请证明：0.99999999……=1请注意，是等于1，而不是“约等于”近期公布答案，大家看了绝对会“恍然大悟”
请证明：0.99999999……=1
请注意，是等于1，而不是“约等于”
近期公布答案，大家看了绝对会“恍然大悟”
12楼
有异曲同工之妙
可惜这里都偷换了一下概念
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13楼
在现实生活所要求精度而言，0.99999．．．．．．同1是一样的
在某些方面还是不行的
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14楼
呵呵，又在玩数字游戏呀！
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15楼
是的，数字游戏
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16楼
在小学我就四舍五入 0.99999999……=1
不需要证明：证明属于初中的知识。。。
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17楼
快公布正确答案！
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18楼
我来做一下，保证是标准答案啦，证明如下：
因为 0.999999999.........=0.333333333.........×3 ，
而 0.333333333.........=1/3 ，
所以 0.999999999.........=0.333333333.........×3 =1/3×3=1 。
是不是很奇妙，虽是不可能的事，但计算结果如此。
上面第三行是错误的，是约等于才对，证明错误！
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19楼
数学课上老师说余数只能小于除数，那么余数等于除数时会什么样呢？在余数等于除数，下一位商上9的话，它的下一步的余数还是等于除数。这样商就可以一直上9，从而形成9的循环。虽然它的实际余数会越算越小,但你只能一直算下去，因为一旦在某一位上把商上成10，0.9999……（或者0.0999……、0.00999……）的循环就会变成1.0、（0.100、0.0100……），返回到常规算法的结果。
例如，7/7按常规算法等于1，在让余数等于除数的情况下，7/7＝0.999……，虽然算法不同，但两者都是7/7的结果，所以1＝0.99999…….
接下来的推论是：所有的有限数（包括整数和有限小数）都可以转化成无限循环小数，例如1/4等于0 .25,也可以等于0.24999……； 1/2等于0.5,也可以等于0.4999……
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20楼
证明的方法很多哎：
一、不完全归纳法
1/3=0.3…………
1/3×2＝0.3……×2＝0.6……
1＝1/3×3＝0.3……×3＝0.9……是最简单滴一种，适合小学生使用，但应该来说缺乏依据，只能作为经验，当初小学学奥数的时候，老师就是这样证明的。
二、公式法
有一个公式0.nnnnnnnn……＝n/9
代入可的0.99999……=9/9=1 适合高年级小学生和初中生使用，公式可以完美推导，解法有了一定理论依据，当初小学学奥数的时候，我就是这样证明的。
三、极限法
0.9999……相当于等比数列0.9 0.09 0.009 ……的和
∴S=0.9×（1－0.1^n）/(1-0.1)=1-0.1^n
当n→∞时，limS=1(n→∞时，0.1^n→0)，这是高中的解法，应该算是一种最标准、最符合数学逻辑的解法咯
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21楼
你好厉害哟,我太佩服你了
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