桥梁桩基计算方法比较

桩基计算方法比较

桩基计算方法比较

桥梁桩基是桥梁的重要组成部分之一。桩基础的作用是将桥梁的荷载传至地下较深处承载性能好的土层，以满足承载力和沉降的要求。桩基础的承载能力高，能承受竖直荷载，也能承受水平荷载，能抵抗上拔荷载也能承受振动荷载，是应用最广泛的深基础形式。

与桥梁上部结构设计不同，桩基顶部直接与承台或桥墩连接，并与土体接触，边界条件较为复杂。故在桩基设计过程中，不免会产生很多疑惑，比如：桩基与周围土体之间的相互作用怎么考虑，承台对群桩的约束作用怎么模拟以及如何求解桩基内力等问题？

本篇是根据参考各方面的资料写成的，以介绍当前《铁路桥涵地基和基础设计规范》（ TB 10093-2017）桩基设计方法为主，对相关的基本概念和公式推导进行了叙述。

水平荷载作用下单桩的内力与位移

1 问题描述

已知：下图为一埋置于土体内的桩基，其顶端与地面相平，该处作用有力矩、横向力，产生横向位移、转角。（正负号规定：横向位移沿轴正向为正，转角逆时针方向为正；弯矩当左侧纤维受拉时为正值，横向力沿轴正向为正值。图中、和均为正值，转角为负值。）

问题：如何正确地对桩基进行内力分析，得到其弹性曲线以及任意位置的弯矩、横向力、横向位移以及转角？

2 桩基的计算宽度 b 0

计算桩的底面应力时，按桩底面的实际面积来考虑。但是，计算桩对侧面土所作用的水平压应力时，由于受力情况复杂，为计算简化，将各种截面形状的桩的实际宽度或直径换算成受力情况相同的矩形桩的宽度 b 0 ， b 0 称为桩的计算宽度。

桩基形状换算系数 K f ：根据试验资料证明，桩的截面形状对桩的水平荷载承载力及桩作用于侧面土壤的水平压力图形有影响。曾经将不同尺寸的圆形桩和矩形桩，在各种土壤中施加水平力，进行比较的结果指出：直径为d的圆形桩与边宽等于0.9d的矩形桩在承受水平力作用时，其侧面土壤被挤出情况下的临界水平荷载值相等。

桩间相互影响系数 K ： 当桩基上部与承台联结，下面由位于外力作面内的数根桩组成时，还必须虑各桩之间的相互影响作用，须将每一根桩的实际宽度再以相互影响系数。

受力换算系数 K0 ： 桩侧土承受水平荷载时，实际上是空间受力，但为了简化计算，将桩当作平面受力的矩形桩来考虑，因此，还必须将桩的实际宽度换算成与平面受力条件下相当的矩形桩的宽度，即须将实际宽度乘以受力换算系数。

综上，考虑桩基形状换算系数、相互影响系数以及受力换算系数三个因素之后，桩基计算宽度 b0 为：

b0=kf*k*k0*d

3 桩基周围土水平抗力系数的比例系数 m

（1）桩基周围土体为同种土体

美国K.Terzaghi一篇文章中指出：桩侧土的水平抗力系数 C h （ kN/m^3 ）为桩与土接触面上任一给定点处的压力 p （ kN/m^2 ）与荷载作用下该点所产生的位移 x 之比，即 C h=p/x 。那么桩基在水平压力和竖向压力作用下，对任何深度处土的应力 p ，均可以用水平抗力系数 C h 来表示。

土体的水平抗力系数 C h 会随深度 z 变化而发生变化，目前主流对水平抗力系数在土中变化规律的假设有四种，如下图所示。

1）当n=0，地基水平抗力系数为一常数，称之为“C”法，又称为张氏法；

2）当 n=1 ，地基水平抗力系数与深度z成正比，称之为“m”法；

3）基桩第一挠曲零点以上为抛物线分布，即 n=2 ；以下为常数，即 n=0 ，称之为“K”法；

4）当 n=0.5 ，称之为“c值”法。

我国铁路部门和公路部门曾做过不少研究工作，证实了：采用水平抗力系数随深度成直线增长的变化规律（“m”法），运用幂级数法去求解所得的弹性曲线微分方程，其计算结果与一般土的实际情况是比较符合的，则土的水平抗力系数 C h 可用下式求得：

当没有地勘资料时，m可按下表进行取值。

（2）桩基周围土体为不同土体

当桩侧为数种不同土层时，须将各土层的 m i值换算成整个深度内为一种土壤的 m 值。根据试验，靠近地面愈近的土，对桩承受水平荷载作用影响就愈大，到了一定深度 hm 下，土的性质的改变对桩的水平位移影响不太大。这里可以采取自地面下 hm 深度内的 m 值平均作为整个深度内的 m 值。

