设计的潜力 —— 弗伦第尔桁架在建筑结构中的应用 文/ 王嵩 弗伦第尔桁架（Vierendeel Truss，又称空腹桁架）已出现一百余年时间，作为一种特殊的结构形式极具设计潜力，但是出于多种原因，在建筑结构方面的应用至今仍未得到足够的重视，将其作为建筑要素进行设计的可能性也还有待更积极的发掘。
—— 弗伦第尔桁架在建筑结构中的应用
弗伦第尔桁架（Vierendeel Truss，又称空腹桁架）已出现一百余年时间，作为一种特殊的结构形式极具设计潜力，但是出于多种原因，在建筑结构方面的应用至今仍未得到足够的重视，将其作为建筑要素进行设计的可能性也还有待更积极的发掘。
研究背景
弗伦第尔桁架以著名的比利时土木工程师、亚瑟·弗伦第尔教授（Arthur Vierendeel，1852—1940）的名字命名，他于1896年开发了这种桁架形式以及强度计算的方法。第一座运用该结构的桥梁于1902年在比利时阿弗尔海姆用钢材建造，后被通称为弗伦第尔桥。
▲亚瑟·弗伦第尔 ?Radelet-de Grave 2003, p. 84
1.1 结构特性
常规的三角桁架在设计时通常假定节点为铰接，忽略了节点在技术实现时引入的二次应力等问题。而 弗伦第尔桁架不使用对角构件，仅由竖杆、上下弦杆和刚性节点组成矩形开口的格子状结构，其构件需要承受较大的剪力和弯矩。
然而，独特的外观和一反常规的受力方式令弗伦第尔桁架在很长一段时间都饱受质疑，对其的偏见和认知不充分的状况延续至今，极大地限制了这种结构形式的应用，其在建筑结构设计方面的潜力并没有得到充分的发掘。
总体上，弗伦第尔桁架的力学效率可能不如三角桁架优越，但其优点依然显著 ，即在许多场景中都可以根据需要衍生出不同变体 。
例如，通过改变节间尺寸或构件布置，可以适应不同的建筑功能或结构方案；在大跨或悬挑时增加斜杆，组成混合式桁架或施加预应力来提高结构性能，但不影响建筑外观或功能；在楼层中间隔布置，使上下层都形成无柱的大空间；作为超静定结构冗余度高，延性也随之提高，可用作耗能构件；在高层建筑中作为加强层构件可减小刚度突变，提高抗震性能等。
1.2 工程应用
弗伦第尔桁架最早的应用为桥梁，但其实际建设范围非常有限，仅仅作为工程结构使用，在设计方面没有获得特别突出的表现。
但近年来，出现了使用该结构进行空间塑造的多重可能性。 在荷胡特拉人行桥（Jojutla Pedestrian Bridge，2021）方案中，一个I形混凝土弗伦第尔桁架的翼缘被利用于双层桥面，除可用来通行还增加了人的活动面积，上层桥面同时为下层的专用人行道和自行车道提供了预期上升水位的基准面及遮阳，腹板沿桥全长有着各种尺度宜人的开口，作为未定义的空间、长凳、楼梯和门洞，以容纳各种不同的活动。在这里，桁架作为一种单纯的结构元素与空间及人的尺度发生了交互。
▲荷胡特拉 人行桥 ? Fabian Dejtiar
另一方面，多层工业厂房的车间内往往需要布置大量的管线，较经济的做法是在两个楼层间增加一个高度较小的设备夹层，将管线全部纳入其中，使车间的内部空间更为整齐、简洁，对管理、使用和检修也更有利，而没有斜腹杆的弗伦第尔桁架作为主梁恰好可以满足这种要求。此外，将弗伦第尔桁架作为大跨度的屋面结构，利用其设置采光天窗的情况也比较多。
在建筑结构中的应用
二战后，在现代主义建筑百花齐放的数十年里， 建筑师们逐渐发现了弗伦第尔桁架在塑造空间与形式方面的潜力，随即将其引入建筑结构中，使其应用范围得到了极大的拓展。
