向荷载作用下，上限位压应力的合力与下限位拉应力的合力组成了截面的内力矩，合力间的距离即为内力臂，它在总的截面高度范围内，因此要提高梁的承载能力，就意味着要增加梁的高度，与此同时会使构件重量、成本等进一步增加。但在悬索结构中，钢索在自重下自然形成垂度，索中轴向拉力与支撑水平力间的间距构成的内力臂在钢索截面范围之外，增加垂度即可增大力臂，从而可以有效减少索中轴向拉力和钢索截面积，这使得承担相同荷载的情况下，钢索构件的自重极轻，为施工带来了极大的方便，可大幅加快施工进度，节省施工费用。同时索网布置灵活，便于建筑造型，能适应平面形状与外形轮廓各种变化，使得建筑与结构可以得到较完美的结合。

图2  悬索结构的合理性

●  演变过程

由于建筑材料的匮乏及生产水平的限制，人类早在石器时代就开始使用易获得且加工简便的藤条、树茎等材料制作成绳索用作固定材料。这些远古时期的藤条、树茎等绳索原型已经体现出现代悬索结构的受力特点，在人类发展的历史长河中不断发展，早已融入人类日常生活中，如我国古代的简册、井绳、游牧民族的套马绳、帐篷到现代的秋千、鞋带等，除此以外，古人还发现了绳索在大跨度方面的优越性，因此建造了不少悬索桥，如我国古代的都江堰安澜桥（图3）等。这些都是充分运用了绳索的拉力及其在大跨度方面优越性的寻常的例子，但绳（悬）索于近代才开始逐渐应用到建筑中并于近几十年得到了迅猛发展。

世界上第一个采用现代悬索屋盖结构的建筑是美国的雷里竞技场（图4），采用了两个斜放、交叉的抛物线拱作为边缘构件，支撑马鞍形交叉索系。与此同时，我国的悬索结构也有所发展，建于1961年的北京工人体育馆（图5）是较早应用悬索结构的建筑之一，其采用了圆形轮辐式双层悬索结构，跨度达到了94m。其后，随着建筑材料、构筑技术等不断发展、进步，悬索结构也逐渐发展衍生出了多种不同形态，愈发自由地参与到建筑形态的塑造中，跨度也不断增大，这类结构不断与一些现代材料进行糅合（图6），碰撞出了更加灿烂的火花。

图3  都江堰安澜桥

图4  雷里竞技场

图5  北京工人体育馆

图6  索膜结构

●  悬索结构的分类

▲  单层索网结构

单层索网结构即由单层悬索布置而成的索网结构，又根据适用的建筑平面的不同可分为单曲面单层悬索结构和双曲面单层悬索结构。

（1）单曲面单层悬索结构

单曲面单层悬索结构（图7）可形成自然下垂的单曲率曲面，一般用于矩形平面的单跨建筑，由数条平行的单根钢拉索的两端悬挂在支撑结构上构成，这些平行的拉索组成的受力体系呈平面受力状态，索中拉力值与拉索平面形态（垂度）有关。拉索平面形态扁平，拉索垂度小，则索中拉力较大；拉索平面形态窄长，则拉索垂度较大，索中拉力较小。

图7 单曲面单层悬索结构

（2）双曲面单层悬索结构

双曲面单层悬索结构从外形看总体呈圆形，适用于圆形平面的建筑，钢索由圆心拉环处向外辐射，钢索自然下垂形成下凹的旋转面，因其外形类似于车轮轮辐，因此也称轮辐结构。显然，下凹的屋面不便于排水，因此可在中央设置支撑，将中央圆环撑起形成类似于雨伞的伞形悬索结构。

在双曲面单层悬索结构中，圆心处内环受拉，圆周处外环受压，因此圆心处内环常采用钢制拉环，可充分发挥钢材的抗拉性能，圆周外环一般由钢筋混凝土构筑，可充分发挥混凝土的抗压性能，极大程度地发挥了材料性能。因此，双曲面单层悬索结构较单曲面单层悬索结构可实现更大的跨度。

