在影响板式换热器换热效果的因素中，波纹倾角、波纹间距和波纹深度是 3 个关键的几何参数。根据均匀设计的思想，本文建立了 3 因素 16 水平的设计方案，利用 Fluent 软件进行数值计算，最终得到了最优参数，此时水侧换热和压降性能达到最佳状态，综合传热性能因子达到最大值。
在影响板式换热器换热效果的因素中，波纹倾角、波纹间距和波纹深度是 3 个关键的几何参数。根据均匀设计的思想，本文建立了 3 因素 16 水平的设计方案，利用 Fluent 软件进行数值计算，最终得到了最优参数，此时水侧换热和压降性能达到最佳状态，综合传热性能因子达到最大值。
1.1 数值模型
由于板式换热器板片堆叠结构具有周期性和重复性，为了提高工作效率，建立如图 1 所示的简化数值模型。该模型由上下两个板片组成，形成多个周期性流道。文献 [1] 指出经过 3~5 个基本单元，板间流动达到充分发展。
该模型由速度入口、压力出口、恒温无滑移绝热换热壁面和周期性边界组成。入口速度恒定且垂直于入口平面；出口压力设为表压，且考虑回流温度；周期性边界压力和速度场均相同。
1.2 板式换热器性能影响因素分析
均匀设计考察的因素为波纹倾角 β 、波纹深度 b 、波纹间距 P ，每个因素设 16 个水平。因为均匀设计表列间有相关性，均匀设计使用表 U n ( q s ) 最多只能安排 [ s /2]+1 个因素 [2] ；其中 U 表示均匀设计， n 表示试验次数， q 表示每个因素具有的水平数量， s 表示该表有 s 列， [x] 表示不超过 x 的最大整数，即 U 6 (6 6 ) 最多可安排 4 个因素的试验。
根据某一型号钎焊板式换热器进行几何建模和数值计算，数值计算的试验工况为 u in =0.2 m/s ， T in = 290.534 K ， T wall = 285.65 K 。根据工业中板式换热器生产实际情况，各参数试验范围分别是：波纹倾角 β = 110°~125° ，波纹深度 b = 2.05 mm~ 3.5 mm ，波纹间距 P = 5.7 mm~7.1 mm 。本研究取 U 16 * (16 12 ) 均匀设计表拟定数值模拟方案，各因素水平取值如表 1 所示，依照相对应的均匀设计使用表的安排，表 2 前 4 列给出了 16 组均匀试验的板片结构参数。
1.3 数据处理
单相换热量计算公式按照式 (1)~(2) 计算，其中流量和进出口温度，直接从模拟结果读取出来，摩擦阻力系数计算公式如式 (3) 所示：
2.1 数据回归分析
根据均匀设计原理，需要对试验数据进行回归分析，进而发现优化的试验条件。本案例选定多元线性回归方法，基于实验设计方案和表 2 数值模拟得到的计算结果，并利用统计分析软件 Minitab 获得了 Nu 、 Δ P l 和 y 分别与波纹倾角、波纹间距、波纹深度之间的回归关系，如式 (7)~(9) 所示。在获得式 (9) 的过程中，采用后退法，逐步剔除对回归方程贡献最小的自变量 [3] ；在保证回归方程中含有 β 、 P 和 b 这 3 个影响因素的前提下，最终确定回归方程 (9) 。
对式 (7)~(9) 进行误差分析，分析结果如图 2~ 图 4 所示。根据式 (7) 计算所得的努塞尔数结果与表 2 数值计算得到的结果进行误差对比，误差主要分布在 ±10% 内，最大误差为 19.78% ，平均误差为 6.32% 。根据式 (8) 计算所得的单位压降结果与表 2 数值计算得到的结果进行误差对比，如图 3 所示，误差均在 ±10% 内，最大误差为 9.86% ，平均误差为 4.4% 。根据式 (9) 计算所得的综合传热性能因子与表 2 数值计算得到的结果进行误差对比，如图 4 所示，误差均在 ±10% 之间，最大误差为 9.23% ，平均误差为 4.76% 。
由式 (7)~(9) 可知，由于波纹倾角 β 增加，流体流动由十字交叉流发展为曲折流，增加了流体的扰动，从而使换热系数增加。同时由于波纹倾角的增加，触点分布密度呈现先增大后减小的趋势，触点密度的变化会导致流体的流态发生扰动，从而增强触点周围的湍流强度，同时压降损失也会增大；间距 P 增加，换热系数降低，原因是当间距增加时，流体流动更加顺畅，扰动程度降低，此时压降也会降低。而波纹深度 b 通过改变流道内流体的漩涡混合程度及涡旋区的大小来影响换热阻力性能。
2.2 最优化方案及验证
当综合传热性能因子 ψ 达到最大值时，表明换热器的换热性能良好。则问题转换为：当 β 、 b 和 P 取值范围为本文研究的范围内时，对式 (9) 进行最大值求解。计算结果表明，当 β =110° 、 P =5.7 mm 和 b =3.2 mm 时，综合传热性能因子达到最大值 ψ 1 =140.37 。
为了进一步验证回归方程中 ψ 1 的正确性，对于得到的最优波纹板结构参数通过 Fluent14.0 进行数值计算，数值计算的试验工况与上述 16 次试验时的工况条件一致，得到验证综合传热性能因子 y 2 为 137.49 。通过对比可以看出，数值验证得到的 y 2 值与回归方程计算得到的 y 1 值极为接近，误差为 2% 。
本文介绍了板式换热器波纹结构优化的研究方法，利用均匀设计拟定数值模拟的方案。在参数取值范围内，通过回归分析得到了一组最优参数；当波纹倾角为 110° 、波纹间距为 5.7 mm 、波纹深度为 3.2 mm 时，综合传热性能因子取得最大值，说明此时换热器的换热性能较好，对工程实践有理论指导意义。
参考文献：
[1] ZHANG L Z. Numerical study of periodically fully developedflow and heat transfer in cross-corrugated triangular channels in transitionalflow regime[J]. Numerical Heat Transfer, 2005, 48(4): 387-405.
[2] 张如许 , 魏文建 , 胡海涛 , 等 . 单相流体在点波板式换热器内流动与换热的数值模拟 [J]. 制冷技术 , 2014, 34(5): 6-12.
[3] 方开泰 . 均匀设计及其应用 ( 二 )[J]. 数理统计与管理 , 1994, 13(2): 59-61.
[4] 黄莉 . 板式换热器波纹参数优化的数值模拟试验研究 [D]. 北京 : 北京化工大学 , 2010.
