摘要： 提出了一种模块化建筑钢结构模块间螺栓-抗剪键节点，并分析了其受力性能。该节点的构造形式一方面实现了竖向承载与水平承载方式的分离，便于节点进行设计和分析；另一方面使得模块间连接操作在室内就可以完成，适用于多种安装位置。通过理论分析得到了双模块连接节点抗拉承载力、抗剪承载力和抗弯承载力的计算方法。使用ABAQUS建立该节点的有限元模型并进行数值模拟，验证节点承载力计算方法的有效性。通过对比双模块连接节点和四模块连接节点的数值模拟结果，说明了共用连接板对节点受力性能影响较小，从而证明双模块连接节点的承载力计算方法也适用于其他多模块连接节点。

关键词： 模块化建筑钢结构；模块间节点；螺栓-抗剪键连接；承载力；数值模拟

Abstract： This paper presents a bolt-shear critical connection between modules in modular steel buildings and investigates its mechanical performance. On the one hand， the connection structure realizes the separation of vertical bearing and horizontal bearing， which is convenient for the design and analysis of the connection；on the other hand， the worker can complete the connection between modules indoors， making it suitable for various installation positions. In this paper， the calculation methods of tensile bearing capacity， shear bearing capacity， and bending bearing capacity of the two-module connection are obtained through theoretical analysis. ABAQUS is used to establish the finite element model for numerical simulation to verify the effectiveness of the calculation method of the connection's bearing capacity. When the numerical simulation results of the two-module connections and the four-module connections are compared， it is clear that the standard connection plate has little effect on the mechanical performance of the connection， proving that the bearing capacity calculation method of the two-module connections is also applicable to other multi-module connections.

Keywords： modular steel structure；inter-module connection；bolt-shear key connection；bearing capacity；numerical simulation

随着建筑工业化的推进，模块化钢结构建筑作为集成度最高的装配式钢结构建筑形式，在国内外受到广泛关注。如图1所示，模块化建筑是指把一个或多个建筑单元作为预制模块、在工厂预制后运到工地进行安装的建筑形式 ^[1] 。模块化钢结构建筑有着缩短工期、减少能耗和保护环境等优点，对住房产业的转型升级有着重要意义。大力发展模块化钢结构建筑尤其符合我国发展绿色建筑、走可持续发展道路的要求，在我国住宅产业化和建筑工业化进程中起到重要的作用 ^[2] 。

图1　美国Stack公寓

Fig.1　Stack apartment in USA

模块化建筑钢结构模块间节点负责传递模块间荷载、协调模块间变形，对模块化建筑的整体结构性能有着重要影响。模块间节点大致可以分为盖板螺栓连接节点、铸钢节点、预应力连接节点、焊接连接节点和组合连接节点 ^[3] 。然而目前模块间节点的性能研究严重滞后于工程实践——缺乏施工安装便捷、受力性能优良的节点形式，无法满足在高层建筑及抗震设防区域的应用 ^[4] 。

国外在高层模块化钢结构建筑领域的研究较少，所提出的节点连接形式大都仅适用于单排模块组成的建筑 ^[5] 。而高层模块化建筑内模块间节点数量众多，采用适用于低多层模块化建筑的节点形式既不安全也不经济。本文提出一种适用于高层模块化建筑钢结构模块间螺栓-抗剪键节点形式（便于施工安装、传力路径简单），对其承载力进行理论计算和数值模拟分析。

1　节点构造形式

模块化钢结构建筑主要由模块的堆叠形成，模块内部、模块之间和模块与基础之间都是通过不同形式的节点进行连接，节点位置如图2所示 ^[5] 。模块内部连接是指模块内梁柱的连接形式；模块与基础连接是指底层模块与基础的连接形式；模块间连接是指相邻模块的连接形式，位于模块的4个角部。本文所研究的节点是模块间的结构节点。