2.1 设备夹层
将弗伦第尔桁架与设备层融合最初是为了节省竖向空间。 这一做法在 索克生物研究所 （Salk Institute for Biological Studies，1966）被提升到了难以逾越的程度。9英尺高的预应力弗伦第尔桁架大梁横跨了每栋大楼，实验室内无需设置承重墙或柱子，允许人们根据不断变化的研究需求进行必要的布局调整，更重要的是 实验室的繁多管线可以自由穿过，而不需额外增加设备层或吊顶。 桁架杆件的厚度和形状各不相同，以适应不同的应力模式 。
▲ 索克生物研究所结构剖面 作者自绘
2.2 空间构架
将弗伦第尔桁架直接作为建筑构架而得到相应空间的可能性也得以实现。 美国锌公司大楼 （American Zinc Building，1967）采用了一个底部架空的3层矩形弗伦第尔空间桁架作为整体构架，所有固定的建筑要素都位于一侧，外侧仅由2根锥形短柱支承。桁架结构净跨度60英尺×110英尺， 为建筑提供了通透的窗户以及开敞无柱的办公空间。
2.3 特定结构
弗伦第尔桁架在大型建筑结构中的使用逐渐增多，通常将其作为大跨构件和转换构件。 杭州望朝中心 （Hangzhou Wangchao Center，2023）塔楼的造型由建筑视觉和结构明晰性的平衡来驱动，为了立面效果的完整性（打造一种强烈的透明感），在三至四层的位置设置了一道跨度38m、高4.2m的U形弗伦第尔转换桁架，承托了上方的次柱并与角柱连接，同时在下方创造了一个开放式的大堂空间。 取消了斜腹杆的桁架体现出整齐的韵律感，并暗示出内部蕴含的结构理性。
▲ 望朝中心塔楼 ? Qingyan Zhu
激发设计的潜力
如今，弗伦第尔桁架在常规结构中往往作为一种连接构件而存在，其作用是避免对建筑空间形成遮挡或保证建筑的整体节奏，因此常常将其隐匿布置，但这一方式的结构效率较低且未利用其在设计方面的优势。在一些具有创造性的案例中， 建筑师与结构工程师密切合作，以弗伦第尔桁架的本职功能和传统形式为锚点，充分发挥了将其作为设计要素的潜力，以此衍生出了更多新的可能性。
3.1 悬挑与跨越
印度国家贸易公司大楼 （State Trading Corporation Complex，1989）用近似桥梁的尺度实现了一个钢筋混凝土巨构，弗伦第尔式的梁和柱构成其核心。 厚重的桁架穿插于成对布置的12座塔楼间，形成一连串大跨和悬挑的楼层，带来了强烈的明暗变化 ，成为该建筑最醒目的外部特征，同时赋予建筑一种浓重的工程质感。
在公共门厅内，桁架不仅成为使用空间的一部分，结构的几何形态及八角形孔洞更以一种醒目、宏伟的方式得到表现 。
▲ 国家贸易公司大楼 ?Mayank
鹿特丹市政综合大楼 （Timmerhuis，2015）为了回应密集的城市环境，采用了三维弗伦第尔钢桁架结构以产生最大效率和多样性，模块化体系可高效建造、增减单元以便在办公室和住宅间轻松切换。 结构通过悬挑和跨越为街道提供了宽敞的开放空间，鼓励建筑和城市之间积极互动。
▲ 鹿特丹市政综合大楼概念模型 ?OMA
3.2 作为立面组件
耶鲁大学本内克图书馆 （Beinecke Rare Book and Manuscript Library，1963）的立面结构由4个50英尺高的弗伦第尔钢桁架组合而成，通过钢铰接点将荷载传至4个钢柱支座。桁架由尺寸为8英尺8英寸的预制锥形十字钢构件焊接在一起，灰色花岗岩覆层在连接处表现为弯矩为零的铰接点 ，这与钢结构的实际构造并不完全相符，主要是将其作为一种立面表达。
