0 前言 桥梁抗风研究一直是桥梁工程领域的热点话题，也是大跨桥梁设计建造的关键控制因素。2022年末，西南交通大学桥梁抗风研究团队以“颤振”、“涡振”、“抖振”、“数值模拟”、“气弹失稳”、“气动特性”和“流固耦合”等为关键词（如图1所示），检索了2021年、2022年在《Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics》、《Journal of Fluids and Structures》、《Physics of Fluids》、《Engineering Structures》、《Journal of Bridge Engineering》、《Journal of Structural Engineering》、《Wind and Structures》、《中国公路学报》和《振动与冲击》等国内外知名期刊上发表的关于桥梁抗风的研究文献，系统梳理了这两年来桥梁抗风领域取得的研究进展，并进行了归纳总结，希望能对相关研究提供有益参考。
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前言
桥梁抗风研究一直是桥梁工程领域的热点话题，也是大跨桥梁设计建造的关键控制因素。2022年末，西南交通大学桥梁抗风研究团队以“颤振”、“涡振”、“抖振”、“数值模拟”、“气弹失稳”、“气动特性”和“流固耦合”等为关键词（如图1所示），检索了2021年、2022年在《Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics》、《Journal of Fluids and Structures》、《Physics of Fluids》、《Engineering Structures》、《Journal of Bridge Engineering》、《Journal of Structural Engineering》、《Wind and Structures》、《中国公路学报》和《振动与冲击》等国内外知名期刊上发表的关于桥梁抗风的研究文献，系统梳理了这两年来桥梁抗风领域取得的研究进展，并进行了归纳总结，希望能对相关研究提供有益参考。
图1 2021-2022年桥梁抗风领域相关研究的关键词词频云图
下面从大跨度桥梁颤振、涡振和抖振等三方面介绍和评述2021年和2022年国内外主要研究进展。
1
大跨度桥梁非线性颤振
颤振作为大跨度和超大跨度桥梁设计的控制因素，在桥梁风工程研究中始终热度不减。对于以临界风速为特征的传统颤振分析理论和计算方法已很成熟，包括考虑非线性静风附加攻角等效应，并能够有效地应用于桥梁抗风设计。然而，对于大跨度桥梁，大量的风洞试验表明，其实际发生颤振以后一般不会立即发散，而是以某个有限振幅发生等幅振动（软颤振），其振幅大小以及稳定性受初始条件和风速路径等因素的直接影响，振动过程具有显著的非线性特征。这种现象称为桥梁的非线性颤振，迄今仍然是桥梁风工程领域尚未完全解决的难点，因而也成为近年的研究热点之一。
2021和2022年国内外学者主要围绕非线性颤振的风洞试验、非线性气动力特性、非线性气动力模型及参数识别方法、非线性颤振计算方法等几个方面分别开展了较为深入的研究。其中，不同梁型在不同条件下的非线性颤振特性、非线性气动力的振幅依存性、紊流对非线性颤振的影响以及三维多模态耦合非线性颤振计算方法，仍然是当前桥梁颤振的研究热点。需要指出的是，目前该研究领域亟需乏供学者开展非线性颤振研究的典型桥梁断面基准模型（Benchmark Model）以及对应的试验参数、试验结果和算例，以方便更多学者开展理论研究。
