华建民，黄钦全，薛暄译，

王　斐，黄乐鹏，陈增顺

摘要： 开展高温后水冷Q690高强钢的材性试验研究，明确高温对Q690高强钢力学性能的影响规律。在考虑材料非线性和几何非线性的基础上，将高温后水冷Q690高强钢的材性引入数值分析模型，在ABAQUS有限元软件中实现考虑屈曲后性能的Q690高强钢板梁的火灾后剩余承载性能分析。研究结果表明：暴露温度700℃为Q690高强钢力学性能变化的分界点。随着暴露温度的升高，f _y 和f _u 都表现出先减小后增大的规律。暴露温度对Q690高强钢弹性模量的影响较小。当暴露温度为800℃和900℃时，Q690高强钢板梁承载曲线弹性段明显缩短。材料的非线性特征对考虑屈曲后性能的高强钢板梁承载曲线的非线性有一定影响。提出的预测公式可以准确量化暴露温度、a/h _w 和h _w /t _w 对极限承载力削弱系数R _u,predicted 的影响。当暴露温度为700℃时，Q690高强钢板梁的承载能力安全储备和未经历高温的Q690高强钢板梁基本相同。当暴露温度为800℃和900℃时，随着a/t _w 的增大，承载能力的安全储备逐渐减小。

关键词： 高强钢；钢板梁；服役性能；屈曲后性能；火后承载性能

Abstract： In order to evaluate the influence of exposure temperature，the mechanical test on Q690 high-strength steel exposed to elevated temperature and cooled in water is performed. The post-fire mechanical properties of Q690 high-strength steel are introduced in the numerical model considering the material and geometric nonlinearity. The residual bearing capacity of Q690 high-strength steel plate girder after fire is analyzed by using ABAQUS. Exposure temperature 700℃ is the boundary of mechanical properties of Q690 high-strength steel. With the increase of exposure temperature，the f _y and f _u firstly increase and then decrease. Exposure temperature barely has an impact on the elastic modulus of Q690 high-strength steel. When the temperatures are 800℃ and 900℃，the elastic section of bearing curve of Q690 high-strength steel plate girder decreases obviously. The nonlinear characteristics of the material have some influence on the nonlinearity of bearing curve of the girder considering the post-buckling capacity. An equation is proposed to quantify the effects of exposure temperature，a/h _w and h _w /t _w on the reduction coefficient of ultimate resistance R _u,predicted . When the exposure temperature is 700℃，the safety margin of bearing capacity of Q690 high-strength steel plate girder remains the same as that of the girder at ambient temperature. When the exposure temperatures are 800°C and 900°C，the safety margin of bearing capacity gradually decreases with the increase of a/t _w .

Keywords： high-strength steel；steel plate girder；service performance；post-buckling capacity；post-fire resistance

高强钢是指屈服强度大于460MPa的结构钢。相比于普通钢，高强钢表现出的力学性能不同，其强度性能要明显高于普通钢的强度性能 ^[1] 。普通钢的应力-应变曲线在弹性段结束后会出现明显的屈服平台，进而进入非线性应变强化阶段。高强钢的应力-应变曲线没有明显的屈服平台，其弹性段结束后直接进入非线性应变强化阶段。即使高强钢的延性性能明显低于普通钢，但高强钢在工程应用时仍可以有效减小钢构件的截面尺寸，进而有效降低钢材用量和构件自重 ^[2-4] 。在大跨度结构和超高层结构中，高强钢的工程应用带来了优越的结构性能和显著的经济优势 ^[5-6] 。钢板梁是一种腹板高厚比较大的钢梁构件，具有较强的跨越和承载性能，在工业结构和桥梁结构中应用广泛 ^[7] 。BASLER在1961年进行的试验中发现受剪钢板梁在屈曲发生后仍可以继续承载，具有稳定的屈曲后性能 ^[8] 。此后，许多学者对钢板梁的屈曲后性能进行了研究。LEE等 ^[9-11] 开展了多组考虑屈曲后性能钢板梁的极限承载试验研究，发现钢板梁的屈曲后承载性能受到钢材强度的影响。XIAO等 ^[5,12] 的研究表明将高强钢应用于钢板梁中可以显著提高其屈曲后性能。XU等 ^[13] 进一步研究了高强钢板梁宽厚比和钢材材料性能等关键参数对其局部稳定和力学性能的影响，得出了高强钢屈曲后承载力的变化规律。袁焕鑫等 ^[14] 通过对不锈钢薄腹梁进行受剪性能试验研究，也发现了梁的受剪承载力显著高于腹板剪切屈曲时的荷载，具有较高的屈曲后强度。高强钢和普通钢的弹性模量基本相同。因此，同尺寸的高强钢板梁和普通钢板梁表现出基本相同的弹性屈曲性能。在屈曲发生后，钢板梁的承载机理逐渐发生变化，产生屈曲后拉力场。高强钢优越的强度性能可以明显提高钢板梁的屈曲后承载性能。XUE等 ^[15] 在对高强不锈钢板梁的研究中也发现了上述承载性能增强机理。总的来说，钢板梁发展屈曲后性能可以充分发挥高强钢的强度优势。

