结构力学中虚功原理的本质理解! 筑龙结构设计 微信号 zhulongjg 功能介绍 关注筑龙结构,专注结构设计参考资料15年!关注有礼! 收录于话题 作者:朱红奎
结构力学中虚功原理的本质理解!
作者:朱红奎
结构设计工作的核心任务是对建筑结构体系的正确分析,分析需依托结构力学
要想将结构力学学好,重中之重就是掌握虚功原理,而对于虚功原理许多人都存在一定的疑问,书本上对于此定理的解释比较复杂,造成很多人还是没有真正的理解。我今天将用简单的推理过程,给书本上的虚功原理做补充,
书本的释义解释为F和 没有相互关联,两者相乘即为虚功,只是引出了概念而已,没有更深层次的探讨此公式的意义和内在关联。
先探讨为什么 ?,两者F和 还 没有关系?
下面是推导过程,当物体发生转动形变时,用铰接点代替,各形变值存在以下关系:
和 ,这两个形变是关联的,并且满足 ,而构件上的力F和M是相互关联的,并且满足M=F*L,所以化简后的公式中,F和 相乘,但是两者却并没有关系,这就是虚功的由来
接着探讨
最后为
会发现虚功原理的公式都是根据上面的公式一一推导变形得到的,
,而 ,其中 , , ,此处的 均为实际受力后产生的内力值。