本人正在编写一个测量小软件用于计算大型立交的中桩坐标，想知道缓和曲线的支距的精确计算公式。 由于普通测量书籍中介绍的公式只精确到两项，远远未能满足大型立交工程对曲线精度的要求， 有些测量软件宣称可以取到公式的第80项，不知是如何实现的？精确的公式是怎样的？高手请赐教，谢谢！一般的公式（精确到两项）如下：（ls为缓和曲线总长，R为圆曲线半径，l为待求点到缓和曲线起点的曲线长。）
本人正在编写一个测量小软件用于计算大型立交的中桩坐标，想知道缓和曲线的支距的精确计算公式。
由于普通测量书籍中介绍的公式只精确到两项，远远未能满足大型立交工程对曲线精度的要求，
有些测量软件宣称可以取到公式的第80项，不知是如何实现的？精确的公式是怎样的？高手请赐教，谢谢！
一般的公式（精确到两项）如下：（ls为缓和曲线总长，R为圆曲线半径，l为待求点到缓和曲线起点的曲线长。）
2楼
X=L-L^5÷[40（RLS）^2]+L^9÷[3456（RLS）^4]–L^13÷[599040（RLS）^6]+L^17÷[175472640（RLS）^8]- L^21÷[7.80337152×10^10（RLS）^10] （公式1）
Y=L^3÷[6（RLS）] - L^7÷[336（RLS）^3]+L^11÷[42240（RLS）^5] - L^15÷[9676800（RLS）^7]+L^19÷[3530096640（RLS）^9] - L^23÷[1.8802409472×10^12（RLS）^11] （公式2）
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3楼
谢谢yangpanlu，兄弟好样的！
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4楼
是下面这样吗？
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5楼
这是本人写的一篇介绍此公式的文章，主要是介绍在卵形曲线中的应用，当然其它线形就更没问题了。不过你说到有人说运算到80项的，在实际中那是不可能的，只是理论而已，是由程序根据通项公式自行判断运算项数，而不是人为指定的项数。
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6楼
4楼和5楼提供的公式是正确的，其实这个公式是将回旋线的微分方程（在道路勘测设计教材中可查到）中的cosβ、sinβ（β是回旋线角）用麦克劳林级数展开后，积分得到的直角坐标解析式，自己完全可以推导出来。编程计算时，取4~5项即可保证计算精度，算到80项没有必要。
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7楼
卵形曲线是最难算的，主要是难理解。
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8楼
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杨工你好!你的两篇论文我都仔细拜读过了，通过你的论文我已经在VB6.0中编程序实现了任意点的坐标计算(用复化辛普生公式)，并应用于施工中。
在此再和你一同探讨另一更深一层的问题：
以你提供的雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，
如果：
已知：1.两条导线上任一点及导线方位角；
2.Ls1、R1、Lf、R2、Ls2；
求：各主点(ZH、HY1、Y1H、HY2、Y2H、HZ)的里程及坐标、方位角。
请问上述命题如何计算，我试过计算，但只是近似的计算，计算出的最大误差出现在中间的过渡段缓和曲线Lf上，最大误差达到7cm，为工程所不允许，在这里和杨工共同探讨计算方法。
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9楼
在已知起点坐标、方位角及各主点里程的情况下，用复化辛普生公式求任意点坐标确实非常方便，用VB6.0程序实现的代码非常简洁，但用此方法仍存在如下不足：
1.由于所有点的坐标都是从起点推算的，当道路非常长时，累积误差便不可以忽视，特别是方位角的误差会较大。
2.当推算的基础--起点 的坐标及文位角有误差时，则所有点的坐标均是错误的，设计图纸经常会出现笔误，这种可能性还是存在的。
如果可以根据我上面所说的方法根据曲线的主要参数(导线位置及缓和曲线长、圆曲线半径)来复核各主点的里程及坐标、方位角数据，则用复化辛普生公式求任意点的方法便更加完美了!
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10楼
http://co.163.com/forum/content/558_214750_1.htm
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11楼
像这种工程测量的问题,只要有数学基础及计算机编程的能力,是不难解决的.
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