火灾是常见灾害，对建筑结构的服役性能有显著影响 ^[16-18] 。对于经历火灾不发生倒塌的钢结构而言，判断其是否可以直接继续服役，或是需要加固后继续服役，或是需要直接拆除，具有重要的工程价值 ^[17-20] 。火灾后结构钢的力学性能会发生不可逆的改变。许多学者对火灾后结构钢的力学性能进行了研究。李国强等 ^[23-24] 对不同强度等级的火灾后高强钢力学性能开展了全面的研究，明确了高强钢火灾后的力学性能演化规律。王卫永等 ^[20] 研究了Q460高强钢的火灾后力学性能，明确了高温和冷却方式对Q460高强钢力学性能的影响。ZHOU等 ^[25] 通过试验研究了不同温度和冷却方式对Q620高强钢力学性能的影响规律，提出了其高温后力学性能的预测方法。QIANG等 ^[22,26] 对S460和S690高强钢的火灾后力学性能进行了研究，提出了量化温度影响的预测公式。郭小农等 ^[27] 对Q690高强钢梁火灾后的整体稳定进行了研究，提出了火灾后受弯构件稳定系数的计算公式。上述研究表明，当高强钢经历火灾后，其力学性能和非线性特征均发生了明显的改变。对于经历火灾的高强钢板梁而言，火灾造成的材料力学性能和非线性特征的变化会影响钢板梁的承载性能。

在HINGNEKAR等 ^[28] 进行未来钢板梁剪切后屈曲力学的研究领域探讨时，就提到目前研究人员在研究钢板梁时所面临的难点有加劲肋后屈曲力学性能及板梁的承载性能。而目前，综合考虑屈曲后性能和火灾后材料性能改变的高强钢板梁承载性能研究较少。为了准确评估经历火灾后高强钢板梁的剩余承载性能，本文首先对Q690高强钢的高温后力学性能进行研究。在明确Q690高强钢火灾后力学性能的基础上，将其引入高强钢板梁有限元模型，进而对火灾后Q690高强钢板梁的剩余承载性能进行研究。基于上述研究，对高温后高强钢板梁的屈曲后性能进行讨论。为了确定火灾后高强钢板梁的剩余承载性能，提出了考虑暴露温度和钢板梁尺寸影响的削弱系数。最后，综合讨论了承载能力极限状态和正常使用极限状态下火灾后Q690高强钢板梁的承载性能。

1　材料性能试验

1.1　试验仪器和步骤

本文所使用的Q690高强钢为桥梁结构和超高层结构中常用的结构钢材 ^[25] ，其元素组成如表1所示。基于《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2010） ^[29] 的条文规定，本文试验使用的Q690高强钢试件的具体尺寸如图1所示。试件由5mm厚钢板经过机械加工切割而成，试件的测试平行段方向与钢板的轧制方向平行 ^[25] 。为了模拟火灾中钢结构受到的加热作用，试验使用MXQ1400-30控温电炉对高强钢试件进行加热。电炉的加温由自动控制系统调控，其温度误差在±5℃以内。将Q690高强钢试件升温至预定温度（300℃、400℃、500℃、600℃、700℃、800℃和900℃），升温速率为15℃?min ^-1 。在达到预定温度后，控制温度不变，对试件进行20min的恒温处理，以保证Q690高强钢试件得到了充分的加热（图2）。考虑到高温后Q690高强钢材料性能的不确定性，每种温度梯度设置3个平行试件。最后，将试件取出，放置在室温水中进行冷却。上述研究结构钢材火灾后力学性能的试验方法得到了许多学者的推荐 ^{[20,24-25,30-32]} 。待试件充分冷却至室温后，观察高强钢试件的表观形态（图3）。随着暴露温度的升高，Q690高强钢试件表面的颜色逐渐加深。当暴露温度为800℃ 和900℃时，高强钢试件表面呈现出明显的水渍痕迹。对高温后Q690高强钢试件的表观形态进行统计研究，有助于通过火灾现场裸露钢材的表观形态来初步确定钢材所经历的温度。在完成加热和冷却处理后，开展单调拉伸试验研究高温后Q690高强钢的力学性能（图4）。基于GB/T 228.1—2010 ^[29] 的要求，加载过程采用位移控制，速率为1mm?min ^-1 ，直至试件被拉断。量程为50mm的引伸计用于记录加载过程中试件的变形。在完成单调拉伸试验的基础上，记录Q690高强钢试件的应力-应变曲线。

