李孝忠 张素梅 (哈尔滨工业大学(深圳)土木与环境工程学院, 广东深圳 518055) 摘 要 既有圆和方钢管混凝土柱性能不足时，采用外套钢管可简单高效地对其进行加固。利用 ABAQUS 分别建立外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱有限元模型并与试验进行验证，分析端部长度、夹层材料厚度和强度、钢管径厚比和屈服强度以及核心混凝土强度等因素对外套钢管加固的钢管混凝土柱轴压性能的影响。结果表明：直径不小于 300 mm 的钢管混凝土加固后，其端部长度不超过 60 mm 时无需采取端部加强措施较小的夹层材料厚度和较高的夹层材料强度有利于保证外套钢管加固效果；较小的外套钢管径厚比、较大的内层钢管径厚比和较低的核心混凝土强度均可以提升外套钢管的加固效果。基于叠加法，分别提出外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱轴压承载力计算方法，其预测结果与有限元及试验结果吻合良好。
李孝忠 张素梅
(哈尔滨工业大学(深圳)土木与环境工程学院, 广东深圳 518055)
摘 要
既有圆和方钢管混凝土柱性能不足时，采用外套钢管可简单高效地对其进行加固。利用 ABAQUS 分别建立外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱有限元模型并与试验进行验证，分析端部长度、夹层材料厚度和强度、钢管径厚比和屈服强度以及核心混凝土强度等因素对外套钢管加固的钢管混凝土柱轴压性能的影响。结果表明：直径不小于 300 mm 的钢管混凝土加固后，其端部长度不超过 60 mm 时无需采取端部加强措施较小的夹层材料厚度和较高的夹层材料强度有利于保证外套钢管加固效果；较小的外套钢管径厚比、较大的内层钢管径厚比和较低的核心混凝土强度均可以提升外套钢管的加固效果。基于叠加法，分别提出外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱轴压承载力计算方法，其预测结果与有限元及试验结果吻合良好。
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引言
钢管混凝土(CFST)具有截面形式多样、承载力高和抗震性能好等优点，在工程结构中广泛应用，其中圆钢管混凝土(CCFST)和方钢管混凝土(SCFST)为最常用的两种形式 [1] 。然而，钢管混凝土柱在服役期间可能因使用环境劣化或火灾和地震等偶然作用遭受损伤，同时建筑物在服役期间也存在使用功能变更的可能性，钢管混凝土柱的有效增强可以进一步延长建筑物的使用寿命。因此，寻找一种简单高效的钢管混凝土柱加固方法具有重要意义。目前，国内外学者主要采用在钢管混凝土外侧焊接加劲肋 [2] 或螺旋筋 [3- 4] 、外套钢管形成双钢管混凝土柱 [5-7] 和粘贴 FRP 布 [8-12] 等方法加强圆和方钢管混凝土柱，这些加固方法可在一定程度上提高钢管混凝土柱承载力和变形性能，但也存在施工复杂或抗火性能差等问题。
为此，作者提出采用外套钢管加固圆形钢管混凝土柱(T-CCFST) 和方形钢管混凝土柱(T-SCFST) [13-15] 的方法。由于外套钢管不进入梁柱节点区域，降低了施工难度，同时也使外套钢管基本不承担纵向荷载，增强其对钢管混凝土柱的约束作用；外套钢管和待加固钢管混凝土间填充的夹层材料可有效隔绝和吸收热量，有效改善内部钢管混凝土柱抗火性能。试验表明，圆和方钢管混凝土柱采用外套钢管加固后，轴压承载力均显著提高且延性明显改善 [13-15] 。然而，目前外套钢管加固钢管混凝土柱依然存在设计、计算和施工方法不成熟的问题，限制了其在实际工程中的进一步应用。
