常用截面几何与力学特征表 注: I 称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩 (mm 4 )。基本计算公式如下: W 称为截面抵抗矩 (mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下: i 称截面回转半径 (mm),其基本计算公式如下:
注:
I 称为截面对主轴(形心轴)的截面惯性矩 (mm 4 )。基本计算公式如下:
W 称为截面抵抗矩 (mm3),它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小,基本计算公式如下:
i 称截面回转半径 (mm),其基本计算公式如下:
上列各式中, A 为截面面积 (mm2), y 为截面边缘到主轴(形心轴)的距离 (mm), I 为对主轴(形心轴)的惯性矩。
上列各项几何及力学特征,主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
1. 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度
2. 悬臂梁 的反力、剪力、弯矩和挠度
3. 一端简支另一端固定梁的 反力、剪力、弯矩和挠度
4. 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
5. 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度
1. 二跨等跨 梁的内力和挠度系数
注:
在均布荷载作用下: M =表中系数× ql 2; V =表中系数× ql ; w =表中系数× ql 4 /(100 EI )。
在集中荷载作用下: M =表中系数× Fl ; V =表中系数× F ; w =表中系数× Fl 3/(100 EI )。
例1:已知二跨等跨梁 l =5m,均布荷载 q =11.76kN/m,每跨各有一集中荷载 F =29.4kN,求中间支座的最大弯矩和剪力。
解:
M B 支 =(-0.125×11.76×52)+(-0.188×29.4×5)
=(-36.75)+(-27.64)=-64.39kN·m
V B左 =(-0.625×11.76×5)+(-0.688×29.4)
=(-36.75)+(-20.23)=-56.98kN
例2:已知三跨等跨梁 l =6m,均布荷载 q =11.76kN/m,求边跨最大跨中弯矩。
解:
M 1 =0.080×11.76×62=33.87kN·m
2. 不等跨连续梁的内力系数
( 1 ) 二不等跨 梁的内力系数
注:
M =表中系数× ql 2 1 ; V =表中系数× ql 1 ;
M max 、 V max 表示它为相应跨内的最大内力。
(2) 三不等跨 梁内力系数
注:
M =表中系数× ql 2 1 ;V=表中系数× ql 1 ;
M max 、 V max 为荷载在最不利布置时的最大内力。