1.1
非线性颤振的风洞试验研究
越来越多的学者从风洞试验中发现，各类桥梁断面在一定条件下都可能发生软颤振现象，明确了不同梁型软颤振振幅随风速的变化特性，分析了风攻角、风偏角、阻尼比等参数对软颤振振幅的影响，提出了控制软颤振的措施。张志田等[1]系统研究了不同扭弯频率比下Π型断面的颤振临界风速、颤振后极限环振动幅值、振幅随风速的演变路径等颤振后特性。董国朝等[2]研究了下稳定板对型断面的软颤振特性影响，发现下稳定板能够减小振幅以及振动总能量值。Zhang等[3]通过节段模型和全桥气弹模型风洞试验研究了型断面的颤振后特性，发现极限坏振荡振幅的演化时间随风速增加而减小。以桁架梁为对象，Sun等[4]通过一系列节段模型风洞试验获得了抑制双层桁架梁软颤振的有效气动措施，并通过试验证实了提升结构阻尼比可有效抑制单自由度扭转软颤振。Li等[5]对比了大跨度桁架梁桥的节段模型和全桥气弹模型的软颤振响应，发现静风效应是影响两者响应差别的关键因素。Li等[6]研究了桁架梁断面在不同风攻角和不同结构阻尼比下的颤振后行为，表明附加气动阻尼、耦合竖向运动、气动扭转中心等均表现出明显的振幅依赖性。张瑞林等[7]研究了桁架梁的颤振后特性，发现其颤振后现象表现为稳定振幅的极限坏振动，气动阻尼非线性在不同风攻角下的作用效果不同。以流线型箱梁为对象，Xu等[8]通过研制的大振幅自由振动试验装置研究了不同攻角下流线型箱梁断面的非线性颤振现象，发现在特定攻角下流线型箱梁的颤振后行为也会表现出软颤振特性。李加武等[9]以悬吊双层流线型箱梁为研究对象，通过风洞试验发现上层箱梁和下层箱梁出现的软颤振现象有显著差异，并初步解释了其中的原因。Yu等[10]通过研发的风、浪、流耦合条件下桥梁动力响应试验系统，开展了某跨海大桥的非线性颤振研究，发现当海浪波峰经过桥下时，风速的加速度效应会导致非线性颤振振幅增大。Wang等[11]通过风洞试验研究了风偏角和湍流对悬索桥颤振后行为的影响，为自然风场条件下桥梁的非线性颤振行为研究有重要的参考价值。Guan等[12]研究了不同主梁断面人行桥的软颤振特性及气动措施，发现在梁段中央开槽可以显著改变梁段的流动状态进而提高颤振稳定性。Gao等[13]通过节段模型风洞试验了分体式钢箱梁的颤振后状态，发现其在颤振后会发生亚临界和超临界Hopf分岔的极限环振荡，并基于气动阻尼和结构阻尼的振幅依存性初步解释了演化机理。
1.2
非线性颤振机理
对于非线性颤振机理方面，学者们基于非线性气动阻尼振幅依存性、展向相关性和时变特性，主要采用能量分析方法和非线性振动理论，并结合风洞试验开展了系统研究工作。赵林等[14]以旧塔科马大桥H型加劲梁梁为背景，从能量视角解释了桥梁颤振分岔失稳路径的发展模式，并阐述了气动力非线性和结构阻尼比对颤振后极限环振动的影响。Hu等[15]从气动能量角度研究了旧塔科马大桥振动幅值依赖气动特性和非线性结构阻尼效应，研究结果表明桥梁失稳路径主要依赖于倒塌过程中结构阻尼比、结构刚度退化和来流风速之间的演化关系。Zhang等[16]在马鞍山全桥气弹模型风洞试验中发现了非线性颤振模态转换现象，并通过Mathieu函数理论解释了某大跨悬索桥从反对称扭转模态到正对称扭转模态的演化机理。Li等[17]通过节段模型和全桥气弹模型比较了初始振幅对流线型箱梁颤振性能的影响，发现全桥的模态频率主要受非线性颤振导数沿桥展向变化的影响，而模态阻尼比则同时受非线性颤振导数展向变化和模态耦合效应的影响。