外围弗伦第尔桁架的应用使得无柱的内部空间获得了最大程度的开放性 ，环形大厅中央宏伟的5层图书塔衬托出所藏善本的珍贵，桁架的方格中嵌以灰色纹路的白色大理石板，透入的日光在室内散发出温暖的光芒，令人惊艳。
▲ 建造中的本内克图书馆结 构 ?Yale University
巴塞尔大学生物中心研究楼 （Biozentrum Research Building，2021）以整合了设备管道的立面巨柱与四个核心筒作为仅有的竖向承重结构， 通过立面幕墙网格以弗伦第尔桁架体系传递水平力，使得内部楼层的划分具备了高自由度 ，以便分隔实验室空间，从而满足各研究小组高度特定的需求。
▲ 巴塞尔大学生物中心研究楼 ? Daisuke Hirabayashi
3.3 生成特定空间
法兰克福商业银行大楼 （Commerz Bank Headquarters，1997）的内部空间由三组办公楼层的“花瓣”和一个全高中庭的“主干”组成，冬季花园环绕中庭盘旋上升，将光线和新鲜空气引入中央中庭，并成为各组办公楼层的视觉焦点和社交场所。一系列间隔设置的8层高弗伦第尔桁架跨越花园并承载着上部的办公楼层，两端分别连接着角部的核心筒， 形成了一个高效的结构体系，使得各组空间在竖直方向的交错布局得以实现。
▲ 法兰克福商业银行大楼的结构模型 ? foster and partners
上海的KCC公司办公室 （KCC Office，2019）需要增加一个夹层，原有柱距限定了结构的跨度，而为了充分利用空间，构件的尺寸需要尽可能小且不被显露，最困难之处在于由于二层“下沉”的盒子错落分布，打破了常规结构贯通布置的可能性。因此， 一个弗伦第尔桁架、梁与细柱的结构体系被隐匿在厚度仅100mm的隔墙内部，最终呈现出一个纯净的、充满漂浮感的空间。
▲ KCC 办公室结构模型 作者自绘
3.4 成为表现要素
通快智慧工厂 （Trumpf Smart Factory，2017）以11榀跨度约45m、最大有效高度3.6m的弗伦第尔钢桁架作为屋顶结构横跨了整个展厅，一个标高6.5m的开放式“天桥”纵向贯穿其中，参观者可于此获得俯瞰整个工厂的独特视角和新奇的空间感受。这些桁架均由经通快机械激光切割的组件焊接而成， 不仅作为建筑的表现要素更作为空间中最瞩目的“展品”深度展示了公司的机械制造技术。
▲ 通快智慧工厂机械展示中心的桁架 及天桥 ?Hall + Merrick Photographers
太原植物园 （Taiyuan Botanical Garden，2021）餐厅的屋顶采用了由层叠木梁组成的双向斜交网格结构，木梁由中央采光井处的9层逐渐减少到悬挑端的3层，依靠层间垫块节点形成交错的弗伦第尔桁架，最大跨度达25m。设计概念以传统的中国木结构屋顶为原型，重新诠释其结构和几何逻辑，以层叠和交织作为建构原则，根据支点或悬挑端的受力状态增减结构层，形成退阶。 不同的结构和空间的比例产生丰富的变化，使这组桁架成为建筑内外最主要的表现要素。
▲ 太原植物园餐厅 ? CreatAR Images
3.5 创新结构体系