针对以上问题，本文给出了一种采用外套钢管加固圆和方钢管混凝土柱的施工方法。利用 ABAQUS 有限元软件研究端部长度、夹层材料厚度和强度、钢管几何尺寸和屈服强度、核心混凝土强度等因素对外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱轴压性能的影响，并提出了相应计算方法和设计建议。
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施工方法
利用外套钢管可方便高效地对既有圆形和方形钢管混凝土柱进行加固。圆钢管混凝土柱和方钢管混凝土柱的加固过程基本一致，以外套钢管加固圆钢管混凝土柱为例介绍其施工方法(图 1) 为：1) 清理待加固钢管混凝土柱外表面；2)在预设高度处固定下挡板，下挡板可采用两个半环板对接点焊连接，环板内部开孔尺寸略大于钢管混凝土外轮廓尺寸；3) 将切割成两个半圆形的外套钢管置于钢管混凝土外侧并进行对接焊接，必要时可对焊缝进行补强；4) 调整外套钢管位置，保证钢管混凝土柱和外套钢管截面同心后固定外套钢管；5) 在外套钢管和钢管混凝土间填充混凝土或灌浆料等夹层材料，浇筑时可轻敲外套钢管以提高夹层材料浇筑质量；6) 夹层材料终凝后，去除下挡板，钢管混凝土柱加固完成。
可以发现，采用外套钢管加固圆和方钢管混凝土具有施工简单、快速方便和现场干扰小等优点，具有良好的应用前景。
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试验验证
为明确采用外套钢管对既有钢管混凝土柱的加固效果，作者设计并完成了加固前后的圆钢管混凝土和方钢管混凝土短柱轴压试验 [13-15] 。图 2 和图 3 分别展示了外套钢管对圆和方钢管混凝土轴压性能的加固效果，图中 D 1 和 t 1 分别为圆(方) 钢管混凝土的直径(边长) 和壁厚； D 2 和 t 2 分别为外套钢管的直径和壁厚； L 1 和 L 2 分别代表钢管混凝土和外套钢管的高度； f y1 和 f y2 分别为内层钢管和外套钢管的屈服强度； f c1 和 f c2 分别为核心混凝土和夹层材料的棱柱体轴心抗压强度； N 为轴压荷载； ε v 为试件纵向应变。
由图 2 可见：外套钢管可有效改善圆钢管混凝土柱的轴压性能；在钢管混凝土外部增设钢管加固后，试件承载力(承载力取试件峰值荷载，若达到峰值荷载时试件纵向应变超过 0.01 或荷载-纵向应变曲线无下降段时，取试件纵向应变达到 0.01 时对应的荷载值为试件承载力) 提高幅度可达 41.6% ~ 73.5%，荷载在达到试件承载力后也从逐渐下降变为缓慢上升；同时，由于外套钢管较强的约束作用，圆钢管混凝土柱中核心混凝土的破坏形式也由剪切脆性破坏(图 2b)转变为中截面压溃的延性破坏(图2c、图 2d)。
由图 3 可见：方钢管混凝土柱外套钢管加固后轴压性能也显著提升；钢管加固的方钢管混凝土柱承载力可提高 56.4%，承载力对应的峰值应变可提高 85.5%；同时，外套钢管加固区核心混凝土未发现明显破坏(图 3c、图 3d) ，避免了方钢管混凝土中核心混凝土剪切脆性破坏的发生(图 3b) 。
以上分析表明，圆和方钢管混凝土短柱外套钢管加固后，其轴压性能明显改善，承载力和延性均可显著提升。
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有限元模型建立及验证
采用 ABAQUS 有限元软件建立了钢管混凝土加固前后的有限元模型并进行轴压性能分析。
3.1 有限元模型建立
