边缘构件是剪力墙中重要的组成部分，通过设置边缘构件，能够有效地提高剪力墙的塑性变形能力。

针对剪力墙约束边缘构件，目前主流的配箍（拉）筋方式有两种：一种是采用完全专属于边缘构件的箍筋和拉筋（以下简称“封闭式”，如下图1所示）；另一种是采用封闭箍和墙身水平筋隔一布一的形式（以下简称“敞开式”，如下图2所示）。

图1

图2

下面我们针对这两种配箍方式做一个经济性比较，看看哪种方式更省钢筋。需要注意的是，由于一种方式也可计入水平分布筋对体积配箍率30%的贡献。对于“封闭式”配箍，其最终结果“实际体积配箍率”（以下用“ρ_v实”代替）等于边缘构件专属的箍筋/拉筋体积配箍率（以下用“ρ_v实,1”代替）与伸入边缘构件内的墙身水平分布筋产生的体积配箍率（以下用“ρ_v实,2”代替）之和（即ρ_v实=ρ_v实,1+ρ_v实,2）；对于敞开式配箍，其实际配箍率等于封闭箍层体积配箍率（以下用“ρ_v实,3”代替），和敞开层（有墙身水平筋）的体积配箍率（以下用“ρ_v实,4”代替）之和（即ρ_v实=ρ_v实,3+ρ_v实,4）。

在计算前，我们需要先明确几个前提条件及假定：

1. 实际体积配箍率的物理意义是箍筋/拉筋的体积占所约束混凝土体积的百分比，用数学公式表示为：
   

ρ_v实=x100%

式中，Ask指箍筋或拉筋的截面面积（mm^2）；Lsk指的是箍筋及拉筋的总长度（mm）（注：重叠部分长度值计入一次）；Acor指的是最外层箍筋包裹（约束）的混凝土的总面积（mm^2）；S表示箍筋及拉筋的间距（mm）。

1. 假设保护层厚度c均为15mm。

2. 为方便手算，箍筋及拉筋的倒角全部视为直角，弯钩全部忽略不计。

我们以某剪力墙高层住宅项目的二至四层墙柱配筋图为例。从中选取两个具有代表性的的约束边缘构件，用上述两种配箍方式分别计算其体积配箍率。

本工程地下两层，地上34层，其中约束边缘构件层从基础顶到5层楼面（所以二至四层墙柱为约束边缘构件层），抗震等级及抗震构造措施的等级均为二级。约束边缘构件的最小体积配箍率ρv,min与混凝土强度等级、钢筋强度等级及剪力墙的墙肢轴压比，抗震构造措施的等级等因素有关。按《高规》7.2.13、7.2.14、7.2.15的相关要求，可以得出以下结论：

1. 箍筋最小体积配箍率：当0.3＜μ≤0.4时，ρv,min=0.843%；

2. 箍筋最小体积配箍率：当0.4＜μ≤0.6时，ρv,min=1.406%；

3. 箍筋最小体积配箍率：当0＜μ≤0.3时，配构造边缘构件，纵筋取0.8%AC与6φ14的较大值，箍筋不小于φ8@150。

算例1：YBZ13

计算书

  

封闭式

敞开式

由于轴压比μ为0.45＞0.4，所以该边缘构件的构造最小体积配箍率ρv,min为1.406%。

下面分别计算两种配箍方式的实际配箍率。

封闭式：

ρv实,1=

(78.5x(200-15x2-10)x7+(750-15x2-10)x2+(850-15-10/2)x2)/(206250x130)x100%=329700/26812500=1.23%

ρv实,2=[50.3x(850-15-8/2)x2]/(206250x200)=0.203%

ρv实=1.23%+0.203%=1.433%＞1.406%，满足构造要求，且实际配箍率比构造配箍率大1.9%。

敞开式：

ρv实,3=

(78.5x(200-15x2-10)x7+(750-15x2-10)x2+(850-15-10/2)x2)/(206250x200)x100%=329700/41250000=0.799%

