范　亮，赵富裕，李鸿岩

摘要： 为探究桥梁工程中装配式组合梁内集束钉群的荷载-变形特征，以钉群内栓钉数量为参数，开展了10个装配式群钉剪力键试件和3个现浇群钉试件的推出加载试验，对比破坏形态、承载力、滑移和剪切刚度，研究装配式与现浇式群钉剪力键的区别以及钉群内栓钉数量对力学行为，特别是界面滑移剪切刚度的影响。结果表明：相同参数下，装配式群钉剪力键试件的抗剪承载力和滑移刚度均略低于现浇试件；装配式和现浇群钉剪力键的荷载-滑移曲线均可分为弹性、弹塑性和塑性3个阶段；相同荷载条件下，装配式群钉剪力键的滑移剪切刚度小于现浇试件；随着钉群内栓钉数量增加，装配式群钉剪力键整体剪切刚度增加而平均单个栓钉的剪切刚度则明显降低。基于理论分析及试验数据，提出了装配式群钉剪力键的剪切刚度计算表达式。

关键词： 桥梁工程；装配式组合梁；群钉剪力键；剪切刚度；推出试验

Abstract： To investigate the load-slip characteristics of the cluster stud group in the completed composite beam of bridge engineering， the push-out loading tests are conducted on 10 specimens of prefabricated group shear keys and 3 specimens of cast-in-situ group shear keys. The difference between prefabricated and cast-in-situ group stud shear keys is studied by comparing failure modes， bearing capacity， slip and shear stiffness， and the effect of the stud number in the stud group on the mechanical behaviour， particularly the interface slip shear stiffness， is discussed. Under the same conditions， the shear capacity and slipping stiffness of the prefabricated group stud shear keys are slightly lower than those of the cast-in-situ specimens；the load-slip curves of the two types of specimens can be divided into three stages of elasticity， elasto-plasticity， and plasticity；and under the same load， the slipping shear stiffness of the prefabricated group stud shear key is lower than that of the cast-in-situ group shear key. On the basis of theoretical analysis and experimental findings， a formula is provided for determining the shear stiffness of the prefabricated group stud shear key.

Keywords： bridge engineering；prefabricated composite beam；group stud shear key；shear stiffness；push-out test

随着桥梁工程工业化进程的加速，具有“预制装配”和“快速施工”优势的装配式组合梁桥近年来广泛应用在各类桥梁结构领域中，剪力键作为保证其稳定工作的关键受力构件 ^[1-3] ，一直是研究的热点。

国内外学者对钢-混凝土组合梁中最常用的剪力键形式——栓钉进行了大量研究，对于多栓钉共同工作时的群钉效应进行了丰富讨论。汪洋等 ^[4] 通过多组有限元模拟分析，得出栓钉剪力连接件的抗剪承载力随着混凝土强度等级、栓钉直径、栓钉屈服强度的增大而提高的结论。SHIM等 ^[5] 对不大于5倍栓钉直径布置间距下的组合梁群钉连接件进行了推出试验研究，并给出了由于布置间距过小而引起的栓钉抗剪承载力降低系数。XU等 ^[6] 对12组试件进行低周往复加载试验，得出钉群在加载时受力不均、导致试件的整体刚度与强度降低的结论。廖崇庆 ^[7] 通过两组7个试件的推出试验来比较群钉连接件与单个栓钉连接件的受力性能，结果显示，群钉连接件的抗剪承载力和抗剪刚度相比于单个栓钉连接件均有所降低。丁发兴等 ^[8] 通过有限元分析，提出了考虑栓钉直径、屈服强度和混凝土强度影响的单个栓钉受剪承载力计算公式和荷载-滑移关系计算方法。钟琼等 ^[9] 开展了3个现浇式和6个装配式组合梁栓钉连接件的推出试验研究，得出两种试件破坏形态均为栓钉剪断和混凝土板开裂的结论，栓钉直径和预制成孔后的高强填料对破坏形态有一定影响。周绪红等 ^[10] 通过有限元分析发现，随着栓钉层数的增加，单个栓钉的平均抗剪承载力及抗剪刚度逐渐减小，并给出了计入承载力折减系数的群钉连接件抗剪承载力表达式。赵根田等 ^[11] 设计了9个试件进行试验，得出群钉多层排列时栓钉传力不均匀、靠近加载端的栓钉承担的剪力大于其他栓钉承担的剪力的结论。