图2　连接节点类型

Fig.2　Types of connections

目前已有的钢结构模块间节点大多存在着螺栓过多、施工不便和难以拆卸的问题 ^[3] 。为了解决以上问题，本文提出了如图3a）所示的螺栓-抗剪键节点。该节点主要由底铸钢件、连接板、螺栓和顶铸钢件4部分组成。以顶铸钢件为例介绍铸钢件细部构造，如图3b）所示，顶铸钢件主要包括L形盒子（紫色部分）和三角板（蓝色部分）组成。L形盒子左、右两个端板与顶梁焊接，外端板与下层角柱焊接，内端板开有抗剪键孔。三角板与L形盒子的内侧板焊接连接，其上开有槽形螺栓孔。连接板的外轮廓与L形盒子的内端板一致，在与抗剪键孔对应的位置焊有抗剪键。螺栓位于梁柱构件外，通过三角板上的槽形螺栓孔直接连接顶铸钢件和底铸钢件，不与连接板接触。在工程实践中，先安装下层模块，并保证模块顶面平整；然后将连接板的抗剪键嵌入下层模块顶铸钢件的抗剪键孔中；再安装上层模块，安装过程中调整模块位置使底铸钢件的抗剪键孔与连接板的抗剪键扣合；最后在模块内部完成螺栓的连接，在4个角部将上、下模块固定。

图3　螺栓-抗剪键节点

Fig.3　Bolt-shear key connection

该构造形式的节点在传力机制和施工便捷方面有以下优势：

1）节点将竖向承载和水平承载部件分解，螺栓主要承受节点拉力和弯矩引起的竖向作用，而抗剪键主要承受节点剪力引起的水平作用，清晰、明确的传力机制便于节点的分析和设计；

2）相对于在梁端或柱端开孔的节点形式，在三角板上安置螺栓能够避免对梁柱构件的削弱、保证梁柱构件的完整性；

3）施工中模块间节点的连接操作主要是螺栓的固定，该节点的螺栓安装位置克服了一般模块间节点施工空间不足的问题，在模块内部就能完成节点的连接，能够适用于多种安装位置。

2　双模块连接节点承载力的理论计算

先对连接上下一根角柱的双模块连接节点承载力进行理论分析，分析的工况为受拉工况、受剪工况和受弯工况。由于节点结构形式对称，受弯工况中仅对绕某一轴转动的抗弯承载力进行分析。

2.1　受拉工况中节点的抗拉承载力

双模块连接节点的抗拉承载力计算模型如图4所示。上层角柱与节点底铸钢件、下层角柱与节点顶铸钢件均为固接连接，下层角柱的底端设为固定约束，在上层角柱的顶端施加竖向拉力。计算假设如下：1）忽略模块内构件抗拉承载力的贡献；2）忽略抗剪键在节点纯拉时对承载力的贡献。节点受拉破坏模式有以下三种：（1）螺栓受拉屈服；（2）铸钢件三角板弯曲破坏；（3）铸钢件内侧板拉弯破坏。

图4　双模块连接节点抗拉承载力计算模型

Fig.4　Tensile capacity calculation model of double-module connection

1）螺栓受拉屈服

在螺栓没有发生明显变形前，模块之间主要由螺栓传递拉力。对底铸钢件进行受力分析，抗拉承载力为：

2）铸钢件三角板弯曲破坏

铸钢件三角板在螺栓拉力作用下会发生弯曲，当三角板受弯达到极限状态时，根据混凝土双向板的经典塑性铰线形状分布。铸钢件三角板会形成如5图所示的三种塑性铰线：1、3为负塑性铰线，左、右两块小板绕负塑性铰线旋转；2为正塑性铰线，两块小板在正塑性铰线保持变形协调。

图5　三角板塑性铰线分布

Fig.5　Yield line distribution of triangular plate

根据虚功原理，内虚功为：

3）铸钢件内侧板拉弯破坏

在拉力作用下，由于螺栓和三角板的作用，铸钢件各个板件的受力并不均匀，拉力主要由紧挨三角板的两个内侧板传递。偏于安全的，假设拉力全由两个内侧板组成的L形悬臂结构传递。则在拉弯作用下内侧板达到极限状态时

