各位大哥大姐前辈们，我是个新手，最近工作中遇到普氏平衡拱理论方面的问题，一时找不到这方面比较系统的知识，请前辈们帮我一下

M. M. 普罗托齐雅科诺夫基于实际工程观察和模型试验结果，提出了天然平衡拱法分析围岩应力。此法在我国简称为普氏fk法，得到了普遍的应用。此法认为，洞室开挖后围岩一部分砂体失去平衡而向下塌落，塌落部位以上和两侧砂体，处于新的平衡状态而稳定。塌落边界轮廓呈拱形。若洞室侧围砂体沿斜面滑动，洞顶仍塌落后呈拱形。若有支撑或衬砌，作用在支撑或衬砌上的压力，便是拱圈以内塌落的砂体重量，而拱圈以外的砂体已维持自身平衡。这个拱便称为“天然平衡拱”。
设洞壁铅直，把侧围三角形滑塌体内最大主应力方向视为铅直的，则天然条件下滑塌斜面就会与侧壁呈45°－φ/2的夹角。由此，对散粒土体根据静力平衡的平面问题做出假定条件后，便可求出拱圈(塌落体)高度。
普氏将此方法推广到岩体上，认为被许多裂隙切割的岩体也可以视为具一定凝聚力的松散体，并认为坚固系数为岩石抗压强度的1／100；对fk＜4的岩土，按上述方法计算洞顶和洞壁的围岩压力；对fk＞4的岩石，则只有洞顶出现围岩压力，一般没有侧壁围岩压力。fk反映了岩土强度特性。软弱岩石fk值均小于4，土的fk值均小于1.0。对于4＝0的浮砂及饱水淤泥，一般可按静水压力原则计算围岩压力。
普氏平衡拱理论有一定优点，把塌落体的重量视为围岩压力，很直观，易理解，也有理论根据。但把所有围岩塌落体均视为拱形，便有很大局限性。实际上，除一般土体外，岩体塌落体大都不呈拱形。普氏理论完全不考虑岩体结构、构造应力，特别是围岩应力重分布的影响。目前，由于长期实践，多数部门仍沿用坚固系数fk，并按fk法确定围岩塌落的拱高度，计算围岩压力。当确定岩体坚固系数时，使其带有经验性质的系数，即反映了岩体具体的地质条件，如岩性、风化破碎及构造特征等，便更符合实际。
尽管如此fk法最好只用于土体和软弱岩体，对坚硬岩石的围岩应具体分析岩体结构等特征，去确定围岩压力。

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专业知识（二）辅导---散体地压的两种计算方法 中国岩土师考试网 时间：2008-3-6 10:54:13 网络课堂免费试听