图1　Q690高强钢试件几何尺寸（单位：mm）

Fig.1　Geometrical dimensions of Q690 high-strength steel specimen （Unit：mm）

图2　加热和冷却过程

Fig.2　Heating and cooling process

图3　高温后Q690高强钢试件表观特征

Fig.3　Appearance of Q690 high-strength steel specimens exposed to elevated temperatures

图4　单调拉伸试验

Fig.4　Monotonic tensile test

1.2　试验结果

在完成高温后Q690高强钢单调拉伸试验的基础上，获得其应力-应变曲线如图5所示。当暴露温度低于700℃时，暴露温度对Q690高强钢的力学性能表现出一定的强化作用，但影响较小。当暴露温度高于700℃时，随着暴露温度的升高，Q690高强钢的强度性能明显降低。需要说明的是，当暴露温度为800℃和900℃时，Q690高强钢屈服平台消失，且在弹性段结束后，应力-应变曲线进入显著的应变强化阶段。

图5　不同暴露温度下Q690高强钢应力-应变曲线

Fig.5　Stress-strain curves of Q690 high-strength steel specimens after exposed to elevated temperatures

基于试验结果，选择屈服强度f _y 、极限强度f _u 、弹性模量E、屈服平台结束点ε _yp 和极限应变ε _u 来量化暴露温度对Q690高强钢材料性能的影响（表2）。结果表明700℃为Q690高强钢力学性能变化的分界线，如图6a）、b）所示。图6中f _y 、f _u 、E、ε后的-1、-2、-3、-均值分别表示同组的试件1、试件2和试件3的试验结果以及3个试件试验结果的均值。当暴露温度高于700℃时，随着暴露温度的升高，f _y 和f _u 都呈现出先减小后增大的规律，这是由于900℃高温会导致高强钢奥氏体化，之后的水冷却相当于进行了淬火处理，会产生马氏体，因此此时得到的是马氏体与铁素体的混合组织（图7），从而提高了钢材强度，而暴露温度对f _y 的影响程度要高于对f _u 的影响程度。值得注意的是，暴露温度对Q690高强钢的弹性模量E影响较小（图6c）），这是由于钢材的弹性模量主要取决于材料本身的化学变化，热处理对其影响较小，这与其他学者的相关研究结论 ^{[15,18,20-23]} 也是类似的。随着暴露温度的变化，ε _u 呈现出波动的变化规律（图6d）），这是由于高温和冷却速率导致钢材的金相组织发生改变，类似的波动结果在文献[20]中也被观察到。当暴露温度处于300~700℃时，Q690高强钢应力-应变曲线表现出明显的屈服平台。当暴露温度为700℃时，ε _yp 达到峰值。基于上述试验结果，当暴露温度高于700℃时，Q690高强钢的力学性能表现出明显的变化。Q690高强钢力学性能的改变可能影响考虑屈曲后性能的板梁的承载性能 ^[5,15] 。本文通过数值分析的方法对考虑屈曲后性能的Q690高强钢板梁的高温后剩余承载性能进行研究。

图6　暴露温度对Q690高强钢力学性能的影响规律

Fig.6　Influence of exposure temperature on mechanical properties of Q690 high-strength steel

图7　暴露温度为20℃与900℃的Q690高强钢金相组织对比

Fig.7　Comparison of microstructure between Q690 high-strength steel at exposure temperature  of 20℃ and 900℃

1.3　与其他钢材的比较

为了综合评价高温后水冷却Q690高强钢的力学性能，本小节针对国内外的研究文献[20,25,33-34]，对不同强度钢材水冷却后的力学性能进行综合研究。

图8　Q690钢材与其他钢材的力学性能对比

Fig.8　Comparison of mechanical properties between Q690 steel and other steels

由图8a）可知：经历高温后的各种钢材，其在暴露温度达到700℃以前屈服强度变化波动不大；在暴露温度达到800℃时，屈服强度会出现明显的下降趋势；而在暴露温度达到900℃之后，屈服强度在420MPa以上的钢材会出现5%~10%的强度回升。值得注意的是，相同强度的钢材（例如Q235）可能由于生产工艺不同而在900 ℃高温水冷却后的屈服强度上有着较大的波动。

