摘要

深中通道隧道段采用钢壳-混凝土组合结构沉管，因其断面宽度较大，浇筑混凝土引起的顶板下挠变形，成为施工的主要控制指标。为此，建立板壳-实体有限元模型，考虑混凝土弹性模量、水化热温度随时间的变化，对浇筑全过程进行模拟分析。结果表明：结构主要变形为顶板下挠、侧墙顶部内收，分别为顶板净跨的5.4/10 000，侧墙高度的6.7/10 000；与不考虑混凝土水化热相比，水化热导致的顶板竖向变形占总变形的61.5%，水化热对结构变形的影响不容忽视。

引言

钢壳-混凝土组合结构，是一种将钢上下面板、横纵隔板焊接形成钢壳格室，在其内部填充混凝土而形成的组合结构，钢面板与混凝土之间往往布置连接件以保证二者的紧密结合。与传统的混凝土结构不同，钢壳-混凝土组合结构外置双层钢面板，既可承担弯矩作用、保障防水性能、提高耐久性能，还能作为混凝土浇筑时的模板，承担施工期间荷载并省去拆模脱模工序，近年来开始应用于近海工程、海底沉管隧道等结构中。

混凝土浇筑对钢壳-混凝土组合结构沉管的工程质量至关重要。小岛朗史等对日本港岛沉管隧道首节沉管的混凝土浇筑方法和相关测试进行了介绍，为减少水化热的影响，提出了对称浇筑方案。玉井昭治等提出了先浇筑墙体、后浇筑顶底板、沿管节横纵向对称浇筑的方法，以增强浮态浇筑时结构的纵向刚度。但浮态浇筑时，沉管底板位于水下受压，顶板浮于海面受日照升温影响较大，最终变形往往为纵向上拱，且其浇筑质量受天气、海浪等因素影响。因此，为保证工程质量，管节浇筑施工过程引起的结构变形应引起重视并得到有效控制。

深中通道组合结构沉管断面宽度较大，顶板下挠成为混凝土浇筑施工的主要控制指标。为此，针对深中通道首节沉管E1浇筑方案，建立考虑混凝土弹性模量、水化热温度随时间变化的板壳-实体精细化有限元模型，采用线性叠加法对浇筑全过程进行模拟，揭示了钢壳-混凝土组合结构沉管浇筑随时间的变形规律，为首节沉管浇筑施工提供技术支撑。

深中通道项目全长约24km，是集“桥、岛、隧”于一体的重大交通跨海工程。其中，沉管隧道段长6.845km，主体结构由32个钢壳-混凝土组合结构沉管管节组成。

首节沉管E1紧邻海中人工岛，长123.5m，断面高10.6m，宽46.0m，单孔净跨径18.3m。沉管的顶板、底板、侧墙厚度均为1.5m，中墙厚度0.8m，如图1所示。沉管顶板、底板、中墙、侧墙结构均由钢壳-混凝土组合沉管结构组成。其中，钢壳结构主要由钢上下面板、横隔板、纵隔板焊接而成。同时，钢上下面板布置T肋、板肋，以提高结构刚度、减小变形，确保钢板与混凝土之间的有效连接。混凝土浇筑在焊接形成的封闭钢格室中，横、纵隔板间距分别约为3.0，3.5m，所形成的沉管顶底板标准格室大小为15.75m ³ 。首节沉管钢格室总数为1 681个，混凝土浇筑总量约2.2万 m ³ 。

图1  首节沉管E1构造与尺寸

2.1 制作过程

首节沉管E1的钢壳加工完成通过验收后，浮运至混凝土浇筑厂，卸驳后采用台车顶升，将钢壳从卸驳区纵向移动至浇筑区、转移到固定支承上，完成体系转换。到达浇筑区后，设置6台浇筑设备同时进行浇筑，并依次、对称完成底板、墙体和顶板的混凝土浇筑。浇筑完成后，采用台车将E1管节第二次纵移至浅坞区，进行压载水系统、端封门、GINA止水带等第一次舾装。后干坞区注水，沉管依次横移至深坞区、坞外水域、与运安一体船进行连接，最后浮运至指定水域进行施工作业。

