知识点:电场线方向 先明确以下几点: 1.电荷(或任意物体)所受合力的方向大致地指向运动轨迹的凹侧(内侧); 2.正电荷所受电场力的方向与电场线方向相同,负电荷所受电场力的方向与电场线方向相反; (倒过来也成立,即:电场线方向与正电荷所受电场力的方向相同,与负电荷所受电场力的方向相反) 3.若电荷所受电场力方向与速度方向的夹角为锐角,则电场力做正功,若夹角为钝角,则电场力做负功; 4.等势线和电场线处处
知识点:电场线方向
先明确以下几点:
1.电荷(或任意物体)所受合力的方向大致地指向运动轨迹的凹侧(内侧);
2.正电荷所受电场力的方向与电场线方向相同,负电荷所受电场力的方向与电场线方向相反;
(倒过来也成立,即:电场线方向与正电荷所受电场力的方向相同,与负电荷所受电场力的方向相反)
3.若电荷所受电场力方向与速度方向的夹角为锐角,则电场力做正功,若夹角为钝角,则电场力做负功;
4.等势线和电场线处处互相垂直,已知电场线可以画出等势线,已知等势线也可以画出电场线。
求解本类题型,先明确题目中的几个条件:
1.粒子的电性;
2.电场方向;
3.粒子的运动轨迹。
在题目的求解过程中,这三个条件互相制约,有着紧密联系。若其中的两个已知,则第三个可以明确判断出来;若只知道其中一个,则其余两个无法判断。详见下题。
典例精析
【例题】如图所示,直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,某一带电粒子沿曲线ab先后通过电场区中的两点。若带电粒子运动中只受静电力作用,则以下判断正确的有:_________。
① 粒子带正电;
② 带电粒子在a点所受电场力的方向沿电场线斜向右;
③ 带电粒子在a点的加速度方向沿电场线斜向左;
④ 电场线方向向右;
⑤ 带电粒子在a点的加速度大于b点的加速度;
⑥ a点的电势高于b点的电势;
⑦ 运动过程中电场力做正功;
⑧ 运动过程中带电粒子的动能减少;
⑨ 带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能。
解析
① 从题目中只知道粒子的运动轨迹,而电性和电场线方向都未知,则它们都无法判断出来,①错误。
(粒子运动轨迹的凹侧向左,即它所受电场力方向向左。可假设一下:若电场线向左,此时电场力方向与电场线方向相同,由于电场线方向与正电荷所受电场力的方向相同,故该粒子带正电;若电场线向右,此时电场力方向与电场线方向相反,由于电场线方向与负电荷所受电场力的方向相反,故该粒子带负电)
② 电场力的方向必平行于电场线,故带电粒子在a点所受电场力的方向沿电场线斜向左,②错误。
③ 由牛顿第二定律可知,物体加速度的方向与合力的方向相同,故③正确。
④ 道理同①,无法判断,④错误。
⑤ 电场线越密,则电场强度越大,电场力越大,所以加速度越大。从图中可以看出,a点处的电场线较密,所以粒子在该点时加速度较大,⑤正确。
⑥ 电势的高低看电场线的方向,沿电场线的方向电势逐渐降低。此题无法判断电场线的方向,故a、b两点电势高低关系无法判断,⑥错误。
⑦ 带电粒子从a点运动到b点,速度方向指向右下,与向左的电场力夹角为钝角,所以电场力做负功,⑥错误;
⑧ 由于运动过程中电场力做负功,所以由动能定理可知带电粒子的动能减少,⑧正确;
⑨ 功能关系:电势能对应电场力,电场力做正功,则电势能减少,电场力做负功,则电势能增加。由于运动过程中电场力做负功,所以粒子的电势能增加,即粒子在b点具有的电势能较大,⑨错误。
(也可用能量守恒定律判断:整个过程只涉及电势能和动能,两种能量的总和守恒,由⑧知动能减小,所以电势能增加)
另外还要注意一点:题目所给图中的曲线是电场线还是等势线。根据等势线和电场线处处互相垂直,若所给的是等势线,则可大致作出电场线。如下题
【补充例题】如图所示,虚线a、b、c表示电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点.下列说法中正确的是( )
A.三个等势面中,等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小
D.带电质点通过P点时的加速度比通过O点时的小
提示:此题中a、b、c是等势线,可先作出电场线如下图中红色虚线所示
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