通过一个简单的示例模型，说明我国高规中剪力墙轴压比计算方法在200m以上超高层建筑设计中所存在的问题,如不考虑翼缘墙和腹板墙的区别、不同抗震设防烈度的区别、不同倾覆力矩分担比例的区别等。并给出了轴压比计算时考虑地震作用设计值和长墙轴压比计算中考虑弯矩影响两个改进建议。

轴压比是目前墙、柱构件设计中的一项重要指标，用于保证结构在中、大震作用下的正截面延性。但现行JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》（以下简称高规）中，墙、柱构件的轴压比计算公式有所不同，分别为：

可以看到，柱轴压比计算中，考虑了地震作用下柱轴力设计值，而墙轴压比的计算中，则只考虑了重力荷载代表值的设计值，并没有计入地震作用。地震作用对墙轴压比的影响，只是粗略反映在轴压比限值中，因此墙轴压比限值比柱低很多，设防烈度为7度，抗震等级为一级时，柱轴压比限值为墙的1.3倍（表1）。

现行高规中剪力墙和柱轴压比限值     表1

近年来在大量设计实践中，发现受自重累积的影响，200m以上超高层建筑的底部剪力墙厚度往往由轴压比控制。而墙轴压比计算时不考虑实际地震作用大小，采用轴压比限值“一刀切”的做法，并不能准确反映剪力墙的实际延性储备。本文通过一个简单示例来说明其可能存在的问题，并给出对轴压比计算方法和限值的改进建议。

图1为一个由某实际工程简化而来的示例模型平面，平面尺寸为40m×40m，核心筒尺寸为20m×20m，结构为50层，每层层高4.5m，总高为225m。包含楼板自重在内的楼面均布荷载为：恒载5kN/㎡、活载4kN/㎡。外框圆钢管混凝土柱直径由下至上为1200～800逐渐收进，外圈钢框架梁截面为H900×400×25×30。各层核心筒外围剪力墙（混凝土强度等级均为C60）厚度及按现行高规计算的轴压比如表2所示。由于结构高度已超过框架-核心筒结构B级高度限值，因此无论抗震设防烈度为几度，剪力墙抗震等级均为一级，相应轴压比限值均为0.5。

图1 简单示例模型平面

由于结构高宽比较小（整体高宽比为5.63，核心筒高宽比为11.25）、刚度较大，按抗震烈度分别为6、7、8度进行抗震设计，上述构件截面均满足各项整体指标要求（见表3），可知底部剪力墙厚度完全由轴压比控制。

模型各层剪力墙厚度及轴压比      表2

模型各项整体指标         表3

 2.1 问题1：不考虑翼缘墙和腹板墙的受力区别? 

在X向地震作用下，筒体的X向剪力墙1为腹板墙，主要承担地震剪力；Y向剪力墙2则为翼缘墙，主要承担地震下倾覆力矩所造成的墙肢竖向轴力，两者具体示意见图2。同时，由表4可知，由于翼缘墙和腹板墙在地震下的受力特点不同，在7度地震作用下，翼缘墙的轴力已经达到重力荷载代表值作用下轴力的0.36倍，而腹板墙则仅为0.16倍。如果在轴压比计算中考虑地震作用，则翼缘墙实际轴压比为腹板墙的0.64/0.54=1.19倍。

图2 X向地震作用下筒体的腹板墙和翼缘墙示意

7度抗震时首层腹板墙和翼缘墙的轴力差别   表4

现行高规中抗震设防烈度为6，7，8度时，剪力墙轴压比限值是相同的，主要通过抗震等级来区别对墙肢延性的要求，但对200m以上建筑，墙抗震等级已基本没有差别（6度区框架-核心筒结构高度超过210m时，其高度即已超B，抗震等级应取一级，与7，8度区相同）。

由表5可知，本文示例模型翼缘墙地震力在7度地震下已达到重力荷载下的0.36倍，而8度时达到0.72倍。如果在轴压比计算中考虑地震作用，则8度地震下墙轴压比高达0.82，已经远远超出了框架柱轴压比限值（0.75），即墙的抗震延性还不及柱好，8度大震弹塑性时程分析也的确反映首层翼缘墙出现压碎，核心筒翼缘墙混凝土压碎情况见图3。

不同抗震设防烈度下翼缘墙的轴力差别     表5

图3  核心筒翼缘墙混凝土压碎情况（黑色区域）

近年来，8，9度区的超高层框架-核心筒结构，经常出现按高规计算各项指标和构件截面都满足要求，但在做大震弹塑性计算时，墙肢却出现严重破坏。归根到底，很大原因就在于墙轴压比限值与其实际地震作用脱节，不能反映墙实际延性的严重不足，导致在结构选型时就出现了偏差。

剪力墙在地震作用下的轴力主要由地震倾覆力矩造成，对不同的结构体系，剪力墙所承担的倾覆力矩比例有很大差异。在本文示例模型中，如果增加一个伸臂加强层以使外框承担更多的倾覆力矩，则7度地震下翼缘墙地震轴力将由重力荷载的0.36倍下降为0.29倍（表6），即墙肢延性储备有提高，但在高规轴压比计算上却得不到体现。

