某工程位于河北唐山，结构形式为双坡门式钢架结构，坐东朝西，东西长度33米，南北跨度17米，屋面采用压型钢板金属屋面，坡度比5%，防水等级为二级。排水采用内天沟有组织排水，南北两侧设排水沟，由东向西排水，长度33米，中间不设雨水管。暂定选用3mm厚钢板矩形截面凹槽天沟，坡度为1‰，设计天沟断面尺寸及验算排水量是否满足要求？

一、排水沟截面选取

结合工程特点，选取截面尺寸为宽度450mm，高度250mm（设计积水深度170mm）的矩形截面天沟。

二、计算建筑屋面雨水流量

根据《室外排水设计标准》GB 50014-2006规范：

3.2.1采用推理公式法计算雨水设计流量，应按下式计算。当汇水面积超过2km2时，宜考虑降雨在时空分布的不均匀性和管网汇流过程，采用数学模型法计算雨水设计流量。

式中：Q_s——雨水设计流量(L/s)；

          q——设计暴雨强度[L/(s·hm²)]；
          Ψ——径流系数；
          F——汇水面积(hm²)。
    注：当有允许排入雨水管道的生产废水排入雨水管道时，应将其水量计算在内。

3.2.2 应严格执行规划控制的综合径流系数，综合径流系数高于0.7的地区应采用渗透、调蓄等措施。

径流系数，可按本规范表3.2.2-1的规定取值，汇水面积的综合径流系数应按地面种类加权平均计算，可按表3.2.2-2的规定取值，并应核实地面种类的组成合比例。

3.2.2A 当地区整体改建时，对于相同的设计重现期，改建后的径流量不得超过原有径流量。

3.2.3设计暴雨强度，应按下式计算：

式中：q——设计暴雨强度[L/(s·hm²)]；

           t——降雨历时(min)；
           P——设计重现期(年)；
           A₁，C，b，n——参数，根据统计方法进行计算确定。

具有20年以上自动雨量记录的地区，排水系统设计暴雨强度公式应采用年最大值法，并按本规范附录A的有关规定编制。

三、水利计算

4.2.1 排水管渠的流量，应按下式计算：

式中：Q——设计流量(m³/s)；

          A——水流有效断面面积(m²)；
          v——流速(m/s)。

4.2.2 恒定流条件下排水管渠的流速，应按下式计算：

式中：v——流速(m/s)；

          R——水力半径(m)；
          I——水力坡降；
          n——粗糙系数。

注：水力半径是水力学中的一个专有名称，指某输水断面的过流面积与水体接触的输水管道边长（即湿周）之比，与断面形状有关，常用于计算渠道隧道的输水能力。水力半径计算公式：R=A/χ。

4.2.3 排水管渠粗糙系数，宜按表4.2.3的规定取值。

四、计算分析：

q——设计暴雨强度：

P——设计重现期(年)；

根据背景资料，查的唐山地区50年重现期降雨强度值为882L／s·hm²，

Ψ——径流系数：金属屋面的雨水径流系数可取1.0，

F——汇水面积：=33*8.5=280.5m2=0.02805hm2

Qs——雨水设计流量:=882*1*0.02805=24.74L/s

Az——天沟断面面积：=0.45*0.17=0.0765m2

n——粗糙系数：查的表4.2.3得0.012

R——水力半径：R= A / χ=0.0765/0.79=0.0968

I——水力坡降：0.001

u——天沟的水流速度：

u=1/0.012*（0.0968）^2/3*（0.001）^1/2=0.556m/s

天沟的排水能力=0.0765*0.556=0.04253m³/s=42.53L/s

结论：天沟排水能力为42.53L/s，大于天沟所负担的雨水量24.74L/s，因此天沟断面及排水量可以满足要求。