美标系列—钢结构受弯计算

不久之前，我们讨论过《钢结构设计标准》（ GB50017 ）和 AISC360 关于轴心受压构件稳定验算的区别。客观的讲，两者在计算轴心受压构件的稳定承载力时，虽然方法上确实有所不同，但从结果上看两者还是比较接近的。下面我们来看看在受弯构件方面，两者是否也有类似的比较结果。在具体讲验算公式之前，首先我们来关注一点。在 AISC360 中非常明确的说明了关于受弯验算的公式均基于支座有足够抗扭约束的前提。原文如下：

不久之前，我们讨论过《钢结构设计标准》（ GB50017 ）和 AISC360 关于轴心受压构件稳定验算的区别。客观的讲，两者在计算轴心受压构件的稳定承载力时，虽然方法上确实有所不同，但从结果上看两者还是比较接近的。下面我们来看看在受弯构件方面，两者是否也有类似的比较结果。

在具体讲验算公式之前，首先我们来关注一点。在 AISC360 中非常明确的说明了关于受弯验算的公式均基于支座有足够抗扭约束的前提。原文如下：

事实上，在我们国家的规范里也有类似的规定，如《钢结构通用规范》 GB55006-2021 的 4.1.4 条规定“构件约束端及内支座处应采取措施保证截面不发生扭转”；《钢结构设计标准》 GB50017-2017 的 6.2.5 条规定“ 梁的支座处应采取构造措施，以防止梁端截面的扭转 ”。这一点似乎可以与前些天大家热议的佳木斯倒塌的体育馆联系在一起。也许这不是导致倒塌的直接原因，但从照片看确实是缺少对钢支座处钢梁的必要抗扭构造。

让我们回到规范本身。 AISC360 对受弯构件的截面类型分为 Compact 、 Noncompact 和 Slender 。从字面上看，这三类截面可以直译为：“紧凑型”、“非紧凑型”和“纤细型”，但这样的翻译似乎更加让人费解。以材料为 Q235 的 H 型钢翼缘为例，当翼缘宽厚比小于

时，截面类型为 Compact ；当宽厚比大于

，且小于

时，截面类型为 Noncompact ；当宽厚比大于 29.5 时，截面类型为 Slender 。在 GB50017-2017 中， S2 与 S3 级的分界宽厚比为 11 ，这与 AISC360 的规定比较接近； S5 类截面的翼缘最大宽厚比为 20 ，小于 AISC360 对 Slender 截面的定义。由此可见， Compact 截面比较接近 GB50017-2017 的 S1 和 S2 类截面； Noncompact 比较接近 S3 、 S4 和 S5 类截面；与 Slender 对应截面类型已经超出了 GB50017 的截面分类，更接近薄壁型钢截面。我们知道 S1 和 S2 截面是抗震截面或者可以称作为“延性截面”，因此， AISC360 中的 Compact 不如可以理解为“延性截面”， Noncompact 则可以理解为“普通钢截面”，而 Slender 则实实在在是薄壁截面了。

在 AISC360 中，针对 Compact 、 Noncompact 和 Slender 分别给出了需要验算的内容，总体上包括受弯强度和稳定验算，其中稳定验算的类型比较多，包括横向扭转失稳验算、受压翼缘局部失稳验算、腹板局部失稳验算等。下文以腹板和翼缘均为 Compact 类型的双轴对称 H 型钢构件的主轴受弯验算为例，分析中美规范的区别。

双轴对称 H 型钢，且截面满足腹板和翼缘均为 Compact 类型的构件主轴受弯验算内容包括（ 1 ）强度屈服验算；（ 2 ）横向扭转失稳验算

（ 1 ）强度屈服验算

当

时，

看到上述公式，我相信大部分人都会感到很陌生。因为我们熟知的受弯构件整体稳定验算公式完全不是这样的，那个神秘的

不知所踪，就像在受压验算时没有出现受压稳定系数 φ一样。这一点上也体现了两本规范在总体思路上的一个区别。我们 GB50017-2017 的很多公式都看上去很简单，但其中往往把丰富的内容浓缩到一个或几个参数上，就比如这个

，在 GB50017-2017 中用整整一个附录 C 来描述这个参数的计算方法，而且附录 C 也仅仅给出了

的计算公式，而没有这些公式的来源。相比之下， AISC360 的上述公式倒显得简单一些了。根据受压翼缘的面外支撑间距，将承载力验算分为三类，其中涉及两个临界支撑间距，和分别为塑性、弹塑性失稳和弹性失稳的分界无支撑间距，

可按照以下公式计算：

当受压翼缘的面外支撑间距小于

时，无需验算横向扭转失稳，表示不会发生面外失稳；当面外支撑间距大于

，但小于

时，可能发生弹塑性失稳；当面外支撑间距大于

，会发生弹性失稳。

下面来看一下一个简单的算例。

AISC360-10 验算过程和结果如下：

GB50017-2017 验算过程和结果：

对于这个算例， AISC360 计算得到的应力比是 0.69 ，而 GB50017 计算得到的应力比是 0.77 。从材料强度上看， GB50017 的 Q235 强度设计值为 215MPa ，略高于 AISC360-10 的

。导致结果差别的其中一个原因在于 AISC 对于 S1 和 S2 类截面的塑性利用程度大于 GB50017 。

对于上述算例，受压翼缘的面外支撑间距介于 L p 和 L r 之间，属于第二种类型。为了更加全面的比较其它类型的差别，在上述算例的基础上进一步做深入分析，假设受压翼缘的无支撑间距是个变量，研究其最终应力比与无支撑间距的关系如下图：

观察两条线走势可以看出， GB50017 计算得到应力比大于 AISC360 。当面外支撑间距较小时，两者差别较小；当支撑间距较大时，两者的差别较大，尤其当支撑间距大于

时，两者的差别更加显著。由此也可以看出 GB50017 对于受弯构件的面外扭转弹性失稳考虑的更加保守一些。

本文仅以 Compact 截面为例比较了中美规范在计算方法和计算结果上的区别。除了 Compact 截面，还有很多其它类型，本文的结论不一定适用于所有类型。另外，需要再次说明的是各国的规范都有自己的体系，与可靠度、材料水平、加工和施工水平等诸多因素相关。本文仅从验算公式本身出发进行比较，不足以说明整体的区别。