混凝土桥面板移动荷载计算及注意事项

1、建模要点及核心参数说明

A. 横向分析建模助手

整体模型为三跨连续混凝土箱梁，跨径布置(27.5+55+27.5)m，桥宽11.5m（护栏0.5m+人行道0.75m+行车道9m+人行道0.75m+护栏0.5m），双向2车道，由于悬浇梁跨中合拢段位置处的顶底板厚度较薄，应选取该处断面进行建模分析，可采用横向分析模型建模助手快速建立混凝土箱梁桥面板的局部模型。

 

 图1 整体模型及跨中横断面尺寸（尺寸单位：cm）

横向分析建模助手采用的是电算常用的框架杆系结构分析方法，在结构菜单中打开横向分析建模助手，选取整体模型中的跨中单元，建模助手会自动读取该单元的截面尺寸参数。需要注意的是，横向分析建模助手只适用于设计截面中输入尺寸参数的截面，不适用于spc导入的设计用数值截面。

读取截面后，程序默认纵向长度为1m，边界条件为简支支承，用户可以在荷载选项卡中定义荷载，在钢束和钢筋选项卡中输入预应力钢束和普通钢筋，这部分参数也可以先不填写，在建模助手中将输入项勾掉，在生成好的局部模型中完成。

参数输入完成后，点击完成数据输入，即可一键导出横向分析模型文件，导出的格式为mcb文件，文件名称为“原模型-所选截面对应的单元号-i/j端”。

 图2 横向分析建模助手对话框

 图3 建模助手生成的横向分析模型（左）及微修模型（右）

对于建模助手一键生成的横向模型，只需额外做一项工作，即对人行道和行车道相交位置处的单元进行划分，并重编单元号，将分割的单元编为变截面组，以便于后面定义车道线。

B. 荷载分布宽度

式中：

"h" ，桥面板铺装层厚度；

  "t"  ，桥面板跨中厚度；

"L" _"c" ，平行于悬臂板跨径方向的车轮着地尺寸的外缘，通过铺装层45°分布线的外边线至腹板外边缘的距离。

计算得到的分布宽度如图4所示。

 

图4 车轮发生重叠后，折合成单个车轮荷载的有效分布宽度（尺寸单位：m）

由图4可知，有效分布宽度a从腹板支点到跨中，以及腹板支点到悬臂端为折线段，而程序输入的比例系数是按照单元来输入一个定值，因此需要对变化段单元两端对应的荷载分布宽度取平均值来输入。

C. 定义车道线

移动荷载规范选择横向移动荷载，添加横向车道线。

 

图5 定义车道线对话框

系数：用于调整比例系数的参数，通常取为1；

比例系数：

1）此处输入b/a，为车道线中对应单元的比例系数值；

手算时，横向模型中车轮荷载所产生的效应值：

 

其中，

K，是移动荷载工况中的比例系数，用于考虑冲击系数；

a，垂直于板跨径方向的荷载分布宽度，详见18《混规》第4.2.3条；

b，平行于板跨径方向的荷载分布宽度，b=b1+2h；

h，铺装层厚度；

?，车轮作用位置处的影响线竖标；

P，车轮荷载，程序中应输入70kN；

"b" /"a"  即为程序中车道线的比例系数，"P" /"b"  为程序中移动荷载追踪器查到的车轮荷载值。

2）关于车轮荷载的取值，有两个注意点：

其一，虽然很多专业书籍桥面板算例中取的是140kN，但是会除以2作为单个车轮荷载来计算，也就是70kN，见图6，或详见15《通规》图4.3.1-2；

其二，当a>1.4m时有效分布宽度取a’=a+1.4 m，后轴纵向会出现车轮重叠，此时两个后轮重140kN，但会折合成单个车轮荷载的有效分布宽度a’/2来计算。

 

图6 车辆荷载的立面和平面尺寸（尺寸单位：m；荷载单位：kN）

D. 定义车辆

建立横向模型时，程序默认不能添加标准车辆，需采用用户定义。

 