ρv实,4=

(78.5x(200-15x2-10)x7+(750-15x2-10)x2)+50.3x(850-15-8)x2)/(206250x200)=283089.2/41250000=0.686%

ρv实=0.799%+0.686%=1.485%＞1.406%，满足构造要求，且实际配箍率比构造配箍率大5.6%。

另外，墙身水平筋所提供的体积配箍率为：

50.3x((850-15-8/2)x2)]/(206250x200)=0.202%

墙身水平筋占边缘构件的构造体积配箍率为：0.202%/1.406%=14.4%＜30%。

算例2：YBZ5

计算书

封闭式

敞开式

由计算书可知，该边缘构件墙肢轴压比大于0.4，故构造最小配筋率为1.406%。

封闭式：

ρv实,1=

[78.5x((200-15x2-10)x4+(550-15x2-10)x2+(500-15-10/2)x2)]/(123750x130)=205670/17325000=1.28%

ρv实,2=[50.3x(500-15-8/2)x2]/(123750x200)=0.196%

ρv实=1.21%+0.202%=1.476%＞1.406%，满足构造最小体积配箍率要求,且实际配箍率比构造配箍率大4.9%。

敞开式：

ρv实,3=

[78.5x((200-15x2-10)x2+(550-15x2-10)x2+(500-15-10/2)x2)+50.3x(200-15x2-8)x2]/(123750x200)=199987.2/24750000x100%=0.808%

ρv实,4=

[78.5x((200-15x2-10)x1+(550-15x2-10)x2)+50.3x((200-15x2-8)x3+(500-15-8/2)x2))]/(123750x200)=168705/24750000x100%=0.682%

ρv实=0.808%+0.682%=1.49%＞1.406%，满足构造最小体积配箍率要求,且实际配箍率比构造配箍率大5.9%。

另外，墙身水平筋所提供的体积配箍率为：

50.3x((500-15-8/2)x2)]/(123750x200)=0.196%

墙身水平筋占边缘构件的整体体积配箍率为：0.196%/1.406%=13.9%＜30%。

算例3：YBZ1

计算书

封闭式

敞开式

由计算书可知，该边缘构件墙肢轴压比大于0.4，故构造最小配筋率为1.406%。

封闭式：

ρv实,1=

[50.3x((400-15-8/2)x2+(200-15x2-8)x3]/(58058x100)=62875/5805800=1.08%

ρv实,2=[50.3x(400-15-8/2)x2]/(58058x200)=0.33%

ρv实=1.08%+0.33%=1.41%＞1.406%，满足构造最小体积配箍率要求,且实际配箍率几欲全权相等。

敞开式：

ρv实,3=

[113x((400-15-8/2)x2+(200-15x2-8)x2)+50.3x(200-15x2-8)x1]/(58058x200)=131092.6/5805800=1.13%

ρv实,4=

[50.3x((400-15-8/2)x2+(200-15x2-8)x3]/(58058x200)=62705/24750000x100%=0.541%

ρv实=1.13%+0.541%=1.671%＞1.406%，满足构造最小体积配箍率要求,且实际配箍率比构造配箍率大18.8%。

另外，墙身水平筋所提供的体积配箍率为：

50.3x((400-15-8/2)x2+(200-15x2-8)]/(58058x200)=0.4%

墙身水平筋占边缘构件的整体体积配箍率为：0.4%/1.406%=28.4%＜30%。

综合以上三个算例可以看出：由于封闭式配箍不受墙身分布筋竖向间距的影响，配箍方式更灵活多样，所以可以得到更接近构造最小配箍率的配箍方案。而“敞开式”配箍受限于墙身水平筋间距的要求，导致其整体体积配箍率不太好人为控制（有时偏大，造成一定的钢筋浪费；有时偏小，不满足最小配箍率的要求，其呈现出的变化规律是：边缘构件的投影面积越小，墙身水平筋的占比越大，而整体体积配箍率超出值越多。），综上所述，“封闭式”配箍是更优的配箍方式。

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