里昂海滨2号楼 （Costanera Lyon 2，2014）为了最大限度地利用场地面积，设计为一个由21道弗伦第尔桁架梁、16块楼板、1个核心筒和14根剪刀形底柱组成的预制构件集合，以传递竖向荷载和地震作用。 该桁架梁柱体系优化了体量，提供了适量的扭转刚度，实现了虚和实的完美平衡，从而创造了舒适的室内空间，并能从室内获得更多的风景。
陶朱隐园 （Tao Zhu Yin Yuan，2021）的建筑方案受DNA双螺旋结构启发，20个楼层共扭转了90°，每组楼层单元由两套550m 2 的公寓交错布置而成，各自拥有270°视野、双层设计和最大自由度的内部空间，并且能够享受空中花园和城市全景。 这种令人惊奇的开放性正是通过隔层设置弗伦第尔桁架来实现的： 双数层的桁架仅有最少量的竖杆，而上下的单数层则完全无柱，相较一般建筑可分别增加约6m 2 和12m 2 的使用面积。
由于建筑平面旋转的几何特性，对结构系统的思考需要跳脱常规结构设计的逻辑，首先是将传统的二维平面转换为三维立体的概念，其次是了解旋转楼层在外力作用下的行为与传统建筑的差异，而一个可以克服这些问题的结构系统就成为实现该工程的重要关键 [4] 。
建筑中央的核心筒如同人体：二十一层上部5m高的伸臂桁架仿佛人的双臂，两侧的巨柱则犹如“滑雪杖”，与各层跨度约21.25m的弗伦第尔桁架系统共同组成了一个完整的、具有优良抗震性能的结构体系，独特而有创造力的结构设计实现了力学、空间与美学的高度融合。
▲ 陶朱隐园结构体系 ? Vincent Ca llebaut Architectures
设计导图
关于在建筑结构中应用弗伦第尔桁架的设计策略和设计过程，可归纳为相应的导图。 总体而言，首先是以结构效率或设计多样性的优先性进行初选，再根据建筑方案对功能、空间、形式等方面的综合考虑，依次按照设计方向、设计要点、设计功能三个阶段逐步细化，最后分别通过多种具体的实现方式来完成。
亦可能从四个阶段中某一个或若干个独立的设计概念出发，再反馈至桁架结构的初始选型，进而开始推导。在初选和定型两个阶段往往需要通过多次试算来验证结构的承载力，此后再进行调整、修正，这样反复循环，最终完成对弗伦第尔桁架乃至整个结构体系的设计。
▲ 弗伦第尔桁架结构设计导图 作者自绘
例如，KCC公司办公室为了建筑模块的完形以及内部空间的完整性，在大多数部位都不能设置斜杆或尺寸较大的构件，只能通过构件尺寸变化和调节节间尺寸，将结构最大限度地隐藏在隔墙内部，并随着高度和受力的变化在桁架和梁之间切换，亦便于布置管线，最终形成一种混合式的特定结构。
陶朱隐园为了实现灵活开放的使用空间和对视野的最小遮挡，选择了隔层设置的弗伦第尔桁架并取消所有斜杆，再通过调整构件尺寸和调节竖杆的位置使建筑设计概念得以实现。
▲ 陶朱隐园的桁架层和无柱层 内景 ?陶朱隱園
结语
弗伦第尔桁架为近代结构先驱亚瑟·弗伦第尔提出的一种全新的结构概念，但在当时并未引起建筑师们的注意，仅被应用于土木工程方面。即便在当今的结构工程界，弗伦第尔桁架也更倾向于是一种单纯的结构形式，而被动地用作连体构件、转换构件或加强层构件。显然，其在设计方面蕴藏的潜力仍未得到充分的开发。
问题的关键在于设计，而非结构效率。 从一开始，弗伦第尔就认为，这种“梁”的可能性会为设计带来更多机会，而最优先的选项则是美学 ：“最重要的是，我们反复强调，金属结构的总体尺寸是为了平衡和协调质量，这必须优先通过美学方面的考虑来确定，只有在这种情况下，才有必要使用数学公式来确定抗力问题 。” 时至今日，弗伦第尔桁架在建筑结构设计中的潜力依然值得被期待。