单层悬索结构在稳定性方面存在较大缺陷。悬索作为一种可变体系，其平衡形式会随荷载变化而发生变化，由于风荷载的存在，单层悬索结构可能由于缺乏必要的竖向约束而被掀起。因此，常常通过增加对悬索的“形态固定”来减少悬索受外界的影响，以此提高悬索结构的稳定性。其方法有：采用重屋面以此增加悬索的必要约束从而避免因风荷载而被掀起；利用较大的均布荷载使悬索始终保持较大张紧力以此加强悬索维持其原始形状固定能力的可能，同时较大荷载也能提供一定的竖向约束克服风力的荷载作用。但与此同时，通过增加荷载来增加对悬索约束的方法也会使悬索的截面增大，相应的支撑结构受力也会增加，从而影响经济效应，会带来较为复杂的平衡难题。由此人们发明了更为稳定的其他悬索结构类型，从而更加简便、高效地解决问题。

▲  双层悬索结构

双层悬索结构是除了平行拉索体系外额外增加稳定索及稳定连系杆的结构，是解决悬索屋盖稳定性问题的有效方法。分为单曲面双层悬索结构和双曲面双层悬索结构。

（1）单曲面双层悬索结构

单曲面双层悬索结构是在平行拉索体系的基础上增设一层反向曲率的钢索构成（图8），其中，下凹曲面为承重索，上凸曲面为稳定索，每对承重索、稳定索都位于同一竖向平面，二者之间通过受拉或受压的连系杆组成，其外形与受力特点类似于承受横向荷载的传统平面桁架。

图8  单曲面双层悬索结构的几种形式

稳定索不仅用于抵抗风吸力作用，还可对体系施加预应力，使承重索和稳定索内部保持足够大的张紧力，此外，由于存在预张力，稳定索能同承重索一起抵抗竖向荷载作用，因此提高了结构的整体刚度，从而相较于单层索网结构，大大提高了结构的稳定性。

（2）双曲面双层悬索结构

双曲面双层悬索结构是在双曲面单层悬索结构的基础上增设了一层辐射状布置的稳定索形成的，其周围支撑在周边构件上，中心设置受拉环。与单曲面双层悬索结构类似，由于增设了一层稳定索及连系拉压杆，屋面刚度进一步提高，抗风、抗震稳定性大大提高。

由此可见，双层悬索结构由于稳定索及连系拉压杆的存在，相较于单层悬索结构其整体刚度大大提高，抗风、抗震性能进一步提高，稳定性得到极大提高，为悬索结构采用轻型屋面提供了条件，带来了其他结构无法比拟的极致轻盈。

▲  索网结构

索网结构通常由两组相互正交、曲率相反的钢索交叉组成，其中下凹者为承重索（主索），上凸者为稳定索（副索），两组钢索在交点处相互连接。对索网结构而言，必须施加预应力以提高体系稳定性及整体刚度，索网结构的工作原理同双层悬索结构较为相似，因此，通过预应力施加等措施使索网结构具有较好稳定性及刚度的同时可以采用轻型屋面。除此以外，通过其边缘构件（锚固索网）结构形式的调整可实现建筑造型的多样化效果，在建筑设计中可以带来极大的自由度。这种结构在近年来获得了相当广泛的应用（图9）。

图9  索网结构

●  悬索结构对建筑的影响

▲  几何力学与建筑美学的统一

生活离不开建筑，人们的衣食住行基本都是在建筑中或建筑上进行的。人们都希望建筑既美观又结实、可靠，但建筑要可靠的话通常结构都是很死板的，不会太美观，所以就有了建筑艺术。建筑艺术作为一门与人的生活息息相关的艺术学科，是一门特殊的艺术，与其他种类的艺术不同，它不是建立在空想的基础之上，而不可避免地与技术有着密不可分的关系，它需要借助于技术的运用和结构的支撑。但是，结构设计的立足点在于力学，建筑设计则更加注重美学，近代建筑与结构逐渐分离开来之后，技术很大程度上成为了对建筑的限制因素。因此建筑师常被称为“带着镣铐跳舞”的人。在很长一段时间中，建筑师为追求美学设计的完美，对结构往往采取回避的态度，尽可能利用装修手段和技术手段将结构隐藏起来，比如吊顶、梁上翻等，但是这种对结构的逃避态度并不是解决问题的理想方式。