由图8b）可知，当暴露温度低于700℃时，高温后各种钢材的极限强度整体波动不大。在暴露温度为900℃时出现了强化现象，这与钢材的金相组织变化有关，具体分析可参考1.2部分。

由图8c）可知，暴露温度对不同钢材的弹性模量影响较小。在经过高温处理后，各种钢材的弹性模量波动均保持在5%左右。

由图8d）可知，不同钢材的极限应变随暴露温度的波动程度比随弹性模量的波动程度大，而本文研究的Q690高强钢的极限应变波动相对较小，上述钢材极限应变的波动受到两方面的影响：高温和冷却导致的金相组织的改变。

2　数值分析

2.1　材料模型

在高温后Q690高强钢材料性能研究的基础上，本文将Q690高强钢常温（20℃）力学性能和暴露温度为700℃、800℃ 和900℃的力学性能引入高强钢板梁数值模型，以研究火灾后Q690高强钢板梁的剩余承载性能。第1.2部分获得的试验结果为工程应力-应变曲线，没有考虑材性试件拉伸过程中试件截面的缩小。使用式（1）和式（2）将第1.2部分获得的工程应力-应变曲线转化为真实应力-应变曲线（图9），以用于Q690高强钢板梁的有限元分析。式（1）和式（2）中σ _true 、ε _true 分别为真实应力和真实应变，σ _nom 、ε _nom 分别为工程应力和工程应变。总的来说，当暴露温度高于700℃时，随着暴露温度的改变，Q690高强钢的材料性能发生明显变化。

图9　高温后Q690高强钢真实应力-应变曲线

Fig.9　Actual stress-strain curves of Q690 high-strength steel after exposed to elevated temperatures

2.2　有限元建模方法和验证

本文研究的高强钢板梁组成板件的厚度明显小于其宽度和长度，且腹板高厚比较大。因此，钢板梁有限元模型选用S4R单元模拟。S4R单元是ABAQUS软件中的壳单元，常用于薄壁构件的分析模拟 ^[5,12,15,35] 。在横向加劲肋与腹板（翼缘）之间设置Tie连接。S4R单元可以用于准确模拟高强钢板梁在屈曲后阶段的鼓屈变形。将试验获得的材料模型引入钢板梁模型，以此考虑高温后Q690高强钢材料性能的非线性。在实际结构中，为了降低温度变形和不均匀沉降对桥梁和工业结构的影响，钢板梁常采用简支边界条件。在本文所使用的数值模型中，选用耦合参考点的形式来模拟上述简支边界条件。将钢板梁数值模型的端面和参考点进行耦合，进而限制参考点的平动和转动自由度（图10）。以上述耦合连接来模拟钢板梁的刚性端部构造 ^[5,15] 。参考点1和2的自由度信息如表3所示，其中U ₁ 、U ₂ 、U ₃ 分别表示x、y、z方向的平动自由度，U _R1 、U _R2 、U _R3 分别表示x、y、z方向的转动自由度。为了避免钢板梁模型的整体平移和倾覆，约束参考点1和2的U ₁ 、U ₂ 和U _R3 自由度。由于本模型研究的是简支梁，故将参考点1的U ₃ 自由度进行约束，而对参考点2的U ₃ 自由度进行释放。在实际结构中服役的钢板梁往往和其他结构构件（次梁、楼板等）相连接，提高了钢板梁抵抗扭转屈曲的能力，如图11所示。为了防止Q690高强钢板梁发生扭转屈曲，在数值分析中施加平面外支承，如图10所示 ^[5,15] 。