Liu等[18]采用近似解析等效线性化方法对结构刚度具有强非线性的大跨悬索桥进行了颤振定性定量分析，揭示了颤振后临界状态的分岔极限环振荡现象的非线性动力学演化机理。Wu等[19]通过桁架梁非线性颤振对极限环振荡和亚临界Hopf分岔的固有时变非线性气动特性和实际能量反馈机制进行了全面的研究（如图2所示），发现某个颤振导数的变化可以显著影响桁架断面的非线性颤振特性。值得关注的是，Yuan等[20]通过研究矩形断面的非线性颤振特性，将无初始激励时非线性颤振分为四个主要阶段，并通过PIV试验明确了在这四个阶段的非线性颤振特性均与试验断面前缘涡的发展变化有关，首次从细观流场变化的角度解释了非线性颤振的演化机理，为研究桥梁的非线性颤振的流场驱动机理提供了有力参考。Noda等[21]采用数值模拟方法对高宽比为2的矩形断面进行了流固耦合计算，通过对流体与振动矩形柱间能量转换的研究，细致分析断面气动不稳定性的流动机理。
图2 双层桁架梁极限环振动时的能量迟滞效应[19]
1.3
典型桥梁断面非线性自激力模型
典型桥梁断面的非线性自激气动力特性、建模和参数识别也有显著研究成果。Wang等[22]通过数值模拟方法，分析了横向振动对三种典型断面的自激阻力、升力和力矩的影响，结果表明横向运动会显著影响自激升力和扭转力矩。Skyvulstad等[23]通过改进的强迫振动装置测试桁架梁非线性气动力建模所需参数，并在风洞试验中观察到平均漂移、叠加偏移和谐波失真等非线性特征，遗憾的是作者没有对此类现象出现的原因开展深入讨论。Liu等[24]通过强迫振动风洞试验同步测量了宽高比为62.5:1的准平板模型在不同初始攻角、振动幅值和来流风速下的自激气动力，为建立非线性自激力模型提供了宝贵数据。Zhang等[25]采用与幅值相关的颤振导数来描述矩形断面的非线性气动力，并通过风洞试验确定了非线性阻尼和刚度，计算了混合时频域下的颤振后响应。在非线性气动力建模和参数识别方面，汪志雄等[26]基于阶跃函数的自激力模型，开展了型断面颤振后响应计算，论文显示其结果与风洞试验吻合良好。Skyvulstad等[27]基于Laguerrian展开改进了Volterra模型，由此建立了一种广义非线性自激力模型，显著提高了参数识别效率和计算效率，并开展了单自由度和两自由度耦合颤振计算。Barni等[28]提出了基于二维Roger有理函数的时变自激力模型，基于该模型能够利用数值计算方法再现风洞试验中所出现的非线性颤振行为。Wu等[29]出了一种无迹卡尔曼滤波方法，该方法通过自由振动或抖振响应时程中提取非线性气动力进而识别非线性颤振导数（如图3所示），尤其是耦合颤振导数，并通过交叉试验证实了识别结果具有良好精度。Wang等[30]利用时域多级阶跃函数自激力模型对颤振临界和颤振后极限环振荡进行了模拟，发现在数值计算过程中引入任意一种非线性(气动弹性、结构阻尼或几何阻尼)都会导致型梁发生极限环振荡。Kavrakov等[31]提出了基于数据驱动高斯过程-非线性有限脉冲响应的自激力模型，研究表明该模型能够预测非线性气动力、颤振临界风速和颤振后行为，为气动力建模和非线性颤振计算提供了一个新的参考。Wu等[32]针对多模态耦合非线性颤振计算提出了一种双层迭代法，该方法可以在给定风速和振幅下颤振响应的真实迭代频率以及各模态振型的参与程度。综合来看，非线性气动力建模已不再局限于传统的Scanlan模型，非线性颤振导数在自由振动和紊流中的识别精度也有相当保障，但高效的多模态耦合非线性颤振计算方法仍然需要开展进一步的研究，其计算结果的合理性和有效性也需要借助风洞试验进行验证。Zhang和Xu[33]引入了一个考虑结构发生临界状态前的潜在大振幅振动和临界状态后的结构安全冗余的非线性控制目标，对结构非线性气动弹性效应进行了优化，并发展了基于准定长气动弹性力模型的驰振和颤振控制方法。