采用外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱有限元模型分别如图 4a 和图 4b 所示，其中钢管加固的方钢管混凝土柱考虑对称性建立 1/8 有限元模型以减少计算量。圆钢管和方钢管均选用四节点减缩积分壳单元(S4R) ，核心混凝土和夹层材料均选用八节点六面体减缩积分实体单元( C3D8R) 。利用结构化网格划分技术进行模型单元划分。经过网格试验，钢管加固的圆钢管混凝土柱模型轴向网格尺寸选取为试件高度的 1/24，径向网格尺寸为钢管直径的 1/16；而钢管加固的方钢管混凝土柱模型轴向网格尺寸为试件高度的 1/40，径向网格尺寸为方钢管边长的 1/20。钢管和核心混凝土及夹层材料接触面均采用面面接触，法向设置为硬接触，切向设置为库伦摩擦类型的罚函数，摩擦系数为 0.6，剪应力限值为 10 MPa。
钢材采用二次塑流模型 [16] 。夹层材料和加固前的钢管混凝土柱中核心混凝土均选用 Tao 等提出的钢管混凝土的核心混凝土本构关系 [17] ，而加固后钢管混凝土柱核心混凝土均无相应的应力-应变关系，需在 Tao 等提出的本构关系 [17] 基础上进行调整。钢管加固的方钢管混凝土中调整后的核心混凝土本构关系计算方法与文献[13,15] 一致；钢管加固的圆钢管混凝土考虑内层钢管和外层钢管的双重约束作用，采用式(1) 计算套箍系数 ξ ，并以此套箍系数代入到 Tao 等提出的圆钢管混凝土的核心混凝土本构关系 [17] 计算方法中，从而确定加固后的圆钢管混凝土中核心混凝土的应力-应变关系。
式中： A s1 、 A s2 和 A c1 分别为内层钢管、外套钢管和核心混凝土的截面面积。
3.2 有限元模型验证
为验证本文有限元模型建立方法的可靠性，选取文献 [14] 中钢管加固的圆钢管混凝土柱试件 T-II-2. 5-1. 5-50 和文献[15]中钢管加固的方钢管混凝土柱试件 T-28 进行建模分析。有限元计算结果和试验结果对比如图 5a 及图 5b 所示。可见：有限元模型可以较好地预测采用外套钢管加固的圆和方钢管混凝土的轴压性能，有限元和试验的荷载-纵向应变曲线整体吻合良好，说明了本文的有限元模型建立方法及调整后材料本构的准确性。
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加固构造分析
利用验证过的有限元模型，分析外套钢管加固时端部长度、夹层材料厚度和强度等加固构造对外套钢管加固效果的影响。
4.1 端部长度
采用外套钢管对既有钢管混凝土柱加固时，为允许钢管混凝土柱后续使用期间可能的新增纵向变形，外套钢管和夹层材料均不进入梁柱节点范围并与节点保持一定空隙，钢管混凝土端部柱不受外套钢管的直接约束作用(图 4)。同时钢管混凝土梁柱节点中，在钢管与梁上下表面平齐位置处需布置内隔板或外环板，内隔板和外环板对钢管混凝土柱端部有较强的约束作用。为定量研究加固后钢管混凝土柱端部区域外套钢管约束作用的降低和钢管端部内隔板和外环板的约束作用对构件轴压性能的影响，利用有限元模型对不同端部长度的加固后钢管混凝土柱轴压性能进行分析，以期给出合适的端部构造建议。
外套钢管加固后的圆钢管混凝土柱和方钢管混凝土柱的承载力提升幅度和端部长度的关系分别如图 6a 和图 6b 所示，其中 N u 代表加固后的钢管混凝土承载力， N u0 代表加固前的钢管混凝土承载力， L e 代表外套钢管和夹层材料未直接加固的长度。端部长度对加固后的圆钢管混凝土柱和方钢管混凝土柱轴压性能的影响基本一致。对内部钢管直径或边长为 300 mm 的钢管混凝土，端部长度超过 60 mm 时，构件均在外套钢管加固区内破坏。随着端部长度的增大，外套钢管的长度逐渐减小，钢管混凝土柱承载力的提升幅度略有降低; 当端部长度大于 60 mm 时，端部区域先于外套钢管加固区破坏，钢管混凝土柱承载力提升幅度随端部长度增加快速降低。