图10　有限元分析方法

Fig.10　Finite element analysis method

图11　平面外支承

Fig.11　Out-of-plane support

涉及到屈曲性能的钢构件需要在数值分析中考虑几何初始缺陷对其承载性能的影响。为了准确模拟考虑屈曲后性能的Q690高强钢板梁的承载表现，本文的数值模拟中充分考虑了几何初始缺陷的影响。本文的数值分析由弹性屈曲分析和弹塑性极限承载分析两部分组成。首先进行Q690高强钢板梁的弹性屈曲分析，确定其第1屈曲模型和对应的屈曲特征值。基于既有的研究，认为第1屈曲模态即为几何初始缺陷的分布形态 ^[5,12,15] 。Q690高强钢板梁的几何初始缺陷峰值受到构件尺寸的影响。基于AASHTO Bridge Welding Code ^[36] ，本文选用h _w /100作为几何初始缺陷的峰值，其中h _w 为钢板梁腹板的高度。Q690高强钢板梁的腹板出现了明显的波状变形，中心出现了最大的出平面变形（图10），翼缘和横向加劲肋的变形较小。由于考虑屈曲后性能的高强钢板梁允许出现较为明显的塑性变形，自平衡的焊接残余应力对高强钢板梁的承载性能影响较小 ^[15] 。本文所使用的数值模型未考虑焊接残余应力的影响。基于1.2部分的材性试验结果，高温后Q690高强钢应力-应变曲线的非线性发生变化。当暴露温度低于800℃时，高温后Q690高强钢应力-应变曲线的非线性特征接近普通钢的非线性特征。当暴露温度高于800℃时，高温后Q690高强钢应力-应变曲线的非线性特征接近不锈钢的非线性特征。需要说明的是，上述钢板梁有限元模型已在文献[37]中做过验证试验，其在承载性能、破坏模式和变形规律方面被严格验证可以用于普通钢板梁和不锈钢板梁的数值分析 ^[5,12,15,35] （图12~13）。因此，本文的有限元分析方法可以用于研究高温后Q690高强钢板梁的承载性能。

图12　有限元模型与试验破坏模型对比 ^[37]

Fig.12　Comparison between finite element model and experimental failure model ^[37]

图13　有限元结果与试验结果对比 ^[37]

Fig.13　Comparison between finite element  results and test results ^[37]

2.3　收敛性分析

计算消耗和模拟精度对于数值分析来说都是十分重要的。随着有限元模型单元尺寸的细密化，数值模型的模拟精度逐渐增加，同时也带来了更多的计算消耗 ^[12] 。本文在数值分析的收敛性分析方面主要考察单元尺寸对分析结果精度的影响，以确定适合于高强钢板梁模型的壳单元尺寸。因此，需要根据数值模型的具体情况来确定合适的单元尺寸。本文选择表4中的P-1.5-150模型开展收敛性分析。考虑到高强钢板梁的构造特征，数值模型中的S4R单元被确定为正四边形。以S4R单元的边长作为划分单元的尺寸，本文并没有改变该类型单元的原始阶次，类似的收敛性分析在其他学者 ^[5,12,29] 的研究中也有开展。选择6种不同的单元尺寸（2mm、5mm、10mm、20mm、40mm和80mm）开展收敛性分析。通过系数（V _u,i -V _u,2 ）/V _u,2 量化数值分析精度，其中V _u,i 为单元尺寸为i的Q690高强钢板梁的极限承载力。将单元尺寸为2mm的模型的计算结果作为标准组。收敛性分析结果如图14所示。随着单元尺寸的增加，数值分析误差逐渐增大。当单元尺寸为20mm时，数值模型的误差小于2.5%。当单元尺寸为40mm时，数值模型的误差超过5%。因此，在平衡计算消耗和模拟精度的基础上，确定单元尺寸为20mm。

图14　误差和单元尺寸关系曲线

Fig.14　Relationship curve between error  and element dimension

3　参数分析

在本文的参数分析中，板梁模型的具体构造和尺寸如图15和表4所示，其中，L为钢板梁的长度，a为钢板梁腹板的宽度，h _w 为钢板梁腹板的高度，t _w 为钢梁腹板的厚度且均为5mm，t _s 为横向加劲肋厚度且均为20mm，t _f 为翼缘厚度，b _f 为翼缘宽度且均为200mm。为了研究各变量对板梁承载性能的影响，本文的有限元变量重点考虑了钢板梁几何尺寸和暴露温度。需要说明的是，钢材种类也是一个重要变量，后续会开展钢材种类对钢板梁火灾后承载性能影响规律的研究。

图15　板梁模型尺寸（单位：mm）

Fig.15　Dimensions of plate girder models （Unit：mm）

对于钢板梁尺寸而言，考虑了不同的腹板宽高比a/h _w （0.5、0.75、1、1.25、1.5和2）和腹板高厚比h _w /t _w （100、150、200、250和300），如表4所示。由于本文旨在研究高温后考虑屈曲后性能的高强钢板梁的承载性能，因此，模型的腹板高厚比较大。而对于暴露温度而言，基于本文第2部分的研究结果，当暴露温度为20~600℃时，Q690高强钢的材性变化不明显，当暴露温度为700~900℃时，Q690高强钢的材性变化显著。因此，参数分析中考虑暴露温度分别为20℃、700℃、800℃和900℃。