上述研究对象多为现浇桥面板组合梁情况下的栓钉（群），针对预制桥面板的装配式组合结构栓钉的研究较少。已有研究主要是针对剪力键的破坏形态及承载力，对于同样会显著影响剪力键工作性能的剪切刚度的影响尚未见相关报道。为探究装配式组合结构群钉剪力键力学行为及剪切变形特征，本文开展了以单个栓钉群大小为主要参数的推出试验，针对剪切刚度进行深入讨论，并尝试提出装配式群钉剪力键的剪切刚度计算方法。

1　试验概况

1.1　试验设计

试件设计参照欧洲规范 ^[12] 中公布的标准推出试件。本次试验主要参数为单个栓钉群中栓钉排数并考虑装配式试件与现浇试件的对比，共设计13个推出试件，设计破坏模式为栓钉剪断。装配式试件如图1所示；现浇试件中混凝土板一次性浇筑，试件钢结构与栓钉布置如图2所示；图3为布置3排栓钉的装配式试件构造图，其余试件构造类似。所有试件参数如表1所示。

图1　装配式试件示意图

Fig.1　Schematic diagram of prefabricated specimens

图2　试件布置

Fig.2　Layout of specimens

图3　RS-2组试件构造图（单位：mm）

Fig.3　Structural diagrams of RS-2 group specimens （Unit：mm）

其中栓钉为ML13mm×80mm；钢梁为250mm×250mm（H形钢），Q235钢；混凝土板中钢筋骨架直径为6.5mm，HRB335钢筋，保护层厚度为10mm。根据材料试验实测结果，现浇混凝土板28d平均抗压强度为58.9MPa，弹性模量为4.9×10 ⁴ MPa；后浇混凝土板28d平均抗压强度为66.1MPa，弹性模量为5.1×10 ⁴ MPa；栓钉弹性模量为2.1×10 ⁵ MPa，极限抗拉强度为480MPa。

1.2　加载方案及测点布置

试验采用伺服式千吨压力试验机进行加载，每个试件进行3次弹性加载、3次弹塑性加载和1次破坏加载，如图4所示，图中开裂荷载和破坏荷载根据试验确定。

图4　加载方案

Fig.4　Loading scheme

为了尽量保证试件对称均匀受力，在钢梁顶端设置4个应变测点，加载调试过程中监控4个应变测点数据以避免偏载。试验中使用位移计和高分辨率应变式结构断面错动测试装置 ^[13] 对钢-混凝土界面相对滑移进行双重测试；应变测试采用应变片，整体位移测试采用电测百分表，加载示意如图5所示。

图5　加载示意图

Fig.5　Loading diagram

2　试验结果分析

2.1　破坏形态

试件在加载过程中主要破坏形态有以下3个方面：

（1） 栓钉破坏

装配式试件和现浇试件的破坏形式均为栓钉剪断，栓钉根部混凝土压碎。栓钉断裂的位置大部分在根部焊缝上方，个别发生在栓钉与钢板的焊缝处。上排栓钉多为栓钉根部纯剪剪断，下排栓钉多发生有一定弯曲变形的剪拉破坏（图6）。随着栓钉排数的增加，发生剪拉破坏的栓钉数量增多，栓钉变形也更大。由于试验中推出试件上方受到垂直荷载，根部的混凝土在高应力作用下发生变形，使工字钢和混凝土在连接件上方基本处于挤压状态，而靠近混凝土板底部则出现分离 ^[14] ，从而使得下排栓钉在弯矩作用下发生剪拉破坏。

图6　栓钉典型破坏模式

Fig.6　Typical failure modes of studs

（2） 装配式试件预制板出现裂缝

三组装配式试件中预制板裂缝形态有一定差异：① 三组试件均为先、后浇混凝土界面最先出现裂缝，且栓钉排数越多的试件裂缝出现越晚；② 随着栓钉排数的增加，破坏时预制板内裂缝数量减少；③ RS-1和RS-2组试件在角隅处产生45°斜裂缝，RS-3组试件为水平裂缝（图7）。分析认为，试件裂缝的形式主要是受后浇孔下方的预制混凝土高度的影响。当高度值较小时，孔角隅截面承受类似梁的弯剪作用，在拉应力与剪应力的共同作用下表现为45°斜裂缝；当高度值较大时，侧向混凝土较下方混凝土更为薄弱，在竖向力作用下产生沿角隅向两侧发展的水平裂缝。