对于内部钢管混凝土直径或边长为 450 mm 的钢管混凝土，端部长度不超过 90 mm 时，破坏均发生在外套钢管加固区内。减小加固后的钢管混凝土端部长度有利于其轴压性能的发挥，而考虑到内部钢管混凝土和外套层之间可能发生的纵向相对滑移以及加固时的施工便利性，端部长度不宜过小。因此，建议端部长度设置为 60 mm 以平衡加固后构件轴压性能和施工便利性，后续本文也将针对端部长度为 60 mm 的加固后钢管混凝土轴压性能进行分析。
4.2 夹层材料厚度
钢管混凝土柱采用外套钢管加固时，需在两者间填充夹层材料以传递外套钢管对内部钢管混凝土柱的约束作用。为此需定量分析夹层厚度对外套钢管加固效果的影响，并给出合适的夹层厚度取值建议。
外套钢管用钢量一定时，夹层厚度对外套钢管加固的圆钢管混凝土柱和方钢管混凝土柱轴压性能的影响分别如图 7a 和图 7b 所示，其中 t c2 为夹层厚度，外套钢管加固的方钢管混凝土柱取方钢管混凝土柱角部处的夹层厚度。可见：夹层厚度对圆钢管混凝土柱和方钢管混凝土柱加固效果的影响规律基本一致；当夹层厚度不超过 50 mm 时，其对外套钢管的加固效果几乎没有影响；但随着夹层厚度的进一步增加，外套钢管的直径随之增大，在外套钢管用钢量一致的情况下，钢管厚度随之减小，进而降低了外套钢管对内部钢管混凝土的约束作用，外套钢管加固后的钢管混凝土轴压性能逐渐降低。
以上分析说明，采用外套钢管加固钢管混凝土柱时，应尽量减小夹层厚度，以保证加固效果。本文后续分析中均假定夹层厚度为 50 mm，以扩充本文分析结果的可用范围。
4.3 夹层材料强度
除传递外套钢管对内部钢管混凝土约束作用外，夹层材料还承受经夹层材料和内层钢管界面摩擦力传递的部分轴力。为此分析夹层材料强度对采用外套钢管加固的钢管混凝土柱承载力的影响。
夹层材料强度对采用外套钢管加固的钢管混凝土柱轴压性能的影响如图 8 所示，其中 f c 2 为夹层材料轴心抗压强度。可见：较低的夹层材料强度无法充分发挥外套钢管对钢管混凝土柱的加固效果，但夹层材料超过一定强度后，进一步提高其强度对外套钢管加固效果的提升不明显。因此建议夹层材料强度不宜过小或过大。为增大分析结果的安全裕度，本文后续分析时夹层材料强度选取为 20 MPa。
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参数分析
基于上述分析结果，确定采用外套钢管加固钢管混凝土柱的构造为:端部长度为 0.2 D 1 ，夹层材料厚度和轴心抗压强度分别为 50 mm 和 20 MPa。利用验证过的有限元模型，对影响外套钢管加固钢管混凝土柱轴压性能的关键参数进行分析。主要参数包括构件的材料强度以及内部钢管和外套钢管径厚比，其取值范围见表 1。既有圆钢管混凝土的直径和方钢管混凝土的边长均为 300 mm。
5.1 外套钢管径厚比
钢管混凝土柱外套钢管可以有效提高其承载力并改善其延性。为选择合适的外套钢管，利用上文建立的有限元模型定量分析外套钢管径厚比对钢管混凝土轴压性能的影响。
采用不同径厚比外套钢管加固的圆钢管混凝土柱荷载-纵向应变曲线如图 9a 所示。可见：不同径厚比外套钢管均可显著增强圆钢管混凝土柱力学性能，承载力提高幅度可达 52.4%~158.3%；同时，外套钢管对圆钢管混凝土柱的加固效果随外套钢管径厚比降低也逐渐提高；外套钢管径厚比由 100 减小至 50 和 20 时，圆钢管混凝土柱承载力提高幅度也从 52.4% 逐渐增大至 88.3% 和 158.3%，荷载-纵向应变曲线由略微下降转为缓慢上升。
