系杆怎样才算同时约束屋面梁的上下翼缘？

门式刚架的系杆能否同时约束屋面梁的上下翼缘，作为面外计算的可靠支承点，这是网友经常问的一个问题。近期“非常稳定”公众号的张老师写过一篇文章——《系杆间距作为轻钢屋面梁的平面外计算长度，就一定安全吗？》（2024年4月4日），提示了设置在上翼缘附近的系杆不一定能作为屋面梁负弯矩区的平面外支撑，即系杆并非一定能约束屋面梁下翼缘的问题，应满足一定条件才行，需要保证连接节点的强度。

但最近问我问题的网友还是挺多，到底系杆怎样才算是能同时约束屋面梁的上下翼缘，具体又怎么评估？实际上这是一个稳定设计时的共性问题，即，构件由侧向支承提高其稳定性时，怎样的约束条件才能算作防止失稳的可靠支承。

提问的都是工程师。因此，我也试图从稳定的概念出发去聊聊这事，不谈稳定的理论分析和计算。

一、怎么判断约束是否有效？

实际上回到稳定理论定性去看，这就是一个典型的侧向支撑构件稳定问题。显然，要保证约束的有效性，对弹性支承有刚度和强度的要求。

只要看一下陈绍蕃先生的《弹性稳定设计指南》中关于轴压构件侧向支撑条件的推导过程就能很好理解。如图AB柱由CD杆作为侧向支撑（弹性支座），如弹簧刚度弱，则AB杆失稳时并不能形成两个完整的半波，计算长度不能减半（图d）。只有弹簧刚度足够大时，才能达到刚性支座同等的效果（图e），这就是弹性支承的刚度要求。

文中推导后给出，按压杆沿长度有多道等间距支撑，支撑刚度的下限值趋近于 k =4 N cr / l （ l 为支撑间距）。同时由于AB杆存在初始缺陷，支撑杆CD产生轴力，一道支撑时支撑力 F = N /60（ N 为压杆最大轴力）。

事实上这也是《钢标》公式的来源。然而，《钢标》显然未提及作为侧向支撑，除了强度，还需要有刚度要求。《门规》中关于隅撑的计算，轴力取值其实就是来自压杆的侧向支撑强度，按梁下翼缘所受最大轴力计算。

回到文首的问题，显然，系杆作为下翼缘可靠支撑，除了强度可靠外，实际上还得满足刚度要求。如下图所示，能否约束下翼缘，就变成了系杆、连接和加劲肋一起的抗弯能力能否成为可靠的弹性支座的问题。下翼缘受压，参考轴压杆的要求，则除了两侧系杆和连接节点能承受大小为 Fh （ F = Af /60， A 为下翼缘面积）的弯矩外，靠系杆抗弯还应能提供刚度下限值 k =4 Af / l （系杆截面较小，抗弯刚度不大，并不一定能满足）。

目前我国规范并未给出受弯构件侧向约束的刚度和强度要求，上述内容参考了轴压构件。实际上还是有一些文献或国外规范可供参考，如日本规范对侧向支承梁的稳定约束规定是刚度不小于4 M /( lh )（ M 为梁截面承载力， h 为梁高），轴力不小于0.02 Af （塑性设计的规定与此类似，更严一些），与上述基于轴压模型的结果比较接近。

二、其它类似问题

门刚檩条-隅撑系统约束屋面梁下翼缘提高稳定性的情况和上述问题类似，靠的是檩条的抗弯刚度和承载力来支撑。

童根树老师用分布弹性支撑梁来模拟，按稳定理论推导给出了屋面梁稳定承载力的公式，也就是《门规》考虑隅撑作用的屋面梁稳定承载力公式。

实际上隅撑对梁下翼缘的弹性支撑效果，也可以换个角度，用上述方法和原则来进行约束有效性的评判，简化为下面的模型进行刚度和强度的计算。

如果再琢磨琢磨，其实其它类似的问题还有好多，比如：系杆能同时约束钢柱的内外侧翼缘吗？钢柱何时应设置双片柱间支撑？次梁能同时约束主梁的上下翼缘吗？

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