关于静力分叉的一点理解，请批评指正。
1.结构屈曲(失稳)可分为特征值屈曲和极值屈曲(将跳跃屈曲也纳入极值屈曲)，特征值屈曲是线性屈曲，而极值屈曲是非线性屈曲。
2. 分叉是由结构的初始缺陷或者微小扰动引起的，特征值屈曲分叉的概念相当简单，即分枝点就是分叉点(分支点,bifurcation point)。而对于极值屈曲(非线性屈曲)中分叉点的确定就比较困难了。
对ANSYS确定分叉点、分叉后的路径等，可以这样考虑：给结构添加与第一屈曲模态(从特征值屈曲分析得到)相似的一个很小的扰动(可使用upgeom)，然后进行非线性分析即可得到一个近似的分叉点和路径；在此基础将扰动调小，重新计算分叉点和路径，几次调正后，可以得到精确的分叉点和路径。
3. 以如图所示两铰拱的非线性屈曲为例说明概念和方法。
㈠特征值屈曲
第一屈曲模态的荷载为：13.373kN（反对称失稳）
第二屈曲模态的荷载为：30.035kN（正对称失稳）
㈡无缺陷非线性分析
第一个极值点为15.02kN，大于特征值第一屈曲模态的解13.373kN，且变形始终是对称的。可以看出，非线性分析的失稳模态与特征值的第一模态是不相同的，并且大于了特征值屈曲荷载，这是某些理想结构的现象。
㈢施加小扰动，例如施加第一屈曲模态的9%作为初始缺陷(也可以直接施加水平荷载)，即160m跨度弧轴线的歪扭为9cm，这在实际中也是可能的。经过几次调正计算，得到的分叉点为13.216kN(如果缺陷较大，则分叉点低于13.216kN)，小于特征值屈曲的13.373kN。
㈣小结（仅本例而言）
①ansys可以确定非线性屈曲分叉点及分叉后的屈曲路径，当然不能同时计算基本解和分叉解；好的找寻方法是很重要的，且分叉后的再分叉使用小荷载扰动可能是比较好的；
②理想结构的非线性屈曲分析用ansys得不到分叉点，必须考虑一定的初始缺陷；
③从本例看有：非线性分叉点荷载<特征值屈曲荷载<理想非线性屈曲极值荷载，但结构屈曲不是都如此；
④非线性屈曲中有初始缺陷的拱在加载的初期其变形也是对称变形，但是随着荷载的增大，由于初始缺陷的影响，使结构变形跳跃到反对称变形，从而发生分叉。即理想的无缺陷的拱在对称荷载作用下是不会发生反对称变形的，只有有缺陷的拱才会发生反对称变形。
文章引自 中国预应力论坛