既有的研究 ^[5,12,15] 和规范 ^[38] 表明，考虑屈曲后性能的钢板梁的预期破坏模式为翼缘塑性铰模式（图16）。在此种破坏模式下，横向加劲肋没有发生明显的局部屈曲，翼缘没有发生明显的扭转屈曲，且钢板梁在腹板对角线位置的上下翼缘处产生明显的塑性铰。本文的数值参数分析通过控制模型尺寸来保证所有的常温材性下Q690高强钢板梁模型的破坏模式均为翼缘塑性铰模式。

图16　翼缘塑性铰模式（单位：MPa）

Fig.16　Flange plastic hinge mode（Unit：MPa）

在参数分析的基础上，不同暴露温度的Q690高强钢板梁的破坏模式均为翼缘塑性铰模式，即暴露温度对Q690高强钢的破坏模式影响较小。不同a/h _w 、h _w /t _w 和暴露温度的Q690高强钢板梁的承载力-跨中位移曲线如图17和图18所示。在加载初期，尺寸相同的Q690高强钢板梁的承载刚度基本相同。这是因为暴露温度对Q690高强钢的弹性模量影响较小。随着荷载的增加，Q690高强钢板梁的承载曲线逐渐进入非线性强化阶段。暴露温度为800℃和900℃的Q690高强钢板梁的弹性承载段要明显短于暴露温度为700℃和未经历高温的Q690高强钢板梁的弹性承载段。这与本文1.2部分的Q690高强钢材性试验结果相吻合。当h _w /t _w 较小时，不同暴露温度的Q690高强钢板梁的承载曲线非线性特征有明显的差异（图17a））。随着h _w /t _w 的增大，上述非线性特征的差异逐渐减小（图17e））。相似的规律在不同暴露温度和a/h _w 的Q690高强钢板梁的承载曲线中也有体现。

图17　高温后Q690高强钢板梁（a/h _w =1）承载力-跨中位移曲线

Fig.17　Resistance vs. mid-span displacement curves of Q690 high-strength steel plate  girders （a/h _w =1） exposed to elevated temperatures

图18　高温后Q690高强钢板梁（h _w /t _w =200）承载力-跨中位移曲线

Fig.18　Resistance vs. mid-span displacement curves of Q690 high-strength steel plate  girders （h _w /t _w =200） exposed to elevated temperatures

受剪高强钢板梁在腹板局部屈曲发生后仍能继续承载，即高强钢板梁拥有稳定的屈曲后承载性能 ^[5] 。需要说明的是，郭小农等 ^[27] 所研究的Q690高强钢梁没有考虑屈曲后承载机制。因此，本文研究的钢板梁与普通尺寸钢梁的承载机理存在明显的不同。郭小农等 ^[27] 研究的钢梁破坏模式为整体屈曲，承载机制的不同会导致构件火灾后承载性能的差异。

本文的主要研究内容是高强钢板梁高温后的屈曲后承载性能，屈曲后承载力V _{p b} 通过式（3）确定，其中V _cr 为屈曲承载力，V _u 为极限承载力。高强钢板梁的V _cr 通过式（4）~（7）计算 ^[5] ，其中k为剪切屈曲系数，k _ss 和k _ff 分别为四边简支和四边固支板的剪切屈曲系数 ^[39] ，μ为泊松比。基于上述V _cr 计算方法可以看出材料强度性能对V _cr 没有影响，V _cr 主要由钢板梁几何尺寸和材料弹性模量E决定。

需要说明的是，基于本文第1.2部分的研究，暴露温度对Q690高强钢的E影响较小。因此，本文认为高温冷却后，高强钢板梁的V _cr 保持不变（表5~8）。在弹性屈曲分析的基础上，确定Q690高强钢板梁的第1屈曲模态和特征值，进而确定其V _cr 。在数值分析的基础上，得到各Q690高强钢板梁的V _pb （表5~8）。基于数值分析结果，高强钢板梁的V _pb 受到a/h _w 和h _w /t _w 的影响 ^[5] 。随着暴露温度的上升，高强钢板梁的V _pb 总体表现为先增加后减小再增加（表5~8）。需要说明的是，暴露温度对高强钢板梁屈曲后性能变化规律的影响较小（图19）。提出利用削弱系数R _u,FEA =V _u,T /V _u,20 来评价暴露温度对高强钢板梁极限承载力的影响，其中V _u,T 表示暴露温度为T时Q690高强钢板梁的V _u 。基于有限元分析结果，确定不同暴露温度和不同几何尺寸高强钢板梁的R _u,FEA （图20）。随着暴露温度的上升，R _u,FEA 总体表现出先增加后减小再增加的规律。

