式（1）中，Q h 表示穿透高速铁路轨道焊缝的X射线强度；h表示高速铁路轨道焊缝的厚度；Q s 表示X射线的初始强度；δ表示X射线的衰减系数值。当高速铁路轨道焊缝缺陷处的X射线投射强度大于缺陷附近区域时，获取的X射线胶片中X光呈白色，焊缝呈黑色；反之则X光呈黑色，焊缝呈白色。因为X射线成像属于电磁辐射源，所以需要再次对X射线胶片进行数字化处理，获得高速铁路轨道焊缝缺陷的数字图像。采集的高速铁路轨道焊缝缺陷图像如图1所示。

式（3）、式（4）中，D表示焊缝缺陷图像的对比度参数；Z表示焊缝图像的熵参数；h     1     、h     2     分别表示图像中2个不同区域像素的灰度数据且这2个区域像素灰度的取值范围为[h     min     ，h     max     ]；         表示灰度平均值；g     n     表示区域像素灰度值为n的概率数据。那么，利用对比度与熵获取焊缝缺陷图像的局部增益公式如式（5）所示。

将本文所提方法应用于该段线路工程中进行实际测试。在正式施工之前，需要对轨道焊缝存在的缺陷进行整修，符合施工标准后再进行打磨。本文选取100组焊缝缺陷图像数据集，将其中的80%作为训练数据集，20%作为实验数据集，并将训练数据集进行10轮训练。在采集过程中，需收集不同类型的焊缝缺陷图像，包括如图3所示的4种类型。

为判断本文所提方法的准确性，选取基于深度学习的焊缝缺陷检测方法和基于Faster-RCNN 的焊缝缺陷检测方法，针对同一个训练样本集合与本文所提方法进行对比测试。选择Precision-Recall 曲线作为验证标准，该曲线的横轴为召回率，就是检测正确的缺陷样本数量与实际缺陷样本数量的比值；曲线纵轴为精确率，就是检测正确的缺陷样本数量与全部训练样本的比值。因此，该曲线下的面积可以表示检测方法的平均精度，结果如图4所示。