图3 紊流条件下的非线性颤振导数[29]
2
涡振分析与控制方法及其机理研究
随着2020年虎门大桥等大跨度桥梁发生的数次涡激振动事件的发生，进一步凸显了桥梁涡激振动的危害，涡激振动也成为了桥梁风工程界关注的热点。诸多学者围绕着涡振理论和致振机理、涡振抑振措施、行车安全及舒适性评价等方面开展了相关研究。
2.1
涡振理论和致振机理
在涡激振动理论方面研究逐渐趋于精细化，Wang等[34]提出利用CFD模拟桥梁断面随振幅变化的强迫振动过程，通过识别气动阻尼计算结构的稳态振幅，使计算效率提高。Sun等[35]针对基于泰勒展开的多项式涡激力模型，利用运动项之间的正交性来区分同阶的非线性阻尼项来进行参数识别，实现了涡激力精细模拟。Zhang等[17]指出涡激力的跨向相关性的跨向相关函数需要考虑振型的影响，给出了考虑振型影响的涡激力跨向相关系数计算方法。陈政清等[5]提出了利用直接搜索优化算法识别涡激力模型气动参数的方法。Hu等[36]针对流线型箱梁存在多个竖向涡振区的现象，从脉动压力空间分布特性角度进行了机理分析，并对由前缘涡主导的涡激振动提出了简化模型。Pan等[37]针对变截面大跨度桥梁提出了一种组合涡振分析方法，对于发生涡激振动的梁段，采用Scanlan非线性涡激力模型，而对于其余部分梁段并未处在锁定区内，仅随着发生涡振的梁段而振动，可采用气动力负阻尼模型进行计算。
在致振机理方面，诸多学者借助先进的PIV流迹显示设备和高精度CFD数值模拟方法开展了相关研究。Duan等[38]利用PVI技术研究了前缘分离涡对涡激振动的影响，指出对于大宽高比断面，前缘分离涡是引起涡激振动的主因。Zhang等[39]基于大涡模拟和动态模态分解，研究了雷诺数为4×104时流线型箱梁周围流场的失稳模式，探讨了涡激振动的致振机理。祝志文等[40]基于数值模拟研究了扁平箱梁高阶模态的涡激振动特性。Wang等[41]认为当大跨度桥梁相邻模态间的干扰可能会影响涡激振动，据此研究了Π型组合梁断面的扭弯频率比对其涡激振动性能的影响。Wang等[42]通过风洞试验研究了风偏角对4:1矩形涡振性能的影响，研究发现正交风仍为最不利情况。Wang等[43]认为在距5:1矩形模型端部6 ~ 8倍模型高度范围内存在明显的气动干涉，建议风洞试验模型的展高比不小于16。此外，刘庆宽等[44]通过风洞试验研究了流线型箱梁涡激振动的1.6×104~4.2×104范围内的雷诺数效应，指出脉动风压系数随雷诺数的改变是造成涡激振动雷诺数效应的原因。Zhou等[45]和Ma等[46]从风洞试验和数值模拟两种通径，研究了正弦来流作用下5:1矩形断面的涡振特性，并从流动机理角度揭示了来流脉动特性对涡激力中自激成分和涡脱成分的作用机理。
2.2
涡激振动控制
Π型钢-混结合梁由于其良好的受力性能和经济性，在大跨度斜拉桥中应用广泛，但其气动性能较差，易出现涡激振动现象。诸多学者利用风洞试验和CFD数值模拟对Π型叠合梁的气动性能及气动抑振措施开展了研究（Bai等[47]、龙俊贤等[48]、刘志文等[49]、董佳慧等[50]）。此外，李加武等[51]借助CFD获取学习样本，采用径向基（RBF）神经网络进行训练建立了Π型梁开口率和宽高比两个形状参数对涡振响应的联系。Li等[52]利用数值模拟对Π型叠合梁存在两个竖向涡振锁定区的现象开展了研究。