影响深度 h m ：根据分析，对于刚性桩，即为整个深度，亦即采用；对于柔性桩，。其中以米计；d为桩的平均直径，对于方桩可以采用桩的边宽，以米计；为桩基变形系数。

m 值的平均值： 计算原则为换算前水平抗力系数面积与换算后面积相等，计算公式如下：

4 桩基变形系数 α

桩基和桩周土的自身特性并不是单独地影响桩基的受力和变形。根据桩与土的相对刚度，将桩基划分为刚性桩桩基和柔性桩桩基。引入桩基变形系数 α ，其公式为：

根据试验认为，当桩的底面置于地面以下或局部冲刷线以下的深度h≤2.5/α时，可认为桩具有无穷大的刚度。将这种h≤2.5/α 的桩分别按刚性桩和弹性桩进行计算，证明两种计算所得桩的水平荷载承载力和桩对土壤作用的水平压力图形非常接近，但地面处桩身水平位移和转角却有所区别，倘将按刚性桩计算方法所得地面处的水平位移和转作适当的修正，还是可以的。因此，为了简化计算，对于h≤2.5/α 的桩，可将它视为具有无限大刚度，视为刚性桩桩基。

反之，若 h＞2.5/α，桩基计算时则必须考虑桩身的实际刚度，按弹性桩桩基的计算方法进行计算。

桩基方案对比案例

城市快速路上的六车道主线高架桥，一般设计为整幅桥，桥梁宽度约25~27m，桥梁一般段的跨径取30m，上部结构采用预应力混凝土结构时则有现浇箱梁、预制小箱梁、节段梁等结构型式。桥梁下部则在地面中央分隔带中设置桥墩，下部结构一般为双柱墩。

现浇混凝土大箱梁桥梁横断面示意图

混凝土小箱梁桥梁横断面示意图

最近在桥梁方案的设计和咨询工作中发现，对于上述六车道主线高架桥，相近的桥梁结构型式，同样采用嵌岩桩方案，在对桥梁基础方案进行比较时，不同工程项目分析得出的结论相差较大。为此我查阅相关资料，参考类似项目的施工图设计图纸，对两种桥梁基础方案进行进一步地比选。

以有较好的岩层充当桩基持力层为例，进行桥梁基础型式的比较。桩基设计为嵌岩桩，采用4根φ1.5m桩基方案与2根φ2.2m桩基方案进行比选。均按立柱中心距4.8m来考虑。

2根φ2.2m桩基方案的桩基中心与立柱中心对齐，桩距4.8m也满足嵌岩桩的相邻桩中心距要求。考虑到整体性需要，在桩顶设置系梁（立柱很短时也可以取消此系梁），系梁高度满足立柱主筋锚固的需要即可，这里取1.5m。

2根φ2.2m桩基方案布置图（单位：cm）

4根φ1.5m桩基方案仍按立柱中心与一侧两个桩基的中心对齐，则横桥向的桩中心距也是4.8m。顺桥向满足嵌岩桩的相邻桩中心距要求即可，取桩中心距3.5m。承台厚度根据经验和计算分析取2.5m是合适的。

4根φ1.5m桩基方案布置图（单位：cm）

4根φ1.5m桩基方案为了节省承台混凝土和钢筋，可以设计为平面呈哑铃形状。可是该方案的左右立柱距离并不远，做成哑铃形所节省的工程量比例不高，而且施工比较麻烦，所以本次比较就不考虑哑铃方案。

4根φ1.5m桩基方案哑铃形承台平面图（单位：cm）

假定根据地质情况4根φ1.5m桩基方案的桩长需要35m，2根φ2.2m桩基方案的桩长需要37m。另外假定上部结构采用混凝土小箱梁，并且均采用普通板式橡胶支座，这样每个桥墩的受力比较均匀了。如果上部结构为类似现浇箱梁的整体箱梁，支座数量少，顺桥向支座有固定和活动的区分，桥墩也有固定墩与活动墩的区分，则要按桥墩类型分别进行比较。

4根φ1.5m桩基方案的承台混凝土112.9m3，钢筋10.7t，每立方混凝土的含筋量为95kg/m3。桩基主钢筋采用φ28mm，共36根按桩周等间距（间距约12cm）布置，承台以下15m处间隔截断一根，余下的18根延伸到桩底。桩基C30水下混凝土247.6 m3，钢筋22.0t，每立方混凝土的含筋量约为89kg/m3。

2根φ2.2m桩基方案的系梁混凝土28.9m3，钢筋2.3t，每立方混凝土的含筋量为80kg/m3。桩基主钢筋采用束筋φ28mm，共42对按桩周等间距（间距约17cm）布置，承台以下15m处截断束筋中的一根，余下的42根单根延伸到桩底。桩基C30水下混凝土281.2 m3，钢筋28.1t，每立方混凝土的含筋量约为100kg/m3。