我们必须看到，建筑正是因为有着各种条件的制约才有了其独特的魅力。之所以有美丽的建筑，是网为有结构这个坚实的骨架在支撑着建筑美丽的外表。美国现代著名建筑师赖特认为，建筑是用结构来表达思想的科学性的艺术。意大利现代著名建筑师奈维也曾说过：“建筑是一个技术与艺术的综合体。” 随着现今科学技术的发展，结构技术常常给建筑艺术注入新的内容，结构、材料、产品、施工等技术的发展给建筑师提供了发挥的基础。同时，结构造型本身作为一种重要的表现形式也越来越多地得到更多建筑师的运用，结构再也不是建筑师想要遮掩的不可见人的部分，相反早已成为了建筑得以实现的不可或缺的重要主体。

悬索结构便是这样一种力学与美学的统一体。在力学上悬索完美地体现了形是力的图解，通过实际悬索的形（垂度、预应力等）实现了与力的互动与联系；在美学上，悬索自身极致轻盈的材料性能及其优秀的力学性能使得建筑结构重量大幅下降，带来极致轻盈的视觉震撼与美学价值，实现了建筑师长久以来挑战引力的梦，充分体现了结构内在理性（力）与外在表现（形）紧密而内敛的逻辑关系。

悬索结构所代表的建立在理性的技术基础之上注入感性的建筑思维的结构造型设计在当代建筑设计中起着不可忽视的作用，体现了现代空间、造型技术的认同，助推了建筑美学与几何力学的统一，打破了建筑师的镣铐，使得建筑空间向着更加自由、理性的方向前进。

▲  于建筑空间塑造——纯净无柱的大跨空间

如何减少柱的数量从而获得更大跨度的无柱空间一直是建筑想要达到的纯净状态，但大跨空间一直受到了建筑材料、建筑结构的限制，从结构发展历史来看，一种大跨空间的解决往往依托于新的建筑结构形式的创新，从而较大程度发挥现有材料的性能，古代的拱结构将受拉转化为受压，从而充分利用砖石较强的抗压能力。与此相似，现代的悬索结构也是一种当代的建筑结构形式的创新，相较于传统框架、砌体结构，为了减少楼（盖）板的挠度和弯曲变形，平面需要许多承重柱来传递楼（盖）板荷载且面对大跨度带来的较大荷载的解决方法只能通过增大构件截面尺寸来解决，由此又带来难解的平衡难题，因此使得大跨无柱空间较难以实现，而悬索结构则充分利用了钢索的抗拉性能。悬索结构相较于传统框架结构受力更加合理，钢索在自重作用下自然形成了垂度，索中轴向拉力与支撑水平力的间距构成的内力臂在钢索截面范围以外，增加垂度即可增大力臂，从而可以有效减少索中轴向拉力和钢索截面面积，这使得在承担相同荷载的状况下钢索自重极轻且随着悬索结构的不断发展，其刚度和稳定性不断提升，使得悬索结构可以与轻型屋盖进一步结合，使得整体更加轻盈，无疑为大跨度结构带来了一种无与伦比的新型结构形式的解决方案。

石家庄国际会展中心（图10）是用悬索结构解决大跨空间难题的代表作，采用了全球罕见的双向悬索结构，展厅的大跨度屋盖使得主承重结构最大跨度达到了105m，次承重结构的最大跨度达到了108m，且较同样可实现大跨度的桁架结构的用钢量减半。

这种纯净无柱的大跨空间对建筑的重要性不言而喻，除了带来无与伦比的视觉冲击力之外，在建筑空间的营造方面也具有极其重要的意义，它减少了大体量会展中心之间的割裂感，带来了一种平静而有力的和谐联系，它使得内部空间的布置和营造更加自由，带来灵活的展馆形式、功能的组合变化，除此以外，依托悬索结构得以实现的纯净无柱的大跨空间积极助推了绿色建筑的实现，它降低了外围护结构的玻璃幕墙比例，采用了下凹屋盖降低了不必要的过大的展厅高度，减小了馆内容量、混响时间以及平均自由程，因此减少了吸声材料用量，与此同时在过渡展厅中增大了自然通风，引入了空气对流，减少了能耗，实现了建筑性能的绿色可持续。