由图 9 可知：外套钢管可有效提升圆钢管混凝土柱和方钢管混凝土柱轴压性能，显著提高其承载力并改善其延性;随外套钢管径厚比减小，钢管混凝土柱力学性能改善效果逐渐增强。
5.2 外套钢管屈服强度
外套钢管屈服强度也是影响外套钢管对钢管混凝土约束作用的重要因素。为此，保持外套钢管径厚比不变，通过改变其屈服强度，来研究外套钢管屈服强度对加固效果的影响。
不同屈服强度的外套钢管加固后的圆和方钢管混凝土柱荷载-纵向应变曲线如图10 所示。可见：外套钢管屈服强度对圆形和方钢管混凝土柱加固后轴压性能影响规律基本一致；随外套钢管屈服强度增加，加固后钢管混凝土柱承载力也逐渐提高，外套钢管屈服强度从 235 MPa 增加至 355 MPa 和 460 MPa 时，加固后圆钢管混凝土柱承载力提高幅度从 66.3% 增大至 88.3% 和 104.4%，加固后方钢管混凝土承载力提高幅度也从 127.5% 增大至 167.9% 和 190.0%；同时，外套钢管屈服强度对加固后钢管混凝土柱延性基本没有影响，荷载 -纵向应变曲线在峰值荷载后均略微下降。
5.3 内层钢管径厚比
上述分析表明，提高外套钢管屈服强度或减小其径厚比均可以显著提升外套钢管对钢管混凝土短柱的加固效果。为此，通过对比同一外套钢管对不同径厚比的钢管混凝土短柱加固效果，分析外套钢管和内层钢管径厚比的匹配关系。
外套钢管可以明显改善不同钢管径厚比的圆钢管混凝土短柱轴压性能(图 11a) ，但同一外套钢管对钢管径厚比较大的圆钢管混凝土的改善效果明显优于其对钢管径厚比较小的圆钢管混凝土的加固效果。由图 11a 可知：采用径厚比为 50 的外套钢管加固钢管径厚比分别为 20、50 和 100 的圆钢管混凝土短柱后，轴压承载力提升幅度分别为 50.9%、88.3% 和 99.3%。相同外套钢管对不同钢管径厚比的方钢管混凝土短柱轴压性能加固效果也存在一定区别(图 11b)：外套钢管径厚比为 50 时，钢管径厚比为 20、50 和 100 的方钢管混凝土短柱加固后承载力分别提高 69.8%、100.2% 和 114.8%。这说明加固钢管径厚比较小的钢管混凝土时，应减小外套钢管径厚比或提高外套钢管屈服强度以保证较好的加固效果。
综上所述，相同外套钢管对钢管径厚比不同的钢管混凝土短柱轴压性能提升效果存在一定区别。当待加固钢管混凝土短柱的钢管径厚比较小时，应采用较小径厚比或较高屈服强度的外套钢管以取得较好的加固效果。
5.4 内层钢管屈服强度
除对不同钢管径厚比的钢管混凝土短柱的加固效果存在不同外，相同外套钢管对钢材屈服强度不同的钢管混凝土短柱轴压性能的提升有一定影响。
图 12 为采用同一外套钢管加固不同钢管屈 服强度的圆形和方形钢管混凝土柱的荷载-纵向 应变曲线。采用相同的外套钢管加固钢材强度 分别为 460，355，235 MPa 的圆钢管混凝土短柱 后，轴压承载力分别提高 77.1% 、88.3% 和 96.3% ；同一外套钢管加固钢材强度分别为 460， 355，235 MPa 的方钢管混凝土短柱时，轴压承载 力相应提高 91.9%、100.2% 和 112.5% 。这说明 同一外套钢管对钢材屈服强度较低的圆或方钢 管混凝土短柱加固效果较好。
5.5 核心混凝土强度
钢管混凝土柱内部灌注较高强度的核心混凝土后，其承载力显著提升。通过对比同一外套钢管对采用不同强度核心混凝土的钢管混凝土短柱加固效果，探究外套钢管性能和待加固钢管混凝土中核心混凝土强度的匹配关系。