从以上比较可见，4根φ1.5m桩基方案的材料用量略多，两种桩基方案的材料用量相差不大。如果要进一步进行经济性的比较，还要结合施工措施由技经专业人员进行专门的测算。桩基直径发生较大变化时，可能会带来施工工艺和设备的调整，从而引起施工措施费的较大差别。

还需要特别说明的一点，以上比较中所述构造尺寸、配筋方案和材料指标，是在一定前提条件下、假定的桥梁上部结构型式、假定的地质条件下的结构配筋布置及比较，仅为个例。

以上的比较仅侧重于工程量和经济性的比较，实际桥梁桩基方案比选时要考虑的因素还有很多。首先比如（1）工期，有的地质和施工条件下，桩基根数少的大直径桩方案施工速度快；而有的地质和施工条件下，虽然根数少，可是需要进入持力层的长度长，施工进度反而要慢。要结合具体情况进行分析比较。再比如（2）阻水率，有的高桩承台桥梁的基础阻水率有要求，则减小阻水面积成为方案选择的控制因素。还有（3）施工难度和风险，有的中小桥地下岩层有较多溶洞分布，在覆盖层又比较厚实的情况下，也可以考虑多桩的较小直径摩擦桩方案，桩基不进入岩层，避免桩基穿越溶洞区的施工风险。

桩基如何优化设计

X 项目位于城市中心区地段，我司承接其全过程跟踪审计。该项目X期工程规划总用地17656.36m2，总建筑面积80306.12m2，地上建筑面积69843.77 m2，地下建筑面积10462.35 m2。拟建建筑物由2栋40层（编号为1#、3#）、1栋45层（编号为2#）民用建筑组成，下设一层整体地下车库，其中1#、3#楼高度为112.30m； 2#楼高度为126.30m，业态均为超高层建筑，该区地块为项目尾期。

（1）现场情况

地下室底板处于4层粉质粘土(fak=400kPa)或5层粘土(fak=420kPa)内。在此基础上，本工程塔楼部分基础设计采用φ900钻孔灌注桩+筏板基础，车库地下室部分采用筏板基础。 （2）土质分析

根据地勘报告（详见下表）项目现场土质性质显示，场区地下水主要为孔隙上层滞水和裂隙水两种：孔隙上层滞水赋存于人工填土中,大气降水及周边生活用水是其主要补给来源；裂隙水赋存于下伏岩层裂隙中，该地下水埋藏较深，场区地下水和土对混凝土及混凝土中的钢筋具微腐蚀性,建筑场地类别为Ⅱ类，可不考虑液化影响。

（3）方案优化设想

我司在拿到桩基图测算时发现，该区地块桩基是按φ900mm钻孔灌注桩进行设计的，而前期地块因地质情况良好采用天然地基方案，于是我司从成本角度出发向业主方提出了方案优化设想。

（3）会议商榷

经地质方面专家、设计院、业主方及咨询方开会商议，根据现场实际施工条件、施工质量要求、施工技术等，并结合经济性投资原理，将φ900钻孔灌注桩调整为φ800钻孔灌注桩方案，结构筏板基础不变，混凝土等级由原来的C35和C40全部调至C35，其余未调整，具体详见方案调整对比分析。

No.3

方案调整对比分析

（1）方案对比

（2）经济对比

（3）方案分析结论

通过方案对比测算显示，两者相差金额约87.45万元，占原造价的16.70%，经设计院论证，该方案可行。

No.4

二次方案调整背景

（1）二次方案优化设想

根据现场实地勘察情况，地质方面专家、设计院发现该区地块地基承压能力表现良好，可能高于前期地块地基的承压能力，于是项目商议讨论先做试桩，对1、3号楼进行浅层平板荷载试验后，再商议是否调整优化桩基方案。

（2）平板荷载试验

本地块地基类型为天然地基，检测方法为堆载法，加载方式为慢速维持荷载法，最大加载值为破坏性试验，承载面积为1m2，在1#楼检测点数为3个点，编号为S1#、S2#、S3#，在3#楼检测点数为4个点，编号为S1#、S2#、S3#、S4#，详见下表：

1#楼浅层平板载荷试验结果表

3#楼浅层平板载荷试验结果表

（3）二次方案优化

根据平板载荷试验显示结果，该区地块地基承压能力确实优于前期，考虑前期住宅业态均为高层建筑，未做过超高层建筑，而本地块均为超高层建筑，故住宅部分必须采用桩基工程，但通过平板载荷试验显示结果可调整桩基类型，由原方案钻孔灌注桩优化调整为CFG桩，具体详见二次方案对比分析。

二次方案调整对比分析

（1）方案对比 （2）经济对比

方案分析结论

通过方案对比测算显示，两者相差金额约115.40万元，调整比例15.79%，由上述可知，从原图设计的φ900钻孔灌注桩调整至最终的φ600的CFG桩，成本共优化202.85万元