图19　高温后Q690高强钢板梁屈曲后性能变化曲线

Fig.19 Post-buckling capacity curves of Q690 high-strength steel plate girders exposed to elevated temperatures

图20　高温后Q690高强钢板梁极限承载能力削弱系数变化曲线

Fig.20　Curves of reduction coefficient of ultimate bearing capacity for Q690 high-strength  steel plate girders exposed to elevated temperatures

4　预测方法和讨论

基于上述研究，经历火灾的Q690高强钢板梁的承载性能会出现相应下降。本文提出采用削弱系数R _u,predicted 来准确评估火灾后Q690高强钢板梁的剩余承载性能。数值参数分析结果表明，暴露温度、a/h _w 和h _w /t _w 均对R _u,predicted 有一定影响。采用多项式的形式建立R _u,predicted 的计算公式，如式（8）所示，其中系数（a ₁ 、a ₂ 、a ₃ 、a ₄ 、a ₅ 和a ₆ ）受到暴露温度的影响，由式（9）~（14）计算确定。将式（8）的计算结果R _u,predicted 与有限元参数分析的计算结果R _u,FEA 进行对比，如图21所示。式（8）可以准确地反映出R _u,FEA 的变化规律。选用系数R _u,predicted /R _u,FEA 来验证式（8）的准确性（图22）。对于所有的Q690高强钢板梁而言，其预测误差均控制在±5%以内，系数R _u,predicted /R _u,FEA 的均值为1.001，变异系数为0.013。因此，本文提出的式（8）可以较为准确地预测火灾后Q690高强钢板梁的剩余承载能力。在此基础上，本文提出了火灾后高强钢板梁的承载性能评估方法（图23）。首先确定高强钢板梁在火灾中所经历的暴露温度，结合第2部分介绍的Q690高强钢高温后表观特征有助于确定高强钢板梁所经历的暴露温度。当钢结构中布置有温度传感器时，通过传感器采集的数据可以准确确定所经历的暴露温度。此外，可以通过现场测试火灾后钢材强度的方式确定所经历的暴露温度。在明确暴露温度的基础上，可以使用式（9）~（14）来确定系数a ₁ ~a ₆ ，进而通过式（8）来计算高强钢板梁的剩余承载能力。在此基础上，对火灾后高强钢板梁的服役性能进行判断，当承载能力削弱较小时，可以不进行修复直接使用。当承载能力有明显削弱，但仍然可以进行维修加固时，可以在加固的基础上，继续使用经历过火灾的高强钢板梁。当承载能力下降过大，不再适合加固和继续服役时，可以对高强钢板梁进行拆毁重建。

图21　有限元结果R _u,FEA 和公式预测结果R _u,predicted 对比

Fig.21　Comparison between finite element results R _u,FEA and formula prediction results R _u,predicted

图22　预测公式的准确性

Fig.22　Accuracy of prediction formula

图 23　火灾后高强钢板梁服役性能评价方法

Fig.23　Evaluation processes of residual resistance of Q690 high-strength steel plate girders after fire

5　服役性能分析

暴露温度改变了Q690高强钢的屈服强度，导致Q690高强钢板梁承载力-跨中位移曲线的弹性承载段发生改变，更早地进入塑性阶段，影响了Q690高强钢板梁的承载刚度（图24）。钢构件的服役性能受到承载能力极限状态和正常使用极限状态的共同控制，二者分别由极限承载力和变形限值确定。承载力-跨中位移曲线的非线性特征对高强钢板梁的服役性能有显著影响。当高强钢板梁的跨中位移达到一定的限值时，钢板梁就达到了正常使用极限状态，即使其还未达到承载能力极限状态（图24）。《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[40] 中对于结构中主梁的挠度容许值规定为L/400，L取为钢板梁长度。结合本文有限元模型的边界条件，本文选择跨中挠度为L/400时对应的有效承载力V _e 来评价高温后Q690高强钢板梁的服役性能。在有限元参数分析的基础上，确定不同尺寸和暴露温度的Q690高强钢板梁的V _e （表5~8）。选用系数R _e,FEA =V _e,T /V _e,20 来衡量Q690高强钢板梁的V _e 随暴露温度的变化规律，其中T=20℃、700℃、800℃和900℃，为Q690高强钢板梁的暴露温度。在有限元参数分析的基础上，确定R _e,FEA 的变化规律如图25所示。相比于未经加热处理的Q690高强钢，暴露温度为700℃的Q690高强钢表现出更高的f _y （图6）。因此，暴露温度为700℃的Q690高强钢板梁表现出更高的V _e 。随着暴露温度的升高（700~900℃ ），Q690高强钢板梁的V _e 先减小后增加，这符合高温后Q690高强钢强度性能的变化规律。使用系数φ _T =V _u,T /V _e,T 来衡量高强钢板梁的承载能力安全储备比例，其中T=20℃、700℃、800℃和900℃，为Q690高强钢板梁所经历的温度。在参数分析的基础上，获得Q690高强钢板梁的φ _T （表5~8）。φ _T 受到暴露温度和高强钢板梁几何尺寸的影响。选用系数χ _T =φ _T /φ ₂₀ 来衡量φ _T 的变化规律（图26）。当暴露温度为700°C时，Q690高强钢板梁的承载能力安全储备比例和未经历高温的Q690高强钢板梁的承载能力安全储备比例基本相同，且a/t _w 对χ _T 的影响较小。当暴露温度为800℃和900℃时，随着a/t _w 的增大，χ _T 逐渐减小，且χ _T 的降低速率逐渐减小。