2.2　受剪工况中节点的抗剪承载力

双模块连接节点的抗剪承载力计算模型如图6所示。上层角柱与节点底铸钢件、下层角柱与节点顶铸钢件均为固接连接，加载梁与节点底铸钢件的左端板固接连接，固定梁与节点顶铸钢件的外侧板固接连接，下层角柱的底端设为固定约束。考虑上层角柱轴压比为0.2，节点通过加载梁承受水平力。计算假设如下：1）忽略螺栓对纯剪工况承载力的贡献，剪力仅由抗剪键传递；2）忽略梁柱构件对抗剪承载力的贡献。节点受剪失效的破坏模式有两种：（1）抗剪键剪切破坏；（2）抗剪键孔壁挤压破坏。

图6 双模块连接节点受剪计算模型

Fig.6　Shear capacity calculation model of double-module connection

1）抗剪键受剪破坏

抗剪键剪切破坏时节点的抗剪承载力为：

2.3　绕轴受弯工况中节点的抗弯承载力

双模块连接节点绕y轴正向的抗弯承载力计算模型如图7所示。上层角柱与节点底铸钢件、下层角柱与节点顶铸钢件均为固接连接，固定梁与节点顶铸钢件的左端板固接连接，下层角柱的底端设为固定约束，节点承受上层角柱传递来的弯矩。在受弯工况中主要由螺栓抵抗弯矩，螺栓屈服前抗剪键处于被拔出的过程，忽略抗剪键抵抗弯矩的作用。破坏模式有：（1）螺栓受拉屈服；（2）铸钢件三角板受弯破坏；（3）铸钢件内侧板受弯破坏。

图7 双模块连接节点绕y轴正向抗弯承载力计算模型

Fig.7　Flexural capacity around y-axis calculation model of double-module connection

节点在前两种破坏模式下，抗弯承载力如式（16）所示，为节点失效时螺栓拉力与螺栓力臂的乘积，螺栓受力的计算与抗拉工况类似。节点在第三种破坏模式下抗弯承载力为铸钢件内侧板的抗弯承载力，如式（17）所示。节点绕y轴负向抗弯承载力的计算方法与绕y轴正向相同，只是螺栓力臂的取值不同。

2.4　不同工况下节点承载力计算公式

经过理论分析，本文所提出的螺栓-抗剪键模块间节点的抗拉承载力、抗剪承载力和抗弯承载力分别为：

3　双模块连接节点承载力的数值模拟

3.1　材料属性和构件尺寸

本模型中钢材的本构关系均采用理想弹塑性本构模型。螺栓采用10.9级高强度螺栓，屈服强度为900 MPa；铸钢件钢材采用ZG300-500H，屈服强度为300MPa，极限强度为500MPa；连接板所采用钢材为Q345，屈服强度为345MPa，极限强度为450MPa。钢材密度为7.85×10 ^-6 kg·mm ^-3 ，弹性模量为2.06×10 ⁵ MPa，泊松比取0.3，膨胀系数取1.2×10 ^-5 ·℃ ^-1 。

螺栓的螺帽为六边形，外径为46mm，高度为15mm；螺杆长度为70mm，直径为24mm。如图8所示，底铸钢件的三角板边长为130mm，厚度为25mm，槽孔短向为26mm，螺栓端距为40mm；L形盒子边长为270mm，高度为220mm，侧壁和顶壁厚度为16mm，与三角板相连的底壁厚度为25mm，底壁开抗剪键孔50mm。顶铸钢件高度为140mm。L形连接板外轮廓与铸钢件外轮廓一致，厚度为20mm，抗剪键直径为50mm，抗剪键高度为25mm。

图8　底铸钢件尺寸（单位：mm）

Fig.8　Dimension of bottom steel castings （Unit：mm）

3.2　单元类型和接触关系

图9 圆柱体接触

Fig.9　Cylinder contact

3.3　加载和边界条件

1）受拉模型如图10a）所示，包括节点和角柱，角柱为箱形截面：140mm×140mm×20mm，长度为200 mm。下层角柱的底面为固定约束，在上层角柱的顶面施加竖向荷载。

