目前工程中对混凝土楼板设计多采用三类方法：传统的查表法、等代框架法、基于有限元计算结果的设计方法。传统的查表法方便快捷，对规则的梁板结构有很强的适用性，但在处理非规则楼板设计时精度不高；等代框架法将三维的楼板系统简化为一系列的二维平面框架，其计算精度相对于查表法进一步提高；基于有限元的设计法是精度最高的方法，可处理各种不同类型的楼板体系。 ETABS和SAFE是由美国CSI公司研发的建筑结构有限元分析和设计程序，涵盖全球大部分国家和地区的规范。ETABS主要针对多高层建筑结构，提供基于规范的弹性设计，以及基于ASCE41-13的性能化设计，在ETABS 2016的巅峰版中，提供了楼板设计的功能，实现了基于有限元分析的板带设计法和直接设计法；SAFE是专门针对混凝土楼板和基础进行三维有限元分析和设计的软件，对楼板设计，除包含ETABS实现的两种方法外，SAFE还提供了等代框架法。本文将介绍等代框架法、基于有限元的直接设计方法、基于板带的设计方法在CSI程序中的实现。
目前工程中对混凝土楼板设计多采用三类方法：传统的查表法、等代框架法、基于有限元计算结果的设计方法。传统的查表法方便快捷，对规则的梁板结构有很强的适用性，但在处理非规则楼板设计时精度不高；等代框架法将三维的楼板系统简化为一系列的二维平面框架，其计算精度相对于查表法进一步提高；基于有限元的设计法是精度最高的方法，可处理各种不同类型的楼板体系。
ETABS和SAFE是由美国CSI公司研发的建筑结构有限元分析和设计程序，涵盖全球大部分国家和地区的规范。ETABS主要针对多高层建筑结构，提供基于规范的弹性设计，以及基于ASCE41-13的性能化设计，在ETABS 2016的巅峰版中，提供了楼板设计的功能，实现了基于有限元分析的板带设计法和直接设计法；SAFE是专门针对混凝土楼板和基础进行三维有限元分析和设计的软件，对楼板设计，除包含ETABS实现的两种方法外，SAFE还提供了等代框架法。本文将介绍等代框架法、基于有限元的直接设计方法、基于板带的设计方法在CSI程序中的实现。
1. 等代框架法
SAFE软件提供了楼板设计的等代框架法计算工具。等代框架法将三维的楼板体系进行简化，变为竖向平面内的等代梁/柱/墙体系，对简化的二维模型进行受力分析，并基于该内力和等代框架的截面进行配筋设计。等代框架法主要包含如下的过程：
1.1 等代框架梁的确定
SAFE支持用户直接输入参数建立等代框架，也可以由模型中的设计板带自动生成。
注：设计板带的含义及定义方法详见第3节。
若等代框架由用户直接输入参数建立，则等代框架梁的宽度取用户输入的数值；当由设计板带自动生成等代框架时，等代框架梁的宽度取设计板带的宽度，此时应仅考虑柱上板带，板带宽度延伸至相邻跨的中心线处。
SAFE基于模型中的轴网自动生成等代框架的跨度。由于SAFE内部对距离数据的存储是基于相对距离的，故当修改跨度数据后，须注意重新检查其它数据保证其正确性。
图2所示为等代框架中的楼板数据，SAFE基于此对话框中的参数生成等代框架进行后续的分析设计。程序支持等代框架由不同厚度的楼板生成，图中“属性”一栏定义了不同范围内的楼板属性；“左宽”和“右宽”分别代表沿等代框架长度方向上，中轴线左侧和右侧楼板的宽度范围。用户可根据不同的模型进行人为调整。
图2 等代框架中楼板定义
当板带范围内包含框架梁时，SAFE可自动识别框架梁并形成对应的等代框架梁，图3为在跨度S2范围内包含框架梁BEAM1的数据，此时，程序对S2跨内的等代梁按照框架梁来进行设计，且框架梁BEAM1的材料被楼板的材料覆盖。
图3 等代框架梁定义
注：若基于板带自动生成等代框架，当设计板带的宽度与楼板实际宽度不符时，等代框架的宽度也将与实际楼板不符。故采用由程序基于设计板带自动生成等代框架时，应首先检查并确保设计板带的范围无误。
1.2 等代框架连接关系的处理
在等代框架系统内，程序不仅可以考虑楼板上部和下部柱子对内力分析的影响，在进行分析设计过程中还能够考虑到托板和柱帽对等代框架梁柱内力的影响。
如图4所示，可在点约束数据中定义等代框架梁的约束条件。点约束数据包含与等代框架梁连接的柱子、柱子远端的约束条件、柱子是否考虑了托板/柱帽、与等代框架梁连接的其它横向梁等。
图4 等代框架柱定义
图5 等代框架柱点约束定义
除了与等代框架梁相连的框架条件外，程序可同时考虑与等代框架相连的墙、土弹簧等条件，这些组件以约束条件或弹簧的方式参与等代梁的计算，共同组成等代框架系统。