2.2 支承条件

E1管节浇筑时底部设置8列条状支承。其中，侧墙、中墙底部设4列台车支承紧密排列，其顶平面为4.6m×1.4m的钢板。底板中部设4列宽0.4m的钢梁支承，钢梁架设在固定墩上，墩顶设千斤顶调整高度提供竖向反力。

2.3 浇筑过程

E1管节钢格室共1 681个，其中，底板、墙体、顶板分别为574，656，451个格室。浇筑工期共57d，浇筑底板需19d，调整机具设至顶板需3d，侧墙浇筑需19d，顶板浇筑需16d。为减小水化热对周边格室的影响，沉管的底板、侧墙、侧墙均采用对称均衡的浇筑方法。

管节顶板的浇筑区域及顺序如图2所示，浇筑该区域的时间为第42~57天。以顶板为例说明浇筑顺序。为定位浇筑区域，将顶板浇筑区分为UL-1~8，UR-1~8。如UL-1，UR-1为左、右侧近端部区间，分别包含30，25个钢格室。同时，该格室的浇筑天数以数字标出，如数字42，50代表第42，50d的浇筑区域，其余时间的浇筑区域在其附近标注“第n天”。

首节E1的浇筑方案中，同一区域的钢格室采用对称、跳仓浇筑，即第一批浇筑的钢格室按梅花布置，并当其强度合格、温度降低后，浇筑第2批格室混凝土。如第42d浇筑UR-2，UL-7区域，第43d浇筑UL-2，UR-7区域，二者沿管节纵向、横向对称；将第42，43d统称为第1批混凝土，8d后，即第50，51d针对UR-2，UL-7，UL-2，UR-7区域中的剩余格室开展浇筑，为第2批浇筑的混凝土，与第1批呈梅花交错。

图2 顶板浇筑区域及顺序

3.1 有限元模型

E1管节板壳-实体有限元模型如图3所示。针对钢壳底板下面板与台车、钢梁上翼缘接触区域，约束其节点 x ， y ， z 方向自由度，以模拟固定支承。

模型包括钢壳结构和内填混凝土，其中钢壳结构的下面板、上面板、纵向钢隔板、横向钢隔板、及面板加劲设置的横向T肋、纵向板肋等细部构造均采用4节点有限应变板壳单元Shell181进行网格划分，单元尺寸为0.10~0.25m；混凝土为实体单元，采用8节点实体单元Solid65进行网格划分，单元尺寸约0.25m，模型中单元总数超过150万。

图3  有限元模型

内填混凝土处于钢格室内部，各表面与钢格室的顶底板、纵横隔板耦合三向自由度，不考虑二者相对分离。内填混凝土28d轴心抗压强度、弹性模量、密度的均值分别为56.8MPa，36.5GPa，2 387kg/m ³ 。

3.2 混凝土材性随时间的变化

模型中考虑混凝土水化热产生的温度荷载。为明确温度变化，针对单个标准格室(3.0m×3.5m×1.5m)的混凝土，采用大体积混凝土温度测试仪进行水化热温度测试，测试结果拟合温度曲线及简化模型如图4所示。混凝土入模温度为18.9℃，入模后38h(1.6d)后达到水化热最高温，约为67.8℃；再经过288h(12d)，温度从最高温度降到室温23.7℃，降温过程平缓。

基于实测数据和对称浇筑方案，设定格室内混凝土水化热温度简化模型，即混凝土初始环境温度设为20.0℃，第1d升温50.0℃，并在第5，9，13d3次降温，每次15.0℃，最后达到室温25.0℃。混凝土的线膨胀系数取为10με/℃。

