lim[cotx(1/sinx-1/x)]x->0怎么算?
lim[cotx(1/sinx-1/x)]
x->0
怎么算?
12楼
算了一下,放大后算得1/6
缩小后算得0
3种可能
1、放得太大了
2、缩得太小了
3、在0~1/6之间振荡,无极限
目前至少可以肯定是有界的,稍等,继续……
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13楼
然后分项拆开,上下可以通过等价无穷小将sinx和x约掉,之后得到结果1/6
是正确案,第一步可以用等价无穷小
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14楼
好的,基本算出来了,本来想先检查是否单调,判断是否有极限,
草稿中,直接撞出答案了,答案是1/6,检查中,稍后整理出来。
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15楼
楼主:我整理出来了,我的答案是1/6
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16楼
同意楼上做法
有些朋友对等价无穷小量在求极限的问题时的代替得到1/6感到不安全,我在第15楼的做法,
过程严格,引用理论适当,按部就班,完全消除了1/6的不安全感。
但是,我在第15楼的做法适合理论研究,对于实战作答来说,不免要吃亏。
所以第16楼的说法是正确的,并不是说他不严谨,他已经是很好地应用了关于等价无穷
小量在求极限问题中的有关定理。
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17楼
新人路过 学习一下
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