提出了一种新型空间结构——铝合金蜂窝板箱型空腹屋盖结构,它是由轻质高强的铝合金蜂窝板通过特种连接件拼接而成的五面体或六面体箱型空腹结构,它不仅具有张力结构“轻质高强”的特点,还吸收了刚性结构高强度、高刚度的优点。为了探究箱型空腹屋盖相对于传统屋盖的结构性能的优势,以铝合金蜂窝板箱型空腹屋盖的承载力试验为基础,研究了箱型空腹屋盖的力学性能,运用 ANSYS 软件建立了完全协调和耦合两种有限元分析模型,并且验证了有限元分析模型的有效性。对三向网格型单层网壳、正放四角锥双层网壳、无底板的五面体箱型空腹屋盖、有底板的六面体箱型空腹屋盖 4 种结构进行了力学性能分析,并且分析了其经济性。

结果表明:铝合金蜂窝板箱型空腹屋盖的连接性能良好,具有较高的空间整体刚度。其极限承载力高达结构自重的 11 倍,稳定承载力约为自重的 3.6 倍,且结构在屈曲时的变形极小,挠跨比仅为 1/800。耦合模型适用于箱型空腹屋盖结构的有限元分析,其在弹性阶段与试验较吻合,极限承载力仅比试验值高出 15%,在考虑安全系数后可以作为结构承载力的设计值。在网壳结构的静力性能方面,有底板的箱型空腹结构的跨中挠度值和构件应力比均为四者中最小,表现出了较高的承载能力和抗变形能力。在控制跨中挠度值相近的情况下,杆系结构网壳的构件应力比普遍要大于板系结构,板系结构的空间传力更为合理。在网壳结构的经济性方面,对于同等尺寸的网壳,无底板箱型空腹网壳的结构自重最小,而三向网格型单层网壳的建筑空间最大。随着网壳平面尺寸的增大,结构均重都随之降低,建筑空间大小相差越来越大。在满足结构力学性能的前提下,综合考虑建筑空间和结构自重,箱型空腹结构可以获得相对较好的经济性。在网壳结构的动力性能方面,板片结构的频率一般要比同等条件下的杆系结构的频率大,板片结构具有轻质高强的特点,且其质量和刚度的分布较杆系结构更为合理。箱型空腹屋盖的力学性能及经济指标均比较优异,但有各自适用的跨度范围。无底板箱型空腹结构适用于 20 m 跨度以下的网壳,而有底板箱型空腹结构因其刚度更大可适用于20 ~ 30 m 跨度的网壳。

随着空间结构形式的不断创新发展,结构材料从最初的钢筋混凝土扩展到钢、铝等合金材料。可见,它是一个逐渐由重变轻的轻量化发展过程,即不断追求“轻质高强”的过程。

20 世纪 80 年代,赵惠麟等在结合航空结构和空间网格结构优点的基础上,提出了板片空间结构体系,其整体受力性能良好,造型优美,从根本上改变了传统土木结构“肥梁、胖柱、重屋盖”的缺点。相比于传统的网架、网壳结构,板片体系的结构抗力有所提 高,且更易实现 “轻质高强”的目标。赵才其等分别对工业厂房和屋盖结构的选型研究、工程应用做了综合研究,证明了板片结构体系受力合理、经济性好,具有广泛的应用前景。尹凌峰等针对板杆结构的连接性能做了接触分析,证明了该算法模型能够很好契合结构的工作状态,并为结构的简化设计提供了思路。刘晓峰对蜂窝板-杆组合结构和纯蜂窝板片结构进行综合经济分析,并给出了两类结构各自的经济跨度。陶健、杨勇对铝合金蜂窝板纯板片体系和铝合金蜂窝板-杆组合结构做了一系列试验研究,证明了在保证构件之间连接可靠的情况下,该结构拥有良好的空间刚度和工作性能,并得出了相关的结构简化设计公式。

目前,很多学者对板片空间结构做了大量研究,但是如何进一步优化结构以及材料,以便于实现结构“轻质高强”的目标,一直是一个值得研究的方向。空腹屋盖结构的提出,则是适应了板片空间结构的发展趋势。