图7 定义车辆荷载对话框及车辆荷载的横向布置（尺寸单位：m）

车轮荷载：取单个轮重70kN，前面已作过论述；

分布宽度：平行于板跨径方向的荷载分布宽度，当铺装层厚度为0.1m时：

注：有些资料建议这里填入b=1m，是因为b在公式中被约去，不参与最后效应值的计算，如果这里填入1m，那么之前定义车道线时，比例系数应填为1/a。

图8 车辆荷载主要参数指标

纵向宽度：1m，为横向分析模型的纵向长度；

车轮至路缘距离De：0.5m。

E. 移动荷载工况

比例系数：输入冲击系数，15《通规》第4.3.2条，混凝土结构计算局部分析时，考虑冲击系数0.3；

横向折减系数：按15《通规》表4.3.1-5来取值。

 

图9 移动荷载工况对话框

2、程序计算结果的核对

在结果中查看梁单元内力中的My和Fz，可通过移动追踪器得到，追踪得到的最大值是根据图乘法，用每个车轮荷载乘以对应的影响线竖标计算得到，下面分别查看核对跨中最大正弯矩、支点最大负弯矩以及支点最大剪力。

A. 最大正弯矩结果

桥面板最大正弯矩发生在跨中10#单元1/2位置处，"M_ymax=32.6 kN?m" 。

 

图10 跨中最大正弯矩的加载位置及影响线

B. 最大负弯矩结果

桥面板最大负弯矩发生在腹板6#单元i端位置处，M_ymax=-130.6 kN?m 。

 

 图11 支点最大负弯矩的加载位置及影响线

由图乘法可得到跨中最大负弯矩：

C. 最大剪力结果

桥面板最大剪力发生在靠近内侧腹板的15#单元j端位置处，F_zmax=194.9 kN" 。

 

图12 支点最大剪力的加载位置及影响线

由图乘法可得到腹板位置处支点最大剪力：

D. 误差分析

对比移动荷载追踪器得到最大值和根据图乘法得到的最大值，两者之间存在一定的误差，这是由于有些车轮作用的位置，不在单元的i、j端和1/2位置处，而手算核对取的影响线竖标只是近似来代替的，因此存在一定的误差，不过误差在可控范围内。

3、拓展：弯梁桥面板计算

A. 弯梁桥的两种附加内力

框架分析所得到的桥面板内力仅仅是横桥向内力，在纵桥向，弯梁桥桥面板除受到主梁弯曲后顶板产生的拉压应力外（与直梁桥相同），由于曲率影响，还会产生直梁桥中所没有的两种内力，即汽车荷载离心力的影响力和主梁弯曲产生的次内力。

1）汽车荷载离心力的影响力

车辆荷载离心力的作用使弯梁桥在其本身平面内产生弯曲，从而使外侧主梁及其顶板受拉，内侧主梁及其顶板受压。这里的拉压均为顺桥向，故需要增加顺桥向的受力钢筋；

2）主梁弯曲产生的次内力

图13 桥面板因主梁弯曲引起的次内力

在设计时，可对上述两种附加力作近似估算，以得出需要增加的钢筋数量。

B.弯梁桥面板计算的简化方法

对于混凝土弯梁桥，其主梁的顶板、翼缘板都具有扇形的平面形状，因此严格地讲，应按照扇形板的图式进行精确分析，然而在实际情况下对于大部分弯梁桥的桥面板来说，进行费时费力的精确分析往往是不必要的。

鉴于弯梁桥的曲率半径远大于桥宽，且主梁间距比横隔梁间距小很多，故在进行桥面板计算时一般可作为单向板计算并忽略曲率的影响，此时弯梁桥面板的有效工作宽度可直接采用直梁桥的数值，其计算方法可与直梁桥完全一样，顶板内力采用框架计算图式。

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