图4  水化热温度随时间的变化

模型中考虑混凝土弹性模量随时间的变化如图5所示，且不同格室区域浇筑的混凝土分别考虑。基于CEB-FIP公式[7]，提出了弹性模量简化模型。第1～4d均为0.75Ec，此后，第5，9，13d时分别增加0.15 Ec，0.05 Ec，0.05 Ec，13d后混凝土的弹性模量为1.00Ec。

图5  弹性模量随时间的变化

3.3 模拟方法

浇筑过程的模拟采用线性叠加法。每次浇筑定义为一个工况，并单独进行计算，结构的最终变形为各次浇筑引起的变形和。即模型第i节点处最终变形应为所有计算工况(1~N)引起的变形线性叠加，按下式计算：

每个格室内的混凝土均考虑浇筑前、浇筑中和浇筑后3个计算状态。浇筑前，格室混凝土单元未激活；浇筑中，激活混凝土单元，考虑单元质量但不考虑其刚度；浇筑后，混凝土单元考虑刚度变化和温度影响，但不考虑其质量。分别计算每个格室混凝土自重引起的结构变形，并叠加得到总变形。结合图4，5，浇筑后的混凝土计算状态又可依次定义为C3-1~8，如表1所示。

模型计算不仅包括浇筑底板、墙体、顶板的57d，还包括所有格室内混凝土的降温过程，总计算天数为71d。

4.1  模拟与测试结果的比较

有限元计算结果和浇筑过程中测试数据的比较如图6所示。提取路径为单孔顶板跨中钢下面板沿管节纵向中心线。管节纵向降至室温后，测试数据显示管节顶板跨中大部分位置下挠8~10mm，最大10mm，均值8.23mm。与管节中部相比，端部跨中下挠较小，为4~5mm。顶板下挠最大处位于距管节端部的20~30m截面，而该截面为管节最先浇筑的区域。除端截面受边界条件影响下挠较小，管节大部分截面跨中下挠变形均为8~10mm，变化较小。

有限元计算结果最大值为跨中下挠8.95mm，均值为8.26mm，与测试结果的误差分别为7.0%，0.4%，模型能够较好的反应结构变形，可用于混凝土浇筑过程分析。

图6  顶板竖向挠度计算与测试的比较

4.2  水化热对浇筑变形的影响

管节中部横断面顶板竖向挠度如图7所示。不考虑水化热温度变化，顶板浇筑完成时竖向变形最大为下挠3.45mm，位于顶板中部；考虑水化热温度变化后，顶板跨中下挠增加至8.95mm，升降温作用引起的变形增量占总下挠值的61.5%，不考虑水化热影响会明显低估结构的变形。

图7  管节中部横断面顶板竖向挠度

4.3  管节浇筑变形随时间变化特征

管节端截面、中截面顶底板挠度随时间变化如图8所示。结果显示，底板跨中V1，V3的下挠随时间的变化较小，顶板跨中V2，V4的变化较大。

对浇筑全过程进行分析，浇筑底板时，各关键点挠度变化均较小，在±2mm范围内；浇筑侧墙时，墙体区域温度升高使得顶板整体向上变形，跨中竖向变形V2，V4最大为上拱2.37mm；浇筑顶板时，顶板因混凝土自重和水化热温度作用产生了明显的下挠；顶板端截面、中截面的最终变形分别为下挠5.71，8.95mm，表明顶板混凝土自重、顶板降温是其下挠的主要原因。