本文提出的铝合金蜂窝板箱型空腹屋盖结构以铝合金蜂窝板作为承力构件,并通过特种连接件将蜂窝板拼接成五面体或六面体的箱型空腹屋盖结构,它不仅具有张力结构“轻质高强” 的特点,还吸收了刚性结构的高强度、高刚度的优点。相比于传统屋盖结构,该结构体系重量更轻、刚度更大、抗震性能更好,所有构件均在工厂定型生产,现场安装方便快捷,符合建筑工业化绿色发展的要求,具有良好的应用前景。

1.1 箱型空腹屋盖承载力试验

为研究箱型空腹屋盖的力学性能,进行了承载力试验,试件整体模型以及尺寸、加载装置、测点布置如图 1 所示。蜂窝板材性试验的结果见表 1, 箱型空腹屋盖的荷载-位移曲线见图 2。

a—试件的三维模型; b—试件的立面; c—试件的平面; d—加载装置;e—应变测点布置; f—位移测点布置。

图 1 承载力试验概况

表 1 材料力学性能

a—跨中蜂窝板面测点; b—跨度方向测点。

图 2 箱型空腹屋盖的荷载-位移曲线

试验结果表明,铝合金蜂窝板箱型空腹屋盖的连接性能良好,具有较高的空间整体刚度。其极限承载力高达结构自重的 11 倍,稳定承载力约为自重的3.6 倍,且结构在屈曲时的变形极小,挠跨比仅为1/800。

1.2 有限元模型验证

本次试验采用有限元软件 ANSYS18.0 进行建模分析,试件分别采用板-板完全协调模型和板-加强边框-连接件耦合模型进行计算分析。板-板完全协调模型属于理想模型,它忽略了连接件的尺寸,认为在有连接件的位置,相邻各板的内力和位移是完全协调的。在有限元耦合模型中,考虑到试验中蜂窝板的边缘加强层与连接件的连接部位都保持完好,未发生屈曲变形或屈服破坏,所以将连接件与加强边框设置为刚接。两种有限元模型见图 3。

a—完全协调模型; b—耦合模型。

图 3 有限元模型

完全协调模型、耦合模型及试件实测的荷载-位移曲线及荷载-应力曲线如图 4 所示。

a—跨中荷载-位移曲线; b—跨中荷载-应力曲线。

图 4 有限元模型和试验的荷载-位移曲线及荷载-应力曲线

由有限元结果可知,耦合模型在弹性阶段与试验较吻合,尽管模型在一定程度上会高估结构的承载能力,但其极限承载力仅比试验值高出 15%,在考虑安全系数后可以作为结构承载力的设计值。故而本文采用耦合模型进行后续的有限元分析。

网壳结构通常按曲面的高斯曲率可划分为零高斯曲率网壳(柱面网壳、圆锥面网壳)、正高斯曲率网壳(球面网壳、双曲扁网壳、椭圆抛物面网壳)和负高斯曲率网壳(双曲抛物面网壳、单块扭壳)。以上几类曲面的网壳经过切割、组合后又可以形成更多的曲面形式,常见的曲面形式有球面网壳切割成“伞形”曲面、柱面网壳在两端组合切割球面网壳等,于此不再赘述。

本文研究的箱型空腹屋盖主要适用于柱面网壳结构,是目前我国常用的几种网壳结构之一,在体育馆、会展中心、干煤棚、飞机库等各类建筑中均有广泛应用,其结构跨度从几十米到上百米,具有很强的适用性。柱面网壳又可分为单层和双层(或多层)柱面网壳,它们在网格划分和节点连接方面又有所不同。常见的单层和双层柱面网壳见图 5 和图 6。

a—单斜杆型网格; b—弗普尔型网格; c—双斜杆型网格;d—联方型网格; e—三向型网格。

图 5 单层柱面网壳

a—交叉桁架体系; b—三角锥体系; c—四角锥体系。

图 6 多层柱面网壳

在网壳结构计算方面,根据 JGJ 7—2010《空间网格结构技术规程》中的规定,采用梁单元模拟单层网壳,且认为节点刚接;采用杆单元模拟双层网壳(多层),认为节点铰接。此外,双层网壳结构的三种网格体系还分为正放和斜放,根据场地情况可适用于不同平面尺寸的建筑。

3.1 屋盖结构相关参数

3.1.1 结构选型

从单、双层网壳中各选择一种类型作为屋盖结构与本文提出的箱型空腹屋盖结构进行对比研究。由于三向网格型单层网壳和正放四角锥双层网壳刚度较好、经济合理,所以选取这两种网壳进行对比分析。本文将针对 5 种不同跨度的网壳结构进行对比研究,其跨度从 12 ~ 32 m 不等,相关几何尺寸列于表 2,结构模型如图 7 所示。

