浙江大学黄铭枫教授为您解读基于优化准则法与粒子群算法的超高层建筑抗风性能设计优化

专家解读为进一步推广刊登在《建筑结构学报》的优秀科研成果，反映相关研究发展动态和趋势，推动学术交流，《建筑结构学报》微信公众平台开设“专家解读”专栏。在新刊中遴选部分研究方向具有前瞻性和引领性，研究成果具有创新性和实用性，研究方法具有可借鉴意义的优秀成果，由作者介绍研究背景，深入解读其创新成果及研究过程。

专家解读

为进一步推广刊登在《建筑结构学报》的优秀科研成果，反映相关研究发展动态和趋势，推动学术交流，《建筑结构学报》微信公众平台开设“专家解读”专栏。在新刊中遴选部分研究方向具有前瞻性和引领性，研究成果具有创新性和实用性，研究方法具有可借鉴意义的优秀成果，由作者介绍研究背景，深入解读其创新成果及研究过程。 本期特邀 浙江大学黄铭枫教授为您解读基于优化准则法与粒子群算法的超高层建筑抗风性能设计优化。

基于优化准则法与粒子群算法的超高层建筑抗风性能设计优化

研究背景

随着我国城市化发展，越来越多的新型高层和超高层建筑在各地涌现。这些建筑由于独特的体型和高柔等特性，对风荷载比较敏感。尤其是对于沿海台风区的高层建筑，风荷载在结构设计中起控制作用。风荷载对超高层建筑的破坏包括使用性能退化，居住舒适度降低和个别构件破坏而导致的安全性能损害等 ^[1] 。2018年9月，台风“山竹”正面袭击香港，超过500栋高层建筑的维护结构和内部设施遭到严重破坏（图1），损失巨大。图2中展示了该台风作用下香港某200 m高公寓楼出现的显著振动。

(a) 高层建筑幕墙破坏

(b) 高层建筑内部设施破坏

图1 2018年台风“山竹”导致高层建筑幕墙及内部设施破坏

针对传统抗风设计中性能分级目标尚不明确的问题，作者提出了一种超高层建筑多水准抗风性能目标 ^[2] （图3）。其中，基本性能目标是最低设计要求，强化性能目标和高级性能目标则分别对应更高级别的抗风性能要求及考虑破坏修复能力的韧性指标 ^[3] 。这些性能目标对应着超高层建筑结构设计中需要特别关注的抗风性能指标，例如结构的风致层间位移角、风振响应舒适度和抗倒塌性能等。超高层建筑结构设计过程中，在确保各项抗风或抗震性能指标满足要求的前提下，实现结构造价的相对最优成为了备受结构工程师关注的问题。

图3 超高层建筑多水准抗风性能目标

已有研究表明，通过合理的手段，如建筑气动外型的优化设计 ^[4] 、阻尼器的使用 ^[5] (如台北101大楼的TMD风阻尼器，图4)、尺寸优化 ^[6] 、构件布置优化 ^[7] 等，能够在一定程度上提升结构的抗风性能。然而，空气动力学外形和加装阻尼装置等措施超出了结构工程师所能决策的范围，在很多情况下结构尺寸优化设计是相对有效可行的结构抗风措施。

基于梯度的优化设计方法，如优化准则法（OC） ^[8] ，寻优速度较快，但存在易陷入局部最优、难以处理离散优化设计变量等缺陷。启发式算法, 如遗传算法、粒子群算法(PSO)等（图5），拥有较强的全局搜索能力（图6），在多学科优化领域得到了广泛应用和关注，但该类方法仍存在优化耗时过长且优化结果有一定的随机性等问题。

图5 Particle Swan Optimization (PSO) 示意

研究过程与成果

考虑到PSO拥有较强的随机搜索能力，而OC能够高效获得局部最优解，为此，结合两种方法各自的优点，考虑结构风效应对结构动力特性的敏感性，提出一种超高层建筑动力抗风设计优化方法(OC-PSO方法)。通过将OC的优化信息传递给粒子群，在一定程度上解决传统单一优化方法存在的易陷于局部最优、优化效率较低、搜索能力不稳定等问题。并通过一个 50 层的超高层建筑结构实例，验证该方法的有效性和实用性。

2.1 OC-PSO方法

将高层建筑结构风振加速度上限的舒适度设计约束转化为结构模态频率下限的约束。同时，通过引入模态应变能，可将结构模态频率约束条件进一步转换为结构模态应变能上限的约束，即：

（1）

（2）

式中：为结构第阶模态应变能的上限；为初始设计对应结构的第阶模态应变能；为结构的第阶频率下限；为初始结构的第阶频率；为结构的第阶模态应变能；及分别为钢框架构件的应变能系数和相应的修正值；、及为混凝土框架构件的应变能系数；及为混凝土剪力墙构件的应变能系数。

基于虚功原理（式（2）），高层建筑结构的模态应变能（或风致位移）可以用各结构构件尺寸设计变量显式表达 ^[8] 。另外，通过引入拉格朗日乘子，将基于抗风性能设计条件的结构抗风约束优化问题转换为无约束优化问题，进而根据拉格朗日优化准则推导出更新结构构件尺寸设计变量的OC 迭代式 ^{[2, 8]} 。