降至室温时，与浇筑刚完成时相比，顶板端截面、中截面V4点的下挠分别增大了80.8%，83.5%，跨中下挠进一步增大，这表明，虽然浇筑过程已结束，但降温过程结构变形的影响十分明显，水化热温度作用不可忽略。

a  端截面

b  中截面

图8  管节竖向变形随时间变化

管节端截面、中截面的侧墙横向变形随时间变化如图9所示。结果显示，侧墙底H1，H3因支承约束较强，随时间的变化较小，侧墙顶H2，H4变化较大。

对浇筑全过程分析可知，浇筑底板对侧墙顶横向位移的影响较小；浇筑墙体和顶板时，H2，H4先横向向外扩张、后向管节内收；浇筑刚完成时，端截面H2，H4的变形外张分别为2.32mm，2.41mm，表明顶板升温产生了一定的膨胀变形；当降温过程开始后，H2，H4分别从外张转为内收，增量明显大于墙体降温时候的影响，最终横向位移分别为内收6.12，6.35mm，表明浇筑顶板及顶板降温是墙体顶部横向变形的主要原因。

a  端截面

b  中截面

图9  管节横向变形随时间变化

4.4  E1管节变形模拟结果

浇筑完成并降至室温后的管节变形如图10所示。管节竖向变形主要为顶板跨中下挠8.95mm，与中截面相比，端截面的顶板跨中下挠最大3.57mm，管节竖向变形沿纵向不均匀分布，最大处位于管节中间截面。

管节横向变形主要为侧墙与顶板相交的角隅处横向内收变形，两侧侧墙内收7.13，6.85mm，横向变形沿纵向分布较为均匀。管节纵向变形主要为端截面顶板混凝土内收8.86，8.21mm，且沿管节纵向近似对称。

最终浇筑完成后的变形表明，混凝土浇筑引起的主要变形为顶板跨中下挠、侧墙顶部内收，分别为顶板净跨的5.4/10 000，侧墙高度的6.7/10 000。管节端部顶板产生纵向内收变形，为管节纵向长度的0.7/10 000。与横向和竖向变形相比，管节的纵向变形相对值较小。

图10  E1管节变形分布 

1) 针对深中通道沉管浇筑方案，建立了考虑混凝土弹性模量、水化热温度等随时间变化的板壳-实体精细化有限元模型，浇筑全过程模拟得到的顶板竖向挠度与实测结果吻合较好。

2) 与不考虑混凝土水化热相比，水化热导致的顶板竖向变形占总变形的61.5%；与浇筑刚完成时相比，降温结束时，顶板的竖向变形、侧墙顶横向变形明显增加，水化热对结构变形的影响不容忽视。

3) 浇筑底板、侧墙的混凝土时，结构变形较小，浇筑顶板的混凝土时结构变形明显增大。其主要变形为顶板下挠、侧墙顶部内收，分别为顶板净跨的5.4/10 000、侧墙高度的6.7/10 000，其主要原因为顶板浇筑混凝土的自重和降温。

[1] 宋神友, 李永轩, 金文良, 等. 钢-混凝土组合沉管结构抗剪机理 [J]. 同济大学学报(自然科学版), 2019, 47 (10): 1421-1428.

[2] LI Y X,SONG S Y,LIU Y Q. Steel web effects on shear mechanism of steel shell-concrete composite structure [J]. Engineering Structure, 2020, 225.

[3] KIMURA H, KOJIMA I, MORITAKA H. Development of sandwich-structure submerged tunnel tube production method [J]. Nippon Steel Technical Report, 2007, 86: 86-93.

[4] LIEW J Y R, YAN J B, HUANG Z Y. Steel-concrete-steel sandwich composite structures-recent innovations [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2017, 130: 202-221.

[5] 小岛朗史, 城代高明, 中島由貴, 等. 港島トンネル鋼サンドイッチ構二造沈埋函の高流動コンクリートの施工 [J]. コンクリート工学, 1996, 34 (8): 21-28.

[6] 玉井昭治, 池田泰敏, 阿部哲良, 等. 海上に浮遊している沈埋函への高流動コンクリートの適用-那覇沈埋函(3号函) 製作工事 [J]. コンクリート工学, 2003, 41 (7): 60-65.

[7] CEB-FIP. CEB-FIP Model Code (2010) [M]. Lausanne, Switzerland, 2012.