流线型钢箱梁拥有较好的气动性能，是大跨度缆索承重桥梁最常用的主梁形式，但由于栏杆、检修车轨道、风屏障、外挂排水管等附属设施的存在，有时会引发主梁发生涡激振动现象。为此，诸多学者针对箱梁的构造细节开展了气动优化研究[53-58]。此外，Yang等[59]利用流迹显示试验探索了双下稳定板对箱梁涡激振动的影响机理。Ge等[60]利用数值模拟分析了虎门大桥发生涡激振动的原因，并通过风洞试验开展了抑振措施研究。为了满足超大跨度桥梁的颤振稳定性要求，主梁形式常采用分离式双箱梁或者三箱梁，但受梁间气动干扰的影响，该类型桥梁的涡激振动问题较为突出。Chen等[61]、Wang等[62]发现梁间开槽区域的竖、斜腹板布局方式对双箱梁的涡振性能影响显著，Yang等[63]基于1:30大比例尺模型同步测压和测振试验研究了分体三箱梁的涡激力演化规律。此外，Liu等[64]，董国朝等[65]研究了并行双幅桥梁的气动干扰问题，周志勇等[66]对并行双5:1矩形断面的涡激振动开展了研究，研究普遍认为指出受上游桥梁的影响，下游主梁的涡振振幅大于上游主梁。
上述关于抑振措施的研究仍聚焦于传统的气动措施，由于涡振严重依赖于主梁的气动外形，传统措施目前还无法完全改变“一桥一例”的现状。近年来已有部分学者尝试寻找具有普适性的新型涡振抑振措施，这些方法主要围绕着削弱涡激力沿桥跨方向的相关性展开。例如Xue等[67]提出了一种可主动控制气流的外部吹吸法（ESBM）来进行涡振控制。Chen等[68]受其提出的被动式自吸-射流方法的启发，提出了一种主动式吸-射流的方法来抑制涡激振动，利用气流控制器来主动调节梁体两侧预留的狭长孔隙中的气流，进而抑制涡振。李春光等[69]基于钢箱梁除湿系统，提出了通过实时调控主梁上、下游气孔气流的方式来抑制涡激振动的方法。此外，Zhang等[70]通过在桥面纵向安装微型涡扇，利用风扇后形成的尾涡破坏主梁跨向的规律性旋涡，削弱涡激力的展向相关性，从而达到减小涡振振幅的目的。
图4 ESBM涡振抑振装置示意图[67]
图5主动式吸-射流抑振装置示意及安装前后主梁尾部PIV试验结果对比[68]
图6 桥面微型涡扇抑振装置示意图[70]
图7 桥梁阻尼伸臂抑振装置[74]
在利用阻尼器抑振主梁涡振方面，Dai等[71]采用磁流变阻尼器 (MRTMD)代替TMD，提高了涡激振动控制的鲁棒性。Sun等[72]从理论和试验两个方面研究了滚球丝杆式惯性器的减振效率，并建立了该阻尼器的非线性物理模型。Xu等[73]指出现有的TMDI设计方法均为逐模态控制，当利用多个TMDIs对桥梁进行多模态控制时，无法考虑TMDIs之间的协同效应，据此提出利用空间分布TMDIs控制大跨桥多模态涡激振动的理论方法。受高层建筑减振体系中抑振效果较好的阻尼伸臂装置启发，Chen等[74]和Liu等[75]将阻尼伸臂的概念引入大跨度桥梁，用以控制包括涡激振动在内的各种振动问题。该措施通过固定在梁底的竖向刚性伸臂将主梁转角转换为水平线位移，利用连接伸臂末端和塔/墩的水平阻尼器的变形耗散振动能量，从而达到减振目的。但目前该方法尚处于理论和数值分析阶段，其控制效果有待试验验证。近年来，在斜拉索的振动控制方面同济大学的孙利民、狄方殿等人进行了深入研究[76-80]，提出了拉索过渡段内置阻尼器加外置阻尼器的双阻尼器控制斜拉索振动的分析模型，研究了双阻尼器在抑制斜拉索高阶涡激振动的作用，并通过实索阻尼器的安装和测试进行验证。此外，刘志文等[81]通过节段模型试验螺旋线和表明凹坑对斜拉索涡激振动的影响，井昊坤等[82]研究了超长斜拉索气弹模型风洞试验的实现方法。