图10  石家庄国际会展中心

▲  于建筑屋面（第五立面）的表达——自由的曲面屋盖形式

悬索结构轻盈的材料性能和优异的力学性能使得建筑屋盖的表达更加自由，带来了更多的可能性。其杰出代表为由日本“现代建筑之父”丹下健三设计的日本东京国立代代木综合竞技场，是丹下健三结构表现主义时期的巅峰之作，丹下健三在缺乏可借鉴的先例、可参考的理论的情况下，脱离了当时勒·柯布西耶推崇的柱式建筑，大胆地采用了世界首创的悬索结构，达到了材料、功能、结构、比例乃至世界观的高度统一，被视为划时代的作品（图11~13）。

图11  东京国立代代木综合竞技场（主馆）结构受力图

图12  东京国立代代木综合竞技场（主馆）

图13  东京国立代代木综合竞技场（副馆）

场馆主要由柔性拉索及边缘构件形成的承重结构托举起总面积超2万㎡的建筑，依托于轻盈结构实现的自由流线使得其看起来像是海边的贝壳般。其屋面结构主要由两个塔柱上的两条中央悬索及分布两侧的两片鞍形索网组成。屋面利用一对钢索在建筑两端的两根塔柱之间进行张拉以实现悬索桥状的主要结构，这两根主钢索在跨中以纺锤状展开，两边各有一个半椭圆形的钢筋混凝土刚性环被从中央悬索上拉伸出的众多钢缆吊离地面，构成了整个体育馆的基本形态。在承受拉力最大的两个斜坡的交界处，两个承重索相互分离以此减轻钢索的荷载，形成了内部的平面形式。在室内，没有一根支撑柱，轻盈的流线型屋盖就像随风飘动的布一样。在代代木体育场副馆设计中屋顶采用一根位于一侧观众席后通道处的独立混凝土高塔柱来实现旋转形悬挂，张拉构件通过这根主索，沿举起的混凝土基础外边缘以有秩序的间隔插入。脊索并未直接连接到主塔上，而是沿塔环绕一圈后连接至塔尖，在传力路径几乎没有发生改变的情况下形成了螺旋向上的建筑屋面形态，整个设计线条没有直角、直线，流畅的线条仿佛浮世绘中的神秘海浪。

在代代木综合竞技场的设计中，悬索结构不仅仅作为结构，也作为建筑外在形态的表达，悬索自身由重力塑造出的自然弧度凸显了自由屋面的形态并助推其得以实现。

▲  于建筑立面的表达——结构的表皮呈现

密斯·凡·德·罗曾这样论述结构与建筑的关系：“结构选择形式的本质应该通过建筑形式表现出来”。悬索结构并不仅限于构建屋盖，还可外显在建筑立面上，成为建筑的立面肌理。在明尼阿波利斯联邦储备银行大楼中（图14），两端设置刚劲竖向芯筒，多根主钢索拉设于两芯筒顶部之间，两条呈悬链线式的悬索承受楼层荷载并将它们传递给两侧的筒体，悬索上部支承着受压钢立柱（工字形截面），其下部以同样的间距吊挂着受拉吊柱（扁钢）,悬索支承曲线以上的柱及曲线以下的吊杆。隐含在结构体系内部的整体式逻辑控制着空间形态和构件表达，全部建筑空间于两条悬索之间产生。看似柔软的曲线悬索，实则内在呈现着结构体系背后的力学逻辑，超越了传统结构的尺度和形态，突破了传统的竖直形态，更加丰富、灵活，呈现出了立面形态的新秩序，使建筑轻盈且富有现代感。柔软的曲线悬索、隐含在立面之内的力学体系及富有力量感的建筑体量形成鲜明对比，理性的结构逻辑、由重力塑造出的自然曲线及建筑美感之间由此产生反应。立面仿佛一个微笑的表情，建筑由此拟人化，极大地释放了结构的表现力，带来了无与伦比的亲切感。