熟悉新奥法施工的原理和技术要点；了解矿山法(爆破法)的原理及技术要点；熟悉掘进机法、盾构法的特点及适用条件；了解太沙基理论的分析方法；熟悉土体应力、地应力、应变测试和弹性波测试方法及应用。 15.1 散体地压的两种计算方法 l 地压的普氏计算方法 (1) 破碎岩石强度条件的修正 围岩未破碎时的强度条件： τ=c+σtanφ 15.1-1 产生散体地压时，非弹性变形区内的岩石已被破坏，c、φ值有所降低，强度曲线由原来的AA/，变BB/，如图15.1-1所示，相应c、φ值降低为c/、φ/。由于降低后的c/、φ/很难测定，且松散岩体黏聚力很低，故可以通过原点的斜直线OD近似代替BB/，即用β角相对于φ角的变化，反映c、φ的降低值c/、φ/。称β角为“似内摩擦角”或“内阻力角”。因此，破碎岩石的强度条件近似为：τ=σtanβ。 式中 tanβ=ƒ，ƒ为普氏坚固性系数，ƒ=Sc/100(Sc为岩石单轴抗压强度)。 【例题1】按照地压的普氏理论，破碎岩石的强度近似条件为：τ=σtanβ，岩石破碎前、后的内摩擦角分为φ、φ/，关于β及φ、φ/的比较，下列各项中正确的是( )。 A、β>φ>φ/； B、β <φ<φ C、φ>β>φ/； D、φ/>β>φ； 答案：A 【例题2】当地下洞室的围岩产生散体地压时，被破坏的岩石是指( )。 A、弹性变形区内的岩石； B、塑性变形区内的岩石； C、被软弱结构面切割成块体的围岩； D、原已破碎的围岩； 答案：B、C、D (2)平巷地压普氏计算法 普氏理论即自然平衡拱理论。其主要之点是：视冒落岩体为具有一定凝聚力的松散体；巷道顶板的冒落形式呈拱形最终稳定下来，这种拱称作自然平衡拱；自然平衡拱的轮廓线是一条抛物线。 如图15.1-2所示，拱上作用有均布重力荷载q，取脱离体OM，如图15.1-2(b)，设M点的坐标为x、y。作用于OM上的外力有右半拱的水平推力T，垂直均布荷载q和左半半拱被截掉部分的反力R。由拱的平衡条件取 ΣMM=0 普氏坚固性系数ƒ可按单轴抗压强度的百分之一，Sc/100。为了更确切的反映岩体的实际强度，可结合地下工程具体条件加以修正。 【例题3】按照普氏理论，对于产生散体地压的围岩，其作用于支护结构上的压力为( )。 A、大于拱内岩石的重量； B、等于拱内岩石的重量； C、小于拱内岩石的重量； D、以上A、B、C三种情况均有可能产生； 答案：B 【例题4】关于普氏坚固性系数ƒ，下列各项中不正确的是( )。 A、ƒ可按单轴抗压强度的百分之一； B、ƒ可按抗剪强度的百分之一； C、为了更确切的反映岩体的实际强度，ƒ值可结合地下工程具体条件加以修正； D、ƒ可按抗拉强度的百分之一； 答案：B、D 【例题5】自然平衡拱理论是指( )。 A、普氏理论； B、太沙基理论； C、TBM施工理论； D、NATM施工理论； 答案：A 【例题6】按照普氏理论，自然平衡拱的轮轮廓线为( )。 A、一条直线； B、一条对数线； C、一条单曲线； D、一条抛物线； 答案：D 2 地压太沙基计算方法 太沙基理论也把破裂岩体看成松散体。它的特点是从应力传递的概念出发，推导出作用于支架上的垂直应力计算公式。当巷道埋深不大时，支护结构的弯曲和下沉引起覆盖岩层下滑， 【例题8】太沙基计算法的适用范围是( )。 A、一般用于埋深不大的巷道地压计算； B、一般用于埋深较大的巷道地压计算； C、一般用于冲击地压计算； D、一般用于变形地压的计算； 答案：A 从松散体理论分析围岩压力计算公式中，不难看出，产生围岩压力的根本原因，在于两种不同的土体塌落：整体塌落或土柱底部局部塌落，从而建立两种围岩压力的计算公式。当埋深 较浅，土柱重量(作用力)大于土柱两侧的摩擦力和粘结力(反作用力)，地层不能形成拱作用，开挖地道时所引起的应力重分布会波及到地表面，这时土体塌落是整体的塌落；当埋深较大时，土柱两侧的摩擦力和粘结力迅速增大，并大于土柱的重量，这时地层能形成拱作用，地层中应力重分布不波及地面，土柱底部局部变形或塌落便是土层压力的来源。由此不难看出，土柱理论和压力拱理论是相联系的，土柱的稳定是压力拱存在的必要条件。如果从整体来看土柱不能处于稳定平衡状态，压力拱当然也不可能形成。 【例题9】某地下洞室以上覆盖层为松散破碎体，按照太沙基理论，下列各项中不正确的是( )。 A、土体塌落为整体塌落，作用于支护结构上的力由塌落土体的重量决定； B、土体塌落为局部塌落，作用于支护结构上的力由拱内塌落土体的重量决定； C、土柱重量小于两侧的摩擦力及粘结力，形成局部塌落； D、当地下洞室以上土柱处于稳定平衡时，会形成拱作用； 答案：B、C、D 【例题10】关于太沙基理论与自然平衡拱理论，下列说法正确的是( )。 A、二者均为经典地压计算理论，因此可适用于各类地压的计算； B、 自然平衡拱理论考虑了冒落岩体的凝聚力，而太沙基理论则未考虑岩体粘聚力的影响； C、自然平衡拱理论适用于各种类型的散体地压的计算，而太沙基理论仅适用于埋深较浅时的散体地压的计算； D、二者是从不同的角度分析地压的产生而形成的理论，各自有其适用性和局限性，但二者不是相互独立的，而是相互联系的； 答案：D

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还有更详细一点的关于计算的资料吗