Yang等[83]针对粘性外阻尼器提出了一种精确计算索-阻尼系统模态阻尼比的显式公式。Luo等[84]构建了一个TMD控制圆柱涡激振动的流固耦合降阶模型，利用线性稳定性分析方法研究了Re=60状态下的TMD制振机理，指出涡激振动是一个稳定性问题而不是响应问题，锁频区控制的关键在于结构模态稳定性而不是流动模态，锁频区域的大幅振动是由于结构模态失稳导致的而并非外激力共振。因此TMD的引入增强了结构模态稳定性，改变了原有系统的耦合模式，从而消除了锁频。
2.3
实桥涡振识别及行车安全、舒适性评价
Lim等[85]利用基于深度神经网络的监督学习技术提出了涡激振动的自识别方法，该方法可以自动鉴别多种原因引起的结构振动，提高了从桥梁健康监测海量数据中识别涡激振动的能力。Andersen[86]进行了大跨度桥梁现场测压、测振、尾流测速等研究，利用工作模态分析法识别了大桥的涡激振动。
涡激振动引起的行车安全和舒适性问题一直是广泛关注的热点。赵会东等人[87]以我国现行铁路规范中轨道线形控制指标为基础，建立了轨道线形与车体响应、车体响应与桥梁涡振响应间的对应关系，提出了大跨度铁路桥梁涡振幅值限值指标。Zhu等[88]进行了考虑随机车流的风-汽车-桥梁耦合振动分析，并基于ISO 2631-1标准提出了涡振状态下驾乘人员舒适性评价方法。这些研究可为涡激振动下的行车安全和舒适性评价提供参考。
3
大跨桥梁抖振分析与预测研究
抖振是由于自然风场中的紊流引起的强迫振动，处在风中的桥梁始终都存在抖振。抖振对桥梁结构的影响有两个方面，一是抖振引起的动力荷载会大幅增加结构的内力响应，二是长期的大振幅抖振会引起结构的疲劳破坏，三是主梁过大的抖振会影响行车安全和舒适性。
2021年和2022年国内外学者针对大跨桥梁抖振主要围绕以下几个方面开展研究：桥梁抖振精细化计算及安全控制、现场监测与紊流不确定性结合的抖振分析方法、气动导纳的数值模拟和基于机器学习的抖振预测等。
3.1
抖振精细化计算方法
在抖振精细化计算方面，Su等[89]提出了一种基于快速CQC方法的高效频域分析方法，该方法可以预测大跨度桥梁的非平稳抖振随机响应，并以复杂山区风环境下的大跨度悬索桥为例，应用该方法对其抖振响应进行了评估。Wang等[90]采用两种不同的紊流场和一种谐波垂直阵风进行了风洞试验，提出了扁平箱梁桥面二维-AAF的经验表达式。Shen等[91]结合山区风现场实测和风洞试验建立了考虑主梁跨向平均风和脉动风特性变化的抖振响应计算方法。Li等[92]讨论了斜拉桥在不同风况下桥梁固有频率和振型的变化，并研究了该变化对桥梁抖振响应的影响。Cui等[93]基于时域模拟方法，研究了非高斯紊流对不同跨度长度的桥梁抖振响应的影响，发现非高斯紊流下，桥梁抖振响应仍为高斯过程且随着紊流偏度的增加而增加，随着风速的升高，增加的比率会下降。Wang等[94]通过在风洞中测量流线型桥面在三种不同紊流和几个攻角下的同步压力分布，研究了主梁截面的两波数气动导纳特性，指出气动导纳三维效应对大跨度桥梁的整体抖振力和响应没有太大影响。Diana等[95]建立了一个用于验证抖振响应计算的基准案例，为抖振计算方法和数值程序提供了评估和验证支持。Ali等[96]提出了一个识别桥梁相关气动和气动弹性指标响应函数（IndRF）的方法，以模拟大跨度桥梁在紊流下的抖振响应，并通过现场实测验证了该识别方法。史明杰等[97]提出了桁架梁二维气动导纳的直接识别法，并研究湍流场非各向同性成分对二维气动导纳识别的影响。