为考虑柱边缘外楼板的转动，SAFE创建等代框架模型时，在梁柱连接处添加抗扭弹簧来考虑等代框架梁与柱之间的连接。柱和等代框架梁的连接位置处，在柱子范围内考虑楼板为刚性，在计算过程中无变形，内力输出至柱子边缘处。
1.3 设计结果输出
SAFE以图形和表格两种方式输出等代框架梁的各种结果，当鼠标放在图形上时，程序会给出当前位置处的详细结果。
a）变形图
b)弯矩图
c) 轴向应力云图
d) 配筋图
图6 等代框架计算结果
2. 基于有限元的直接设计法
ETABS和SAFE同时实现了基于有限元的楼板直接设计方法，该方法以每一个单元为基础根据单元的内力来确定所需的配筋面积。
基于有限元的直接设计法对于受力情况非常复杂的楼板设计有很大的帮助。如图7所示，对于该类楼板，在未进行设计前，工程师较难直接确定设计板带的范围，直接基于有限元进行分析设计，可了解配筋的分布，进一步为工程实配钢筋提供依据。
图7 适用于有限元法配筋的典型楼板
如图8 a所示为基于有限元的配筋结果，当鼠标放置在图形结果上时，会显示当前位置处的配筋结果。由于柱子存在应力集中的问题，柱子周边配筋会有剧烈变化，SAFE提供了配筋结果的平均法来处理该问题。可根据用户的输入，在一定范围内对配筋结果进行削峰，图c为配筋结果平均后的结果。峰值平均的最大宽度值可能会影响最后的配筋结果，工程师可调整此值以满足工程实际需求。
a）峰值平均前的配筋结果
b）配筋峰值平均对话框
c) 峰值平均后的配筋结果
图8 基于有限元的配筋结果
3. 基于板带的设计法
ETABS和SAFE同时提供基于板带的设计方法。设计板带为具有宽度的多段线，其宽度可以沿板带长度变化。程序在板带范围内统计板带内力，用于设计配筋。
3.1 设计板带的定义
设计板带定义分为两种方法，分别是基于轴网的自动板带定义和人工板带定义。
当采用基于轴网的自动板带定义时，默认情况下，柱上板带宽度范围为轴网两侧跨度各0.25倍范围，跨中板带为跨度的0.5倍范围，如下图所示。该方法适用于轴网规则的楼板，可得到很好的布置效果，程序支持用户指定板带宽度。
图9 自动板带布置
当采用人工板带定义时，需人工指定不同位置处的板带宽度。对于轴网不规则的楼板，利用该方法进行板带定义具有更高的灵活性，可得到更加满意的效果。
a）人工板带宽度定义
b) 人工板带布置效果
图10 人工板带布置
3.2 设计板带的定义
对设计板带内的每一个有限单元，程序利用Wood-Armer方法由内力来计算单位宽度的设计弯矩。
3.3 设计结果输出
程序提供了丰富的基于设计板带的配筋结果，如图11所示，当鼠标放置在图形界面上时，程序会自动显示出相对应位置处的配筋值。图c为配筋密度结果，SAFE给出鼠标位置处该方向上顶部钢筋和底部钢筋的密度值，默认情况下单位为mm2/m ；图d给出了配筋数量结果，图中给出了板带范围内所需配筋的根数，图d的鼠标位置处，顶部配筋为0，不需要布置钢筋，底部所需配筋“16-14”表示，所需16根直径为14的钢筋。
SAFE同时提供了无梁楼盖系统的抗冲切校核结果，当抗冲切不满足要求时，可根据用户的指定计算抗冲切钢筋或者是抗剪键以满足需求。
a）板带弯矩值
b) 抗冲切校核结果
c）配筋密度结果
d) 配筋数量结果
图11 基于板带的计算结果
4. 不同设计方法的比较
等代框架法将三维的楼板体系进行简化形成二维的框架体系，该体系仅能考虑二维框架平面内的荷载，即不考虑横向荷载（风荷载、地震等）。同时该方法采用二维框架体系进行计算，未考虑楼板和竖向构件在三维方向上的协同工作，计算精度有一定的损失，但精度还是高于查表法。等代框架法仅在SAFE软件中有相应的工具来实现，若在其它软件中需自行建立等代框架模型进行计算。
基于有限元的直接设计方法，采用三维有限元分析，能精确计算出结构的变形与内力，并根据有限单元的内力值进行配筋设计，为工程实配钢筋提供计算依据。
基于板带的设计方法在有限元分析的基础上，程序根据设计板带的定义，统计板带内力，进行配筋计算。该方法可通过合理设置设计板带，在有限元计算的基础上，为工程师提供更接近工程实际的配筋结果。
ETABS和SAFE软件均实现了基于有限元的直接设计方法和基于板带的设计方法。
综合比较，基于板带设计方法的适用性最强。设计板带布置灵活，能适应不同形式的楼板，同时能真实反映相邻构件的协调影响，以及竖向、水平荷载效应，配筋结果表达清晰，便于工程操作实施。
值得一提的是，ETABS和SAFE同样可用于后张法预应力楼板设计。
5 小结
本文介绍了ETABS和SAFE中关于楼板设计的三种实现方法，详细讲解了每种设计方法的程序实现原理，比较了不同设计方法的特点。工程师可在了解软件实现方法的基础之上挑选适当的设计方法运用于实际项目。