2）受剪模型如图10b）所示，包括节点、角柱、加载梁和固定梁。角柱为箱形截面：140mm×140mm×12mm，长度为200mm；固定梁为箱形截面：120mm×120mm×12mm，长度为300mm；加载梁为箱形截面：200mm×120mm×12mm，长度为300mm。下层角柱的底面和顶梁的端面为固定约束，在上层角柱按0.2的轴压比施加压力，在加载梁端部施加水平荷载 ^[7] 。

3）受弯模型如图10c）所示，包括节点、下层角柱、固定梁、加载柱和加载梁。下层角柱为箱形截面：140mm×140mm×12mm，长度为200mm；固定梁为箱形截面：120mm×120mm×12mm，长度为200mm；加载柱为箱形截面：140mm×140mm×12mm，长度为950mm；加载梁为H形钢：200mm×70mm×12mm×12mm，长度为200mm。下层角柱的底面和固定梁的端面为固定约束，在加载梁端面施加水平荷载模拟节点正向或负向受弯。

图10 模型的加载和边界条件

Fig.10　Loading and boundary conditions of different models

在不同工况的双模块连接节点有限元模型中采用了不同的边界条件，为了确保节点隔离体的受力状态与整体结构中节点的受力状态相同，需要验证边界条件的正确性。

为此，建立如图11所示的2层纯模块框架有限元模型，模型内单元类型和接触关系与隔离体相同，在底层模块的4个角部施加固定约束。对2层纯模块框架施加外力，提取整体模型中双模块连接节点所受的拉力、剪力或者弯矩，作用到对应的隔离体模型中，再对比隔离体模型和整体模型中关键构件的内力，来保证隔离体与整体模型中节点的受力状态一致。验证结果分别如图12和表2所示。可以看出：受拉工况中节点应力云图的分布状况接近，螺栓拉力相同且螺栓承担了大部分外荷载；受剪工况中节点的最大应力都出现在抗剪键处，抗剪键承受的剪力数值相同；受弯工况中节点的应力云图相近，且螺栓拉力相同。以上对比说明隔离体中节点的受力性能与整体模型中节点相同，隔离体的边界条件是正确的。

图11　2层纯模块框架

Fig.11　Two-story pure modular framework

图12 边界条件的合理性验证结果（单位：MPa）

Fig.12　The rationality verification results of boundary conditions （Unit：MPa）

3.4　数值模拟结果分析

不同工况下双模块连接节点有限元模型的应力云图、数值模拟与理论计算结果的对比分别如图13和表3所示。

图13 不同工况节点在破坏荷载下的应力云图（单位：MPa）

Fig.13　Stress contours of connections with different conditions under failure loads （Unit：MPa）

1）对于受拉工况：从应力分布可以得知，节点中拉力的传递主要通过铸钢件的内侧板、三角板和螺栓，这与理论计算中三种破坏模式的构件相对应。理论计算和数值模拟的破坏模式均为螺栓屈服，且两者的破坏荷载相差很小。应力云图中角柱出现了应力集中现象，而且数值模拟的结果小于理论计算结果，这是因为在理论计算中认为螺栓内力全由拉力产生。但随着螺栓的变形，节点有向螺栓转动的趋势，螺栓中会出现由于节点受弯导致的拉力。在受拉过程中，抗剪键处于被拔出的过程，对抗拉承载力贡献很小。

2）对于受剪工况：数值模拟的应力云图表明节点中绝大部分剪力由抗剪键传递，这与理论计算的破坏模式相吻合，而且两者的破坏荷载差异较小。从应力云图可以发现螺栓也有一定数值的内力，主要包括212.2kN的拉力和4kN的剪力。其中剪力仅为外荷载的1%，说明在节点发生较大变形之前剪力均由抗剪键承受。

3）对于受弯工况：数值模拟和理论计算的破坏模式一致，均为螺栓屈服属于延性破坏，且破坏荷载的数值相差较小。在受弯过程中，上、下铸钢件绕转动轴发生相对转动，抗剪键处于被拔出状态且抗弯力臂很小，故抗剪键对抗弯承载力贡献很小。