陈艾荣等[98]通过气弹模型风洞试验研究了带吊机钢桥塔施工状态的抖振响应，并对其舒适性进行了评估。赵林等[99]通过实测得到台风风谱，并在次基础上对比了采用规范谱和实测台风的对桥梁结构抖振响应，结果表明单一使用规范谱计算将使设计结果总体上偏于危险。Xia等[100]对假想极限跨度为5000m的悬索桥，通过全桥气动弹性模型风洞试验验证了完全平方组合法（CQC）相较于平方和开平方根（SRSS）方法更加适用于该5000m悬索桥。Li等[101]本文通过三维两波数抖振分析方法，研究了紊流积分尺度对大跨度悬索桥抖振响应的影响，结果表明考虑紊流积分尺度对大跨度桥梁抖振响应的影响至关重要。Jiang等[102]提出了一种新的基于压缩自由度的惯性坐标独立气动力模型，该模型能更准确地模拟特定风场的非平稳特性用于桥梁抖振响应计算。Su等[103, 104]提出了从脉动风速到抖振响应直接传递的综合传递函数，通过风洞试验验证了该理论。Wang等[105]提出了一种将抖振力、自激力和静风力统一的气动力模型。Wang等[106]研究了结构参数、自激力和风谱对四塔悬索桥的抖振响应抖振性能的影响。Wu等[107]利用多风扇主动控制风洞识别了纵向和垂直向湍流分量的气动导纳，结果显示两者之间的差异受紊流的频率和攻角影响。Barni等[108]研究了大尺度紊流引起的自激力对悬索桥在真实紊流场下抖振响应的影响，建议采用非线性抖振响应模型，考虑自激力对迎角的参数依赖性。Su等[109]提出了一种基于三维两波数抖振分析理论的细长线性结构抖振响应预测方法。Costa等[110, 111]建立了考虑斜风抖振响应的计算方法，并计算了5000m长曲线浮桥在不同平均风向下的抖振响应，证明了传统斜风抖振“余弦规则”的局限性。Zhao等[112]大跨度高速铁路悬索桥为例进行了抖振时域分析，提出风谱和相干函数是影响抖振响应的关键因素。Zuo等[113]通过试验获得了大跨度管道悬索桥主梁的气动导纳和抖振力相关函数，用以计算其抖振响应。罗颖等[114]研究了非高斯风场作用下桥梁结构的抖振响应，提出对于非高斯风场，高斯过程假定低估了实际的响应情况。王俊等[115]用理论推导和地形试验的方法研究了简化U形峡谷的风速规律，并在此基础上分析了峡谷中大跨径悬索桥的抖振响应。白桦等[116]研究了不同长宽比对三分力系数的影响从而预测对结构抖振响应的影响。Lei等[117]提出一种状态增强方法，在考虑气动弹性阻尼的情况下，研究了桥塔在非平稳风作用下的非平稳抖振响应。
Li等[118]利用计算流体力学（CFD）研究了紊流度和紊流积分尺度对6:1矩形圆柱体的导纳函数影响。Zhu等[119]利用随机拟激励法（SPEM）和响应面法（RSM）提出了不确定性参数的大跨度桥梁抖振分析理论公式。Chu等[120]研究表明结构退化和气候变化的共同作用对抖振响应均方根的超出概率的影响可以忽略不计。Castellon等[121]提出了一个基于重要性抽样蒙特卡罗（ISMC）模拟的完整的长期分析理论用于解决风的湍流参数和抖振响应的可变性。并首次用该理论研究了悬索桥在设计阶段的抖振极值响应。
3.2
抖振控制方法