增加伸臂加强层后翼缘墙轴力差别         表6

同样，在广州西塔等比较理想的筒中筒结构中，其外筒分担了超过70%的倾覆力矩，核心筒剪力墙以承担竖向荷载为主。这类体系剪力墙的地震轴力小、延性富余大，其大震弹塑性分析和振动台试验的结果也都表现出很好的抗震性能，但其轴压比却不能按实际延性放松，造成了墙厚浪费和自重增加。

3.1 建议1：墙轴压比计算时考虑地震作用设计值

从JGJ3-2002《高层建筑混凝土结构技术规程》（即2002版高规）开始给出墙轴压比限值时，基于壳元模型的计算软件尚不成熟，当时还无法准确地给出墙肢内力。近年来，国内计算软件对剪力墙的计算方法已基本统一为基于细分壳元的有限元方法，通过单元积分得到准确的墙肢内力已没有问题。如果计算时能较为准确地考虑剪力墙的地震内力，则剪力墙轴压比也可以采用与柱相同的公式来计算，即：

墙轴压比=[1.2（恒+0.5活）+1.3地震]/f_cA_c （3）

此时，墙轴压比限值建议取现行高规中墙轴压比限值的1.3倍左右，并在抗震设防烈度为9度时略作调整，如表7所示。由于表7中对轴压比限值的调整并不意味着放宽限值，只是由于考虑实际地震作用的设计组合导致内力有所增大，才作出的相应调整，因此对剪力墙的延性要求基本没有改变。

考虑地震作用后剪力墙轴压比限值调整建议  表7

按式（3）重新计算前述示例模型翼缘墙轴压比如表8所示，可以看到6度地震下墙轴压比有较大富余，7度时刚好符合要求，而8度时则已大幅超过限值。

不同抗震烈度下示例模型翼缘墙的轴力差别   表8

墙轴压比计算考虑地震作用设计值后，符合轴压比定义的本质，可以较准确地反映其实际延性富余。表9为对目前广州最高的西塔、东塔按式（3）设计组合重新计算的典型墙轴压比值，两者按高规计算的轴压比接近，但采用筒中筒结构的西塔墙轴力中地震作用的所占的比例更小，考虑地震后，其轴压比较采用巨型框架-核心筒结构的东塔低16%，亦即西塔的核心筒墙厚可以适当地减薄。

典型墙按设计组合计算轴压比         表9

注：墙混凝土强度均为C80，抗震设防烈度7度，抗震等级特一级。

3.2 建议2：在长度较长的墙肢轴压比计算中考虑弯矩影响

柱轴压比计算中，可只考虑轴力影响，而不考虑弯矩影响。但对I形、T形、L形等剪力墙的长片腹板墙来说，其在水平力作用下，由倾覆力矩造成的墙两端拉、压力会相互抵消（图4），出现墙总轴力接近零的情况。此时若按式（3）计算墙轴压比，可能仍会偏于不安全。

图4 长片腹板墙在倾覆力矩作用下的抗弯等效轴力

对软件来说，无论墙形状如何，均可在整体有限元计算后，将剪力墙拆解为单片墙肢，输出符合其各自真实受力情况的内力。据此，可以计算出长片墙肢弯矩所产生的附加轴力影响，即图4中的抗弯等效轴力N。建议对宽厚比超过8，或长度超过8m的墙肢，轴压比计算时补充计入其在单向地震倾覆力矩作用下，1/2墙肢的抗弯等效轴力，即：

墙轴压比=[1.2（恒载+0.5活载）+1.3地震轴力]/f_cA_c+1.3地震抗弯等效轴力/0.5f_cA_c    （4）

对本文示例模型腹板墙，在计入抗弯等效轴力后，其地震设计组合下轴压比由0.54提高至0.59（表10），更符合实际情况。

7度时示例模型腹板墙考虑抗弯等效轴力后轴压比 表10

对200m以上的超高层建筑，很难通过抗震等级来区别墙轴压比限值，此时高规中不考虑实际地震作用大小，墙轴压比限值“一刀切”的做法，可能会在实际工程设计中造成如下一些不合理之处。

（1）不能反映翼缘墙和腹板墙的地震作用差异，会出现翼缘墙延性低、腹板墙延性高的不均衡现象。

（2）不能反映不同抗震设防烈度的地震作用差异，6，7，8度时墙轴压比限值相同，6度时墙延性富余较大，8度时墙延性往往严重不足。

（3）不能反映不同倾覆力矩比例所导致的墙地震作用的差异，墙承担倾覆力矩较少的筒中筒结构墙厚较浪费，墙承担大部分倾覆力矩的框架-核心筒结构墙厚则可能不足。

考虑到200m以上超高层建筑下部剪力墙厚度多由轴压比控制，设计中如采用本文所提出的“墙轴压比计算时考虑地震作用设计值”，和“在长度较长的墙肢轴压比计算中考虑弯矩影响”两项建议进行补充校核，可能会较准确地反映剪力墙的延性富余程度，并指导结构工程师确定更加合理的墙厚。

本文所述内容，仅针对200m以上的框架-核心筒和筒中筒结构，所提建议尚还缺少实际工程检验，可能存在不合理之处。本文仅在理论上作为抛砖引玉，欢迎各位同行给予批评指正。