4　多模块连接节点与双模块连接节点受力性能对比

模块建筑的模块间节点根据所连接模块数量又可以细分为双模块连接节点、四模块连接节点、六模块连接节点和八模块连接节点 ^[8] 。前文讨论和研究的仅针对双模块连接节点，下文将研究其他多模块连接节点中节点承载力的计算方法。

分析本文提出的螺栓-抗剪键节点的构造形式，其他多模块连接节点是双模块连接节点通过共用连接板组成。其他多模块连接节点和双模块连接节点受力性能的差异性问题，可以转化成共用连接板对节点受力性能影响的问题。因此可以通过对比四模块连接节点和双模块连接节点受力性能的差异性来验证双模块连接节点的计算方法是否适用于其他多模块连接节点。如果差异不大，其他多模块连接节点可以按照双模块连接节点的计算方法分析；如果差异较大，就需要考虑共用连接板引起的组合效应。使用ABAQUS对四模块连接节点进行数值模拟，有限元模型如图14a）所示。

图14　四模块连接节点的有限元模型及受拉工况应力分布

Fig.14　The finite element model and tensile stress distribution of the four-module connections

四模块连接节点有限元模型的材料、构件尺寸、边界条件和加载制度均与双模块连接节点相同。双模块连接节点和四模块连接节点在不同工况下荷载-位移曲线的对比如图15所示。

图15 双模块连接节点与四模块连接节点数值模拟 荷载-位移曲线对比

Fig.15　Comparison of numerical load-displacement curves between double-module connections and four-module connections

受剪和受弯工况的荷载-位移曲线基本一致，说明四模块连接节点和双模块连接节点在这两种工况下的传力机制相同。对于受剪工况，两个抗剪键的变形协调一致，共同承受水平作用力；对于受弯工况，在相同弯矩作用下，共用连接板的相邻节点向同一方向发生相对转动，它们的转动轴互相平行。虽然四模块连接节点中每个节点由于螺栓力臂不同导致抗弯刚度不同，但传力机制与双模块连接节点相同，都是螺栓受拉抵抗外弯矩。

受拉工况中双模块连接节点和四模块连接节点受力性能的差异性，主要表现在破坏前四模块连接节点的抗拉刚度和承载力优于双模块连接节点。对比图13a）和14b）中下层角柱的应力分布，可以发现共用连接板减弱了角柱拉力在节点中产生的弯矩、减小了节点转动的趋势，使节点更加接近单纯受拉的工况。偏于保守的，可以认为四模块连接节点的抗拉受力性能与双模块连接节点一致。

通过对比荷载-位移曲线，验证了不同工况下四模块连接节点和双模块连接节点的受力性能相同。这说明共用连接板对节点受力性能的影响不大，且因为四模块连接节点等多模块连接节点是由若干双模块连接节点通过共用连接板构成的，所以双模块连接节点的承载力计算方法同样适用于其他多模块连接节点。

5　结  论

本文提出了一种适用于模块化钢结构建筑的螺栓-抗剪键模块间节点，对其受力性能进行了理论分析和数值模拟，可以得出以下主要结论：

（1）本文提出的螺栓-抗剪键节点将螺栓设置在铸钢件延伸的三角板上，除使得钢结构模块间连接安装简便外，还将节点的竖向承载和水平承载分解，传力路径清晰明确，便于节点的分析和设计。

（2）通过对比不同工况下隔离体模型和整体框架模型中双模块连接节点的受力性能，验证了隔离体模型加载和边界条件的正确性。同时，通过对比受拉工况中节点外荷载与螺栓拉力，证明了该节点所受的绝大部分拉力由螺栓承担。

（3）通过对比不同工况下双模块连接节点承载力的理论计算结果和数值模拟结果，验证了节点承载理论模型的正确性。同时，通过提取受剪工况有限元模型中抗剪键所受剪力和螺栓所受剪力，证明了该节点所受的绝大部分剪力由抗剪键承担。

（4）通过对比不同工况下双模块连接节点和四模块连接节点的受力性能，发现共用连接板对节点的受力性能影响不大，证明了双模块连接节点的计算方法适用于其他多模块连接节点。

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