图7　预制混凝土板出现裂缝

Fig.7　Crack of precast concrete slabs

（3） 装配式试件后浇孔出现裂缝

装配式试件的后浇孔裂缝形态如图8a）所示。在剪力的作用下先、后浇混凝土薄弱界面首先出现裂缝；栓钉受剪力作用，上表面有脱离混凝土的趋势，对下方混凝土产生局部压应力，包裹栓钉的周边混凝土受该压力作用在两侧产生拉应力，栓钉间出现横向裂缝；同时栓钉下方的压应力对混凝土局部劈裂，产生竖向劈裂裂缝；在外侧栓钉与界面裂缝间，出现由局部主拉应力主导的斜裂缝。对比发现，现浇试件栓钉周边裂缝较少，主要为位于第1排栓钉间的横向裂缝（图8b））。

图8　后浇混凝土典型破坏模式

Fig.8　Typical failure modes of post-cast concrete

2.2　抗剪承载力

图9为各组试件实测单个栓钉群抗剪承载力，取平均值分析可知：

（1） 装配式试件RS-1~RS-3组的单个栓钉群平均承载力依次为343kN、533kN、725kN；随着栓钉排数的增加，单个栓钉群承载力会增加，承载力与栓钉数量近似成正比。

（2） 栓钉数量相同的现浇试件组NS-1和装配式试件组RS-2，单个栓钉群平均承载力分别为580kN和533kN，现浇试件承载力明显高于装配式试件承载力。其原因为现浇混凝土板较装配式混凝土板整体性更好，且现浇混凝土与钢梁接触更为紧密，对栓钉的约束作用更强，栓钉更接近纯剪切状态，有利于栓钉受力。

图9　单个栓钉群承载力

Fig.9　Ultimate bearing capacity of single stud group

2.3　荷载-滑移曲线

图10为各组装配式试件的典型荷载-滑移曲线。可以看出，曲线可近似分为弹性、弹塑性和塑性3个阶段。弹性阶段滑移量较小，基本为线性；弹塑性阶段，随着荷载继续增加，滑移增长速度逐渐加快，刚度不断减小；塑性阶段，荷载基本不增加，滑移持续增加直至破坏；随着栓钉排数的增加，峰值荷载下的滑移值递减。将栓钉群的剪切刚度定义为弹性阶段发生单位变形时作用的剪力，即荷载-滑移曲线在线性阶段的斜率 ^[15-16] ，可以看出，随着栓钉排数的增加，剪切刚度也相应增加。

图10　装配式试件典型荷载-滑移曲线

Fig.10　Typical load-slip curves of prefabricated specimens

栓钉群大小相同的RS-2和NS-1组试件的典型荷载-滑移对比曲线如图11所示。可以看出，现浇试件组NS-1的剪切刚度和承载力均略大于装配式试件组RS-2的剪切刚度和承载力；相同荷载条件下，装配式试件的滑移值大于现浇试件的滑移值，屈服荷载的差距则更为明显。

图11　现浇试件与装配式试件典型荷载-滑移曲线

Fig.11　Typical load-slip curves of cast-in-place specimens and prefabricated specimens

图12为各组试件的典型剪力-滑移曲线，其中滑移为实测值，剪力值为实测荷载值除以栓钉数量。对比分析可知，装配式试件中，随着栓钉数量的增加，单个栓钉的剪切刚度会降低；栓钉数量相同的现浇试件的单个栓钉剪切刚度大于装配式试件的单个栓钉剪切刚度。

图12　现浇试件与装配式试件典型剪力-滑移曲线

Fig.12　Typical shear-slip curves of cast-in-place specimens and prefabricated specimens

3　装配式群钉剪力键剪切刚度理论分析

3.1　剪切刚度影响分析

表2为实测各试件平均单个栓钉群剪切刚度和单个栓钉剪切刚度，其中单个栓钉群是指一个预留孔内的所有栓钉。分析栓钉排数对装配式群钉剪力键剪切刚度的影响，可知：

（1） RS-1~RS-3组试件的单个栓钉群剪切刚度分别为1,470kN?mm ^-1 、2,155kN?mm ^-1 、2,748kN?mm ^-1 ，说明栓钉数量对剪力键的剪切刚度影响显著。