图24　Q690高强钢板梁的极限状态

Fig.24　Limit states of Q690 high-strength  steel plate girder

图25　削弱系数R _e,FEA

Fig.25　Reduction coefficient R _e,FEA

图26　χ _T 与a/t _w 的关系

Fig.26　Relationship between χ _T and a/t _w

6　结 论

火灾是一种常见灾害，其对结构钢材的力学性能有持续影响。对于经历火灾的钢结构而言，准确判断其服役性能具有重要的工程意义。本文通过试验和数值分析的方法研究了经历高温的高强钢板梁的剩余承载性能，可以得出以下主要结论：

（1） 通过试验明确了高温后Q690高强钢的表面特征和力学性能。当暴露温度低于700℃时，Q690高强钢力学性能的变化相对较小。试验结果表明暴露温度700℃为Q690高强钢力学性能变化的分界点。随着暴露温度的升高，Q690高强钢的f _y 和f _u 都表现出先减小后增大的规律。暴露温度对f _y 的影响程度要高于对f _u 的影响程度。暴露温度对Q690高强钢的弹性模量E影响较小。

（2） 在有限元参数分析的基础上，暴露温度对Q690高强钢板梁的初始承载刚度影响较小，这是因为暴露温度对Q690高强钢的弹性模量影响较小。当暴露温度为800℃和900℃时，Q690高强钢板梁的承载曲线弹性段明显缩短。材料的非线性特征对考虑屈曲后性能的高强钢板梁承载曲线的非线性有一定影响。经历高温的高强钢板梁承载力-跨中位移曲线的非线性特征和承载能力都会发生改变。

（3） 基于高强钢板梁屈曲性能的研究和高强钢高温后材性试验结果，暴露温度对高强钢板梁的屈曲承载力V _cr 影响较小。随着暴露温度的升高，高强钢板梁的屈曲后承载力V _pb 表现出和材料强度相似的变化趋势。暴露温度对高强钢板梁屈曲后性能变化规律的影响较小。削弱系数R _u,FEA 总体表现出先增加后减小再增加的变化规律。

（4） 为了准确量化火灾后Q690高强钢板梁的极限承载力，基于有限元参数分析的结果，提出了式（8）用于确定暴露温度、a/h _w 和h _w /t _w 对极限承载力削弱系数R _u,predicted 的影响，其中系数（a ₁ 、a ₂ 、a ₃ 、a ₄ 、a ₅ 和a ₆ ）受到暴露温度的影响，由式（9）~（14）计算确定。对比表明式（8）的预测误差控制在±5%以内，R _u,predicted /R _u,FEA 的均值为1.001，变异系数为0.013。本文提出的式（8）可以较为准确地预测火灾后高强钢板梁的剩余承载性能。

（5） 基于《钢结构设计标准》（GB 50017—2017） ^[40] 中的挠度容许值规定，本文对火灾后Q690高强钢板梁在正常使用极限状态下的有效服役承载力进行分析。相比于未经历高温的Q690高强钢板梁，经历700℃高温的Q690高强钢板梁表现出略高的有效承载力V _e 。随着暴露温度的升高（700~900℃ ），高强钢板梁的V _e 表现出先减小再增大的特征。当暴露温度为700℃时，Q690高强钢板梁的承载能力安全储备比例和未经历高温的Q690高强钢板梁基本相同，且a/t _w 对χ _T 的影响较小。当暴露温度为800℃和900℃时，随着a/t _w 的增加，χ _T 逐渐减小，且χ _T 的降低速率逐渐减小。

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