在抖振安全控制方面，Montoya等[122]对具有短间隙的分离式双箱梁断面进行优化，结果表明单箱形截面的几何形状是控制抖振响应，特别是垂直加速度的一个重要特征。Truong等[123]提出了一种在主梁两侧安装可旋转平板来减小悬索桥抖振响应的主动控制措施。唐剑明和谢旭[124]利用抖振时域分析方法，研究了大跨人行悬索桥的抖振响应和抑制措施，发现紊流度对人行悬索桥抖振响应影响明显，抗风缆能明显减小横向抖振响应。谢以顺等[125]利用抖振时域分析方法。胡旭辉等[126]提出用柔性拉索减小组合梁桥施工最大单悬臂状态抖振响应的措施。张寒等[127]研究了中央扣对大跨三塔悬索桥抖振性能的影响。Zhang等[128]提出用碳纤维增强聚合物（CFRP）代替钢丝吊索可以有效地抑制悬索桥吊索的抖振响应。Montoya等[129]通过优化箱梁断面来改善了大跨度斜拉桥的抖振响应。王文熙等[130]提出用摆式碰撞双重调谐质量阻尼器控制桥塔的抖振响应。宋曰建[131]研究了抗风拉索对高墩长联钢－混结合梁顶推施工期抖振响应的影响。
图8 断面优化前后竖向加速度抖振响应的功率谱对比[122]
3.3
基于现场实测数据及机器学习的抖振预测
现场监测与紊流不确定性结合的抖振分析方法方面。Lystad等[132]通过逆一阶可靠性方法（IFORM）和环境轮廓方法（ECM）考虑紊流参数的不确定性用于计算桥梁的抖振响应。Liu等[133]基于西侯门大桥2010年到2016年的健康监测数据，采用控制变量法对环境风特性和同步结构效应进行解耦，通过解耦和回归建模（DRM）在一定的置信区间内快速预测桥梁的加速度响应，结果显示抖振加速度响应主要受风速和紊流度的影响，而不是受紊流积分尺度的影响。Li等[134]结合现场监测和长短期记忆（LSTM）网络，提出了一种数据驱动的方法，用于桥梁时域抖振响应计算。Xu等[135]提出并验证了一种考虑多维非高斯随机变量的桥梁抖振极值响应混合预测方法，基于实测台风数据，计算了斜拉桥在非高斯风作用下的极端抖振响应。
Xu等[136]结合机器学习算法和虚拟过程方法提出并验证了一种预测结构长期极值抖振响应的混合方法。Ali[137]利用神经网络技术，结合非平稳风和空气动力学非线性的共同影响，提出了一种考虑非平稳风效应的非线性非定常气动风荷载公式。Castellon等[138]通过分析模型和机器学习模型计算了精确的抖振响应。Liu等[139]提出了一种基于长短期记忆（LSTM）网络的方法，通过利用从邻近位置的长期监测数据中获取的风场数据，估计桥址的风湍流谱用于计算桥梁抖振响应计算。
综上所述，最近两年大跨度桥梁抖振研究进展主要体现在3个方面，一是改进和拓展了抖振气动力模型和大跨度桥梁抖振响应计算方法来进一步提高大跨度桥梁抖振计算的精度，同时提出了针对抖振的安全控制。涉及到非常规风场（非平稳风、非高斯风、台风以及斜风）下的抖振计算，目前主要是缺乏充足的实测数据，应该丰富风场数据以建立更加准确的风谱来更好的对比常规风场和非常规风场下的抖振计算。二是结合可靠性方法研究了风的湍流参数不确定性对大跨度桥梁抖振响应的影响，主要的难点是在于选择合适的可靠性方法。三是利用机器学习和神经网络方法来预测结构抖振响应，这一部分的研究主要是依赖优质可靠的学习样本，适用于桥梁风工程物理特性的深度学习方法有待进一步研究。
图9 基于LSTM桥梁抖振响应分析流程[139]
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结语
限于时间和篇幅，本文围绕近年桥梁风工程的研究热点问题，仅在颤振、涡振、抖振等方面进行了梳理总结，难免存在疏漏。从桥梁抗风设计需求出发，笔者认为未来研究可注重如下几个方面：
1、非线性颤振计算方法及评价准则；
2、涡振、颤振等流动机理及其控制新技术；
3、紊流对风致振动的作用及机理；
4、面向桥梁风工程的机器学习方法及其应用。
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参考文献
