在挡土墙设计中，工程师们关注点主要是墙体的抗倾覆及抗滑移稳定性能否满足设计要求。而挡土墙结构构件的强度计算关注比较少，因为这些都可以用软件计算。一旦挡土墙各个构件尺寸凭经验确定之后，就可以采用理正岩土计算软件完成计算及配筋。如此方便快捷的过程，使得很多工程师，特别是新手工程师，不清楚每个结构构件是采用什么计算模型计算的，计算结果是否合理、配筋情况是否可行等等也是不甚了解。 本文选择扶壁式挡土墙立板作为研究讨论对象，通过搜集整理相关规范条文、理正岩土软件计算模型方法、弹性板计算方法，并采用
在挡土墙设计中，工程师们关注点主要是墙体的抗倾覆及抗滑移稳定性能否满足设计要求。而挡土墙结构构件的强度计算关注比较少，因为这些都可以用软件计算。一旦挡土墙各个构件尺寸凭经验确定之后，就可以采用理正岩土计算软件完成计算及配筋。如此方便快捷的过程，使得很多工程师，特别是新手工程师，不清楚每个结构构件是采用什么计算模型计算的，计算结果是否合理、配筋情况是否可行等等也是不甚了解。
本文选择扶壁式挡土墙立板作为研究讨论对象，通过搜集整理相关规范条文、理正岩土软件计算模型方法、弹性板计算方法，并采用ABAQUS有限元软件模拟，将计算结果与模拟结果对比。让广大工程师能够更加清晰了解扶壁式挡土墙立板计算方法，更加深入掌握扶壁式挡土墙立板的设计。
1 有关扶壁挡墙墙面板规范条文
挡土墙广泛应用在公路、铁路和建筑工程边坡工程中，现将相关规范中有关扶壁式挡土计算方法及构造要求归纳如下。
1.1《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）
12.2.4 计算立板内力时，侧向压力分布可按图12.2.4（本文图1.1）或根据当地经验图形确定。
图1.1 边坡规范扶壁挡墙侧向压力图
12.2.6 对于扶壁式挡墙，根据其受力特点可按下列简化模型进行内力计算：
1 立板和墙踵板可根据边界约束条件按三边固定、一边自由的板或以扶壁为支点的连续板进行计算；
2 墙趾底板可简化为固定在立板上的悬臂板进行计算；
3 扶壁可简化为T形悬臂梁进行计算，其中立板为梁的翼缘，扶壁为梁的腹板。
1.2 《公路设计手册-路基》（第二版交通部第二公路勘察设计院主编）
手册第六章第二节首先介绍了扶壁式挡土墙的一般计算方法，其中墙面板是三向固定板，属超静定结构，一般作简化近似计算。
简化近似的计算方法，首先是假定墙面板上作用的土压力近似用梯形替代，如图1.2所示。第一种为不考虑挡墙顶超载情况，第二种为考虑挡墙顶超载。DB段近似值为E和A点土压力值之和的一半。
图1.2 公路路基手册扶壁挡墙近似土压力分布图
考虑到墙面板是三向固定板，近似计算方法中，分别从水平向和竖直向求取墙面板的弯矩。水平向假设为多跨连续梁，按结构力学求解的固端负弯矩和跨中正弯矩系数分为为1/12和1/24，在近似计算中分别按1/12和1/20取值，如图1.3所示。垂直方向，则根据实际理论计算出的弯矩分布图，如图1.4所示，给出正负弯矩最大值公式。
图1.3 公路路基手册扶壁挡墙墙面板水平弯矩系数
图1.4 公路路基手册扶壁挡墙墙面板垂直弯矩
1.3 《建筑挡土墙技术规程》（DB21/T3343-2020）
2 理正岩土软件扶壁式墙面板计算方法
2.1计算方法
理正岩土软件中关于扶壁挡墙墙面板采用的是《公路设计手册-路基》计算方法，土压力计算采用的是库伦土压力理论。
2.2计算例子
扶壁式挡土墙，墙身总高7m，墙宽0.4m，墙趾悬挑长1m，墙踵悬挑长3.6m，底板高0.6m，扶肋间距3.5m，扶肋厚0.6m。墙趾埋深1.2m。如图2.1所示。
墙后填土内摩擦角35°，粘聚力0，重度19kN/m3，墙背与墙后填土摩擦角23°，地基土重度19.8kN/m3。墙顶无超载。
本项目考虑到与下沉广场底板连接在一起，因此土压力按静止土压力计算。
1、替代土压力
K0=1-sinψ=0.426
替代土压力图形中，
面板的设计法向应力（标准值）=19×6.4×0.426/2=25.9(kPa)
替代土压力图形中，
面板的设计法向应力（设计值）=25.9×1.35=35.0(kPa)