表 2 柱面网壳几何尺寸

a—三向网格型柱面网壳; b—正放四角锥柱面网壳;c—无底板五面体箱型空腹屋盖; d—有底板六面体箱型空腹屋盖。

图 7 柱面网壳计算模型示意

由于在柱面网壳结构的实际工程中通常以中长壳居多,因此算例中所有结构的长跨比取值都在1.5 ~ 2 不等。

3.1.2 荷载取值

永久荷载包括结构自重、吊顶材料等,自重由分析软件自动计入。网壳结构的连接节点荷载取自重的 25%,并按集中荷载平均分配到各个节点上。同时,网壳结构还考虑 0.5 kN/m² 的屋面板、吊顶和灯具自重。

结构的屋面活荷载考虑为不上人屋面,取0.5 kN/m²。雪荷载与屋面活荷载不同时考虑,取两者较大值 0.5 kN/m²,风荷载取 0.4 kN/m²。

从上述荷载取值可以发现,网壳在风荷载作用下的组合值较小,故最终工况组合为:1.3 恒载+1.5活载。

3.1.3 支承条件

柱面网壳结构采用两侧纵边支承,节点设置为固定铰支座。

3.1.4 结构材料

对于箱型空腹柱面屋盖,铝合金蜂窝板的相关参数同第 1 节,铝合金材料为 3003H24,连接件为3 mm 厚的 Q355B 钢板。

单层三向网格型柱面网壳中的杆件选用 Q235B钢管,杆件截面采用 ?60 × 3.5 ~ ?89 × 3.5。

双层正放四角锥柱面网壳的杆件也选用 Q235B钢管,上下弦杆件截面采用 ?48 × 3 ~ ?60 × 3.5,斜腹杆为 ?32 × 2.5 ~ ?48 × 3。 

材料的相关参数见表 3。 

表 3 材料的相关参数

3.1.5 其他参数

表 2 中各结构的网格尺寸及构件规格等信息列于表 4 ~ 表 7。

表 4 三向网格型柱面网壳相关参数

表 5 正放四角锥柱面网壳相关参数

表 6 箱型空腹屋盖(无底板)相关参数

表 7 箱型空腹屋盖(有底板)相关参数

3.2 力学性能分析

通过计算分析,得到了 4 类结构在 5 种几何参数下的动力学性能的相关数据,并将其整理后列于表 8 ~ 表 12。表中结构 1 ~ 4 分别指三向网格型柱面网壳、指正放四角锥柱面网壳、指无底板箱型空腹柱面网壳、指有底板箱型空腹屋盖。

表 8 12 m 跨度×3 m 矢高柱面网壳的动力特性对比    Hz

表 9 15 m 跨度×3 m 矢高柱面网壳的动力特性对比    Hz

表 10 20 m 跨度×5 m 矢高柱面网壳的动力特性对比    Hz

表 11 24 m 跨度×8 m 矢高柱面网壳的动力特性对比    Hz

表 12 32 m 跨度×8 m 矢高柱面网壳的动力特性对比    Hz

从表 8 ~ 表 12 可知,结构 4 的前 5 阶频率均要大于其余结构,这充分体现了箱型结构轻质、高刚的特点。从整体结果上来看,杆系结构的前 3 阶自振频率与板系结构相比要更密集,且前 3 个振型的频率十分相近;结构 1 的基频在同类算例中总是最小,且前 3 阶频率较第 4、5 阶频率要相差许多;结构 2前 5 阶频率较为离散,需要考虑多阶振型的影响;结构 3 的基频远小于后 4 阶频率,且随着结构平面尺寸的增大,自振频率迅速降低;结构 4 的频率分布与变化趋势与结构 3 相似,表明了板片结构的自振频率易受质量、刚度分布的影响。

3.3 综合经济性能分析

将 4 类结构在 5 种几何参数下经济效益的相关数据整理后列于表 13 ~ 表 17。

表 13 12 m 跨度×3 m 矢高柱面网壳的技术指标对比

表 14 15 m 跨度×3 m 矢高柱面网壳的技术指标对比

表 15 20 m 跨度×5 m 矢高柱面网壳的技术指标对比

表 16 24 m 跨度×8 m 矢高柱面网壳的技术指标对比

表 17 32 m 跨度×8 m 矢高柱面网壳的技术指标对比

在控制各个结构挠跨比相近的前提下,从表 13 ~表 17 的各项技术指标对比可以看出:

1) 在结构的静力性能方面,结构 4 的构件应力比最小,说明该结构拥有优良的三维传力性能,且构件拥有充足的强度储备;结构 1 ~ 3 的构件应力比相对比较接近,虽然结构 3 为纯板片体系,但由于其主要由拱向侧板承力,且在支座和 1/4 跨附近会出现较大应力,所以结构 3 与结构 4 的应力比相去甚远。此外,随着结构跨度和网格尺寸的增大,结构的应力比也随之变大,材料的强度得到充分利用,结构的经济性逐渐体现。

2) 在结构的使用空间方面,结构 1 拥有最大的建筑空间(横截面积) 。这是因为建筑内的空间受到结构高度的影响,而单层网壳的结构厚度远小于其他结构。从整体上来看,除去单层网壳,箱型空腹屋盖的高度在整体上要小于双层网壳。这得益于纯板片体系高刚度、高强度的特点,可以用较小的结构高度来满足网壳承载力和变形要求。此外,随着建筑三维尺度的增大,建筑空间大小相差越来越大,对于场地受到限制而又需要较大空间的建筑,这是一个值得考虑的问题。

3) 在结构的折算质量方面,结构 3 的自重明显低于其他结构,这是由于板片结构的铝合金蜂窝板和连接件均要轻于同等网格尺寸下的杆系结构。对于本小节的箱型空腹屋盖,单块板件质量约为 7 ~10 kg/m²,形成整体结构后约为 15 ~ 35 kg/m²,连接件则占整 体 质 量 的 15% ~ 20%。而对于单双层网壳,为了满足结构的强度、刚度要求并保证连接节点处的连接性能,往往需要规格较大的杆件和焊接球(螺栓球)节点,导致结构质量居高不下。此外,在本小节的算例中,结构的自重与网壳的平面尺寸、挠跨比、网格划分均有较明显的相关性,随着网壳平面尺寸、网格尺寸的增大和矢跨比的减小,结构的质量会随之减小。

通过以上对比可以发现, 两类箱型空腹屋盖(结构 3、4)各有适宜的跨度范围。在跨度较小时,无底板箱型空腹结构的结构性能与双层网壳相似,而均重皆小于杆系结构。对于无底板箱型空腹屋盖,建议在 10 ~ 20 m 跨度选用,网壳矢跨比取值为1/5 ~ 1/3,跨高比则要控制在 1/50 ~ 1/40,此时结构具有较好的经济性和力学性能。当跨度较大时,有底板箱型空腹结构的挠度和质量均较小,体现了纯板系结构轻质高强的特点。对于有底板箱型空腹结构,在 20 ~ 32 m 跨度下都表现出了良好的力学性能和经济性,建议跨度控制在 20 ~ 30 m,结构的矢跨比控制在 1/5 ~ 1/3。因为有底板箱型空腹结构比无底板的刚度更大,所以其跨高比可以放宽至 1/40 ~ 1/60,此时结构可以充分发挥其优异的力学性能并增大建筑净空高度。

1) 在网壳结构的静力性能方面,有底板的箱型空腹结构的跨中挠度值和构件应力比均为四者中最小,表现出了较高的承载能力和抗变形能力。此外,在控制跨中挠度值相近的情况下,发现杆系结构网壳的构件应力比普遍要大于板系结构,说明板系结构的空间传力更为合理。

2) 在网壳结构的经济性方面,对于同等尺寸的网壳,无底板箱型空腹网壳的结构自重最小,而三向网格型单层网壳的建筑空间最大。此外,随着网壳平面尺寸的增大,结构的均重都随之降低,建筑空间大小也相差越来越大。因此,在满足结构力学性能的前提下,综合考虑建筑空间和结构自重,箱型空腹结构可以获得相对较好的经济性。

3) 在网壳结构的动力性能方面,板片结构的频率一般要比同等条件下的杆系结构的频率大,表明了板片结构轻质、高强的特点,且其质量和刚度的分布较杆系结构更为合理。

4) 箱型空腹屋盖的力学性能及经济指标均比较优异,但有各自适用的跨度范围。对比后发现,无底板箱型空腹结构适用于 20 m 跨度以下的网壳,而有底板箱型空腹结构因其刚度更大可适用于 20 ~30 m 跨度的网壳。