（2） RS-1~RS-3组试件中单个栓钉的平均剪切刚度分别为245kN?mm ^-1 、239kN?mm ^-1 、229kN?mm ^-1 ，随着栓钉排数的增加，单个栓钉的平均剪切刚度降低。

（3） 相同栓钉数量的RS-2组试件与NS-1组试件相比，剪切刚度降低约14%，说明装配式群钉剪力键与常规现浇群钉剪力键相比，剪切刚度有明显减弱。

3.2　剪切刚度表达式

栓钉剪力键中剪应力沿栓钉轴线方向主要分布在根部附近 ^[10] ，且依据试验实测栓钉变形情况。假设栓钉变形及剪力的分布和栓钉剪切段内任意一点的平面应力分布情况如图13所示，其中栓钉剪切面的剪切变形与面内任意一点的剪切变形相同。

图13　栓钉剪切荷载及应力状态

Fig.13　Shear load and stress state of studs

由弹性理论可知栓钉任一剪切面的剪切变形S _i 表达式为：

当剪切应力小于剪切比例极限时，满足剪切胡克定律。将栓钉变形段积分，得到栓钉根部变形量S的表达式为：

根据剪切刚度定义 ^[15-16] ，由式（2）栓钉剪切刚度K ₀ 可写为：

式中：A _s 为栓钉杆横截面面积；G为栓钉的切变模量。

栓钉根部下方混凝土所受压力即为单个栓钉极限承载力P _u ，受压区混凝土挤压面取栓钉的半周长面。参考文献[17]，应力分布可等效成矩形应力图（图14），图中α、β均为等效矩形应力图形系数。

图14　等效矩形应力图

Fig.14　Equivalent rectangular stress diagram

可得栓钉根部受力长度L表达式为：

式中：D为栓钉直径；f _c 为实测混凝土抗压强度；f _s 为栓钉极限抗拉强度。

根据材料的弹性模量E 、切变模量G、泊松比ν三者关系，联立式（3）和式（4），单个栓钉的剪切刚度表达式为：

3.3　折减系数

由3.1中剪切刚度影响分析可知，装配式群钉剪力键的剪切刚度与现浇群钉剪力键相比降低了，并随栓钉排数的增加而折减，因此将装配式群钉剪力键中单个栓钉的剪切刚度表达为：

式中：μ为剪切刚度装配折减系数；φ为随着栓钉排数增加的剪切刚度群钉折减系数。

根据试验结果（表2），联立式（5）和式（6），进行多参数解析，并基于最小二乘理论，得到u=0.80，单个栓钉群中群钉折减系数与栓钉排数关系的表达式为：

式中：n为单个栓钉群中的栓钉排数

因此，装配式群钉剪力键中单个栓钉群的剪切刚度表达式可写为：

式中：n _s 为单个栓钉群中的栓钉数量。

3.4　剪切刚度表达式验证

为了验证式（8），将周安等 ^[18] 、王文浩 ^[19] 、魏振 ^[20] 及本文试验的单个栓钉剪切刚度实测值与式（8）计算值进行对比，如表3所示。

由表3可知：计算值与试验值相比，误差在7.3%以内，吻合较好。式（8）可用于装配式群钉剪力键线弹性阶段的剪切刚度计算。

4　结  论

本文开展了10个装配式和3个现浇群钉剪力键的推出加载试验，并分析装配式群钉剪力键剪切刚度计算方法，可以得出以下主要结论：

（1） 在栓钉数量相同时，现浇群钉剪力键的抗剪承载力和剪切刚度均高于装配式群钉剪力键的抗剪承载力和剪切刚度。

（2） 装配式和现浇群钉剪力键的荷载-滑移曲线均可分为弹性、弹塑段和塑性3个阶段；相同荷载条件下，装配式试件的滑移剪切刚度小于现浇试件的滑移剪切刚度。

（3） 随着键群内栓钉排数的增加，试件整体剪切刚度增加而单个栓钉的平均剪切刚度降低，表现出一定的群钉折减效应。

（4） 提出了考虑装配折减与群钉效应的装配式群钉剪力键剪切刚度计算公式，与多个试验结果对比吻合良好。

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