OC-PSO算法的主要步骤如下：1）采用OC法得到一个结构尺寸优化局部最优解；2）将局部最优解作为PSO中的初始粒子，并将OC的优化信息传递给粒子群，实现在OC 优化结果的基础上开展下一轮全局搜索。在使用PSO 开展优化设计的过程中，每次迭代完成后更新高层建筑结构的动力特性，采用频域法重新计算当前高层结构的风致响应和等效静力风荷载，直至抗风性能设计优化结果收敛，优化流程如图7所示。

图7 OC-PSO混合优化方法流程

2.2 工程实例

选取某钢筋混凝土框筒结构体系超高层建筑作为工程实例，该建筑共50层，平面尺寸为39.9 m×35.4 m，高度为238 m。结合工程实际情况，混合优化中将建筑整体结构体系沿高度划分为7个结构优化分区，如图8所示。由于该楼对风荷载较为敏感，需要开展风洞试验获得动力风荷载并开展风振分析。

图8 某50层框筒结构

2.3 优化结果及分析

为了验证OC-PSO方法的优越性，采用与OC-PSO方法相同的参数设置进行两次传统单纯PSO优化，优化过程和结果如图9所示。由于OC的优化结果远优于随机生成的结构设计方案，在OC-PSO方法的PSO优化阶段中将OC优化结果信息传递给搜索空间中的其他粒子。伴随PSO算法的进一步迭代，OC-PSO方法所得全局最优解在OC优化结果的基础上有了显著改进，表明PSO算法跳出了OC法优化结果的束缚，具有全局寻优的搜索优化能力。

图9 OC-PSO方法与传统PSO优化过程比较

图10 中给出了最不利风向角下基底弯矩 M _y 的功率谱密度 S _M _y 曲线以及优化前后一阶模态频率所对应的功率谱密度值。由图可知，优化后超高层建筑结构的自振频率升高，其对应的风致基底弯矩功率谱密度值降低，表明优化后超高层建筑的等效静力风荷载会有所降低。

图10 基底弯矩 M _y 功率谱密度曲线

图11中给出了优化后超高层建筑在各风向角下基底风荷载五分量的降低幅度，发现所有风向角下的基底风荷载都有不同程度的降低，其中， x 向等效静风荷载在风向角90°和270°下降低较为明显，以风致基底剪力 F _x 为例，在两个风向角下分别降低4.01%和4.23%。上述结果表明，在超高层建筑抗风性能优化过程中更新等效静力风荷载的必要性。

图11 优化后各风向角等效静风荷载降低幅度

2.4 抗风性能验证

图12中给出了该超高层建筑结构优化前后各风向角下顶层峰值合成加速度响应情况。由图可见，超高层结构初始设计对应的最大峰值合成加速度出现在风向角90°。优化后高层结构的峰值合成加速度响应明显下降，10年重现期最大峰值合成加速度从0.16 m/s ² 降低到0.14 m/s ² ，满足JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》 ^[9] 的风振舒适度性能要求。

图12 超高层建筑优化前后峰值合成加速度的变化情况

图13中给出了优化前后该超高层建筑结构在风向角90°及 180°下层间位移角的变化情况。由图可见，初始结构中上部(20~45层)层间位移角超过了位移角设计限值，即1/800 。采用OC-PSO 方法优化后，中上部楼层(20~45层)的层间位移角满足限值要求且层间位移角的分布更加均匀。

图13 超高层建筑抗风优化前后层间位移角的变化情况

提出的超高层建筑抗风性能优化方法，主要考虑的约束条件是层间位移角和风振舒适度等抗风性能。实际上高层建筑结构设计与优化还需要满足抗风、抗震、活荷载、恒荷载等不同荷载组合条件下的强度、变形验算要求和相关构造措施要求。后续将在现有优化方法的基础上，通过引入新的粒子群初始设计样本来考虑设计规范中的各种荷载组合工况和构造措施等，同时增加对最终优化结果的规范全面验算等步骤，确保优化结果可用于工程实践。

结论

1）基于优化准则法（OC）和粒子群算法（PSO），提出的OC-PSO方法是一种优化效率较高且寻优能力较强的超高层建筑结构抗风性能设计优化方法。OC-PSO方法克服了优化准则法易陷于局部最优等问题，同时也解决了单纯粒子群算法优化效率较低、结果随机等缺陷。某50层实际超高层建筑结构优化结果表明，OC-PSO方法能够在满足多种抗风性能设计条件的前提下，得到具有最优造价的超高层建筑结构优化设计方案，节省结构造价约3.3%。

2）采用OC-PSO方法开展超高层建筑结构抗风优化，考虑了高层结构动力特性改变对结构风致响应和等效静力风荷载的影响，在一定程度上增大了优化问题的寻优空间，从而得到更好的优化结果。算例表明，采用OC-PSO方法优化后的超高层建筑在最不利风向角下的等效静力风荷载可降低4%。

3）通过引入新的粒子群初始设计样本及约束条件来考虑多种荷载组合工况，OC-PSO方法可得到进一步拓展，使其能够应用于实际工程设计并提高结构工程师设计效率，得到更高质量的结构优化设计方案。

参考文献

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