2、水平向强度验算
净跨长为2.900(m)
支座弯矩:
M = 35.0×2.92/12=24.530(kN·m/m)
抗弯拉筋构造配筋:
配筋率Us=0.05% < Us_min=0.20%
抗弯受拉筋: As = 800(mm2)
跨中弯矩:
M = 35.0×2.92/20=14.718(kN·m/m)
抗弯拉筋构造配筋:
配筋率Us=0.03% < Us_min=0.20%
抗弯受拉筋: As = 800(mm2)
3、竖直向强度验算
最大正弯矩:
M = 0.03×70×6.4×2.9/4=9.744(kN·m/m)
抗弯拉筋构造配筋:
配筋率Us=0.02% < Us_min=0.20%
抗弯受拉筋: As = 800(mm2)
最大负弯矩:
M = 0.03×70×6.4×2.9=38.976(kN·m/m)
抗弯拉筋构造配筋:
配筋率Us=0.08% < Us_min=0.20%
抗弯受拉筋: As = 800(mm2)
3 扶壁挡墙墙面板按弹性板计算
弹性板计算方法，采用《建筑结构静力计算手册》中给出的板弯矩系数，根据板的支承形式、荷载形式和长宽比确定弯矩系数，进而求出板各个部位弯矩。
3.1弹性板弯矩系数
《建筑结构静力手册》中给出的板弯矩系数，是基于弹性薄板小挠度理论的假定进行的。
表中列出的一些最大弯矩和最大挠度的系数，对于每一种板，按一定间距选择一些点，一次计算各点的弯矩和挠度系数，将其中最大的一个作为理论的最大系数值的近似值。
3.2计算例子
挡土墙尺寸及填土等情况同上。墙面板为三端固定，一端自由。板宽3.5，板高6.7。混凝土泊松比0.2。板上荷载为三角形分布。
1、水平向弯矩
跨中弯矩系数，0.0202，弯矩设计值17.328 kN·m/m。计算后按最小配筋率配筋。
支座弯矩系数：-0.0412，弯矩设计值-35.287kN·m/m。计算后按最小配筋率配筋。
2、竖向弯矩
跨中弯矩系数：0.006，弯矩设计值5.119 kN·m/m。计算后按最小配筋率配筋。
支座弯矩系数：-0.0453，弯矩设计值-38.765kN·m/m。计算后按最小配筋率配筋。
4 扶壁挡墙有限元模拟
4.1模型
4.2计算结果
图4.3是挡土墙水平变形云图，从图中可以看出，挡墙立板中下部水平变形最大，底部受到底板约束，水平位移骤减。
图4.3 水平向位移
图4.4 最大主应力云图
图4.5 墙面板水平向应力云图
5 计算结果对比
两种方法计算得到的竖直支座弯矩几乎相同，只有水平支座弯矩相差较大。由于数值模拟采用的是实体单元，得到的每个节点的应力值，经过换算，水平支座负弯矩约为14，竖直支座弯矩更小，但是拉压应力分布特点和理论计算方法相同。
当板厚较大时，按照弯矩计算得到的受拉钢筋配筋较小，按照最小配筋率即可，因此，采用两种方法没有差别。当板厚小于一定厚度时，两种方法配筋数量就会不同。
两种计算方法采用了不同的假定，一个是梁单元，一个薄板单元，因此计算结果稍有差异。路基手册方法中更偏重经验值，既要将土压力简化为梯形，又要用经验公式计算竖直向弯矩，尽管整个过程不是非常复杂，有一种凑数的感觉。而弹性板方法更偏重理论计算，计算更清晰简单。
6 结论与讨论
两种计算方法相差不大，但差异也不可忽略。相较之下，弹性板值更大。两种计算方法，在不同工况时，给设计工程师提供灵活选择。在满足工程安全条件下，达到最经济效果。
实践是检验真理的唯一标准，希望能够在日后的工程中能够通过实际监测数据，校验计算结果。
（作为公众号第一篇文章，本来想写的高端一些，有深度一些，但是整理完发现，还是平平无奇。希望能够给大家带来一点帮助）
参考文献
1《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）
2《公路设计手册-路基》（第二版 交通部第二公路勘察设计院主编）
3《建筑挡土墙技术规程》（DB21/T 3343-2020）
4《建筑结构静力手册》
5理正岩土软件帮助说明
来源：勘察设计研究院
知识点：扶壁挡土墙立板计算方法
