(2)约束条件
应考虑抗弯方面的强度约束:①最大正弯曲强度,②板条两端最大负弯曲强度,③最大剪力强度,④最小、最大配筋率,⑤板厚最小要求。
(3)优化方法及步骤
板条的优化就是要寻求满足上述全部约束条件的目标函数的最小值。可以理解为:当造价值最小时,材料用量应该最省。考虑约束条件,在内力一定的条件下,对应于每一个板厚值X,可以算出配筋面积,故目标函数属一维搜索问题,用0.618法可以简便地求出X的最优解X*,步骤如下:
①求X的上、下限作为一维搜索的区间:
X的上限:取板的端部弯矩和跨中弯矩的最小值代入约束条件①、②,再利用最小配筋率条件得X的上限值。
X的下限:与上面类似,取板的端部弯矩和跨中弯矩的最小值代入约束条件①、②,再利用最大配筋率条件得X的下限值。
②用0.618法在[Xl、Xu]区间搜索,与求出最小的目标函数所对应的X及对应的配筋量即为最优解。在优化计算中,对每一给定的X值,可由约束①～③取等式,求得相应的配筋量,再以约束条件④、⑤检验这4个量,取满足要求的值。然后以所取的配筋量的值代入约束条件①求目标函数。
计算中,弯矩、剪力内力均作为已知条件给出,这是根据计算简图预先算好的。

2.偏压板构件的优化设计

偏压板构件优化同样采取1m宽的板条来分析,其优化方法与上述纯弯板的优化方法基本相同,只是在约束条件中,须计入轴向力的作用。

(1)目标函数
取目标函数为单位长度板条的材料和模板造价的和。

(2)约束条件
① 最大弯曲压缩强度。
a)大偏心情况(即ξ≤ξb时)。
b)小偏心情况(即ξ＞ξb时)。
② 最大剪切强度。
③ 最小配筋率、最大配筋率。
④ 最小板厚度。
偏压板条的优化过程与纯弯板条相同,同样可通过对约束条件①、②取等代,使得对应于截面高度X的每一取值可算出配筋量,再利用条件③、④以确定符合所有条件的配筋量最小值,以代入求目标函数。实际上也是只有一个设计变量X的一维搜索问题。

(3)求X的上、下限
偏压板条的X上、下限求法与纯弯板条不同,应分大偏心和小偏心两种情况计算。
①大偏心情况。
此时X的上、下限Xu、Xl分别求解,即约束条件①相应于最小及最大配筋率的情况。
②小偏心的情况。
也取约束①相应于最小及最大配筋率的情况,Xu、Xl分别求解。
与约束④比较,取其较大者为Xl。

3.矩形截面梁的优化设计

同上述类推:

(1)目标函数
以梁本体材料和模板的造价为目标函数。

(2)约束条件
① 最大正弯曲强度。
② 梁两端最大负弯曲强度。
③ 最大剪应力强度。
④ 最小、最大配筋率。
⑤ 构造要求钢筋最小截面积。
⑥ 梁最小截面高度要求。

(3)优化方法及步骤
优化方法及步骤与上述基本相同。

4.矩形截面柱的优化设计,优化方法与上述基本相同

(1)目标函数
以柱本体材料和模板的造价为目标函数。

(2)约束条件
①最大弯曲压缩强度。
a)大偏心情况(即ξ≤ξb时)。
b)小偏心情况(即ξ＞ξb时)。
②最大剪切强度。
③纵筋最小、最大配筋率。
④最小截面高度要求。
⑤构造要求钢筋最小截面积。

(3)优化方法及步骤
优化方法及步骤与偏压板条基本相同。

三、优化设计程序

沉井结构水泵房结构的总体布置一般都受工艺流程和施工要求控制。结构设计是在满足工艺要求和施工要求的条件下,布置合理的结构形式,并依此设计出各构件的尺寸。然而,板的跨度及梁柱的宽度往往也根据工艺或施工要求而定。由此可见,结构优化的主要任务是对板厚和梁、柱截面高度作优化。
优化程序依据前面思路:将冻结内力法与0.618法结合起来,对沉井结构水泵房进行优化设计。
具体步骤如下:
①给定结构的几何尺寸、荷载、材料性质参数;拟定各板厚度、梁截面高度、柱截面高度的初始值X0;根据初拟定的结构几何尺寸对结构在各种工况下进行内力分析,求出各荷载工况下所产生的内力,从中选取各构件中最不利的内力作为下一步优化计算的内力。
②用0.618法对每一纯弯板条、偏压板条、梁、柱构件进行优化,求得各构件的最优截面高度X*及相应的钢筋面积。计算每一个结构的目标函数。

C总=∑Ci (i=1,2,...,n)

这一步骤中,认为各构件的内力不变,即冻结上一次结构分析所得的各构件内力。
③进行内力重分析——用各构件的X作为新的X0进行内力重分析。
④将重分析的内力冻结转入第二步。
⑤检查前后两次迭代结果是否充分接近,若满足要求则结束计算,优化任务完成。

听起来是不错，但有具体的范例就更好了。