采用相同外套钢管加固不同强度核心混凝土的圆钢管混凝土短柱后，其荷载-纵向应变曲线如图 13a 所示。可知：外套钢管径厚比为 50 时，核心混凝土强度为 100，60，20 MPa 的圆钢管混凝土短柱加固后轴压承载力分别提高 63.3%、88.3% 和 127.7%，外套钢管对核心混凝土强度较低的圆钢管混凝土短柱加固效果较好。由图 13b 可知：核心混凝土强度为 100，60，20 MPa 的方钢管混凝土短柱采用径厚比为 50 的外套钢管加固后，其承载力提高幅度分别为 70.8%、100.2% 和 167.9%，即外套钢管对核心混凝土强度较低的方钢管混凝土短柱轴压性能的提升幅度也相对较好。
综上，核心混凝土强度较高时，应采用径厚比更小或屈服强度更高的外套钢管对钢管混凝土短柱进行加固，以保证较好的加固效果。
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轴压承载力
外套钢管加固的钢管混凝土承受轴压荷载作用时，外套钢管横向受拉屈服而纵向几乎不承担荷载，夹层材料由于其与内层钢管界面的摩擦作用承担部分纵向荷载 [15 ] 。基于叠加法，外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱的轴压承载力 N u,cal 均可按式(2)计算：
式中： f cc1 为约束核心混凝土强度； N f 代表夹层材料承担的纵向荷载。
约束核心混凝土强度可采用式(3) 进行计算 [18] ，其中， f r 代表核心混凝土受到的约束应力，外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱可按式(4) 进行计算 [14-15] 。
外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱夹层材料承担的纵向荷载可分别采用式(5a)和式(5b)确定。
式中： μ 为夹层材料和内层钢管界面的摩擦系数，根据钢材材质、界面干湿程度等因素可取 0.2~0.6 [19-21] 。
为验证上述公式的可靠性，利用式(2)~式(5)确定本文有限元模型以及文献[14-15]中试验试件的轴压承载力。计算有限元模型承载力时，夹层材 料和内层钢管界面摩擦系数与有限元取为一致，即 μ =0.6；而计算试验试件承载力时，摩擦系数需根据实际情况确定，经过试算，外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱中界面摩擦系数可分别取为 0.4 和 0.6。公式计算结果和有限元计算及试验实测承载力对比结果如图 14 所示。可见：外套钢管加固的圆钢管混凝土柱公式计算值和有限元及试验结果比值均值为 1.016，变异系数为 0.063 (图 14a) ；外套钢管加固的方钢管混凝土公式计算值和有限元及试验结果比值均值为 1.023，变异系数为 0.044。以上分析表明，本文公式可以较好地预测外套钢管加固的圆和方钢管混凝土柱的轴压承载力。
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结束语
1)采用外套钢管可以简单高效地加固既有圆钢管混凝土柱和方钢管混凝土柱，显著提高其轴压承载力并改善其变形性能。
2)基于修正的核心混凝土本构关系较好地预测了外套钢管加固后的圆和方钢管混凝土柱的轴压承载力和变形性能。
3)利用外套钢管加固钢管混凝土柱时，端部长度建议设置为 60 mm 以平衡加固后构件性能和施工便利性。在保证夹层材料浇筑质量前提下应尽量减小夹层厚度，同时夹层材料应具有一定强度。
4)外套钢管对钢管混凝土柱的加固效果主要与外套钢管径厚比和屈服强度有关，减小外套钢管径厚比和提高外套钢管屈服强度均可显著改善外套钢管加固效果。
5)基于试验研究和参数分析，采用叠加法提出了外套钢管加固的圆钢管混凝土柱和外套钢管加固的方钢管混凝土柱轴压承载力计算公式，公式预测结果与有限元及试验结果吻合良好，误差基本在 15%以内。