图14  明尼阿波利斯联邦储备银行大楼

▲  节奏与空间韵律

德国哲学家叔本华曾说：“一切艺术都希望达到音乐的状态”。一些渐变、起伏、交错的悬索结构便产生了具有音乐般的艺术感节奏，由此塑造建筑空间的韵律与秩序。在现代建筑中，理性的结构表现早已摒弃了传统的、附加的繁琐装饰，通过对结构构件与材料受力体系的逻辑规律的裸露性表达，便可创造出建筑美感——即结构自身已成为美学体验。如代代木综合竞技场内部悬索结构（图15），盘旋向上徐徐打开，展示着力的流动，极具韵律与美感。

图15  代代木综合竞技场内部悬索及节点

▲  挑战引力的极致轻盈

如何让建筑或构筑变得更加轻薄一直是建筑师不懈追求的目标，其带来的视觉震撼与冲击总是无与伦比的，但受制于建造材料与技术，建筑或构造往往很难达到纯粹的轻盈，而是一种视觉带来的错觉。但随着悬索结构的出现，其优异的力学性能及材料特性带来了真正的轻盈并将其展现到了极致。其典型代表即西扎设计的1998年世博会葡萄牙国家馆（图16），在那年的世博会葡萄牙国家馆中，结构与建筑形式达成了优美的和谐，设计核心是一块巨大又薄到不可思议的混凝土顶棚，在两个强势的门廊之间自然地下垂，框出了一幅居高临下的水景。这个标志性的顶棚是技术、工程与现代设计的壮举。它由预应力混凝土浇筑的门廊之间悬挂的悬链状拱形钢索组成。它的悬索结构使用了悬索桥技术，松散的钢索被混凝土拉紧，以消除悬索的摇摆和弹跳，增大稳定性。预拉力是受压混凝土与受拉钢索整合在一起的根本，对钢索施加预应力使混凝土受压，既保证混凝土不开裂，又依靠混凝土薄板提供必要的刚度，以自重抵抗风吸力。尽管这个巨大的顶棚有70m×50m之大，它却只有20cm厚，建筑两侧巨柱以夸张的尺寸暗示拉力的存在，与顶棚形成强烈对比，混凝土外部刷漆赋予了顶棚优雅、干净之感，使得它有着像流苏轻柔悬垂下来般的轻薄地毯似的外观。从远处遥望时，它清晰可见的细长轮廓目测轻得不可思议，以极致轻盈的视觉强化了结构感知。从这个视角观看时，顶棚之薄只在屋顶和门廊的交接处才得以显现。这里通过一个真正大师级的节点设计，混凝土在墙面处戛然而止，将连接顶棚与其支撑的钢索展现出来。建筑表现出明确的结构真实性。顶棚的悬链拱形反映了悬挂结构自然的物理特性，特定结构元素和节点清晰地裸露，形成了强有力的建筑语言。也正是悬索结构带来了其他结构难以比拟的极致轻盈，使得物理定律与实体形式戏剧性地吻合，带来“如鸟斯革如翚斯飞”般的强烈视觉冲击，将这座展馆提升到了现代建筑精华的高度。

图16  1998年世博会葡萄牙国家馆

●  结  语

人类早已认识到绳索在承受拉力方面的优异力学性能及其自重轻的材料性能，悬索应用于人类构筑物在历史上早已出现，但近现代以来，悬索结构才真正应用于建筑上并不断完善，这种结构形式的创新，引发了一系列建筑形式及空间的创新及塑造方法的更新换代，带来了无与伦比的新自由度。在多元化发展的当代建筑中结构思维和技术逻辑在建筑设计中的作用愈加明显，以悬索结构为代表的创新结构形式在建筑设计中扮演着极为重要的角色，在构建结构体系、表现形式特征、物化呈现、推演立面肌理、塑造艺术空间的过程中，内在的技术逻辑与外在的表现形式之间的联系逐渐被强化，由此演绎出“形反映力”和“力产生形”的互动性特点。建筑是人类发展进程中永恒的话题，建筑结构作为建筑的根基，跟随人类文明的发展在不断调整、改进和创新。这正是建筑发展所需要的进取精神。

刊登于《钢结构进展与市场》2024年第1期