√2Usin（ωt）×√2Isin（ωt-φ）

=-√2×√2×U×I×0.5[cos（ωt+ωt-φ）-cos（ωt-ωt+φ）]

=-2×U×I×0.5[cos（2ωt-φ）-cos（φ）]

=- U×I×[ cos （2 ωt -φ）- cos（ φ）]

= - UI cos （2 ωt -φ）+ UI cos（ φ）

这是一个经典的计算原理，现在一般的数字功率测量和电能计量都采用这个原理作为乘法器。再送至进入加法器，把黑色波形的负值部分和黑色波形的正值叠加，也就是就去掉UIcos（2ωt-φ）部分。剩下波形的阴影部分，得到完全的有功功率UIcos（φ）。因为UIcos（2ωt-φ）是个周期分量而且总将被减去，所以前面的负号关系不大，予以忽略。

我希望有些人，要么提问，要么拿出自己的解释来。没有原理的结论对其他回答网友的帖子，是很不礼貌的。

什么是正方向功率 （功率） ？正方向功率是指电源向负载输出平均电功率，或者发电机向电网输出功率。什么是负方向功率 （负功率） ？负方向功率是指负载向电源输出平均功率，或者发电机改作电动机运行。

从物理原理上讲。以电压为参考相量，电流相量只能在（-90°， 90° ）区间变化。当电流相量变化大于 90° 绝对值时，才会出现负功率现象。

从数学模型上分析。电压相量在X轴的正方向，电流相量只能在第一象限至第四象限之间变化。超过这个象限范围就是负功率。

由于电流的初相位和电压不一致而导致有电能返还电源现象，这个也不是负功率。因为电流的变化没有大于 90°。

UIcos（2ωt-φ）也不是无功功率。它是视在功率里面除去有功功率剩余部分。Q=√(SS-PP)。

容性无功也不是负功率。因为电阻、电感、电容都是负载。其电流变化范围都没有超过 90°绝对值。电容器不可能向电源输出能量 的，只不过在一个周期以内，其消耗的能量与返还的能量和等于零罢了。

本帖最后由 xiamuzhixin 于 2016-1-16 15:56 编辑



8楼的公式，负号呢？






图上X轴和Y轴就能看出，函数是 功率和 ωt的函数。

UIcosΦ是个定值，积化和差的结果是“定值+ωt函数”的图像，定值对函数图像只起Y轴的偏移作用，公式的红色部分和图像中的黑色部分相等？


错误的东西拿出来教育别人之前先想想是否是正确的比较好。

一个连别人的帖子都没有仔细看过的主，还能知道错与不错？关于负号的问题我们已经解释的很清楚了。
我的解释你完全可以不当一回事，甚至看都不要看。说别人很方便，自己为什么不找度娘呢。等你搞清楚数字功率是怎么计算的，再来指责我也不迟。不管错与不错，现在数字功率计算芯片就是这么干的，事实胜于雄 辩。人家已经成功了，你叫，你跳都是徒劳的。
一个电流应该怎么流，是高电位流向低电位，还是低电位流向高电位，都搞不清楚，甚至电流可以在无环路电动势情况下，在两条支路上面绕圈圈的。还谈功率方向，谈三角函数，谈数字功率计算，为时尚早。路还长着呢，慢慢学习吧。甚至可以再去请教身边的老同志。

本帖最后由 xiamuzhixin 于 2016-1-16 18:10 编辑

呵呵，一包烟20块，某些人去买烟，老板需要倒找20块！

逗，公式就是公式，正负就是正负。
积化和差错了就是错了，还扯东扯西说没错！

说出来就是个笑话！

还事实胜于雄辩？！敢把8楼的公式拿去问小学老师么？！

beida_energy 发表于 2016-1-15 16:11 那么电压和电流极性相反所形成的负功率是啥？有人在“和差化积”上讨论，数学和物理应该是没有矛盾的。电压和电流极性反，数学上一正一负，其结果是负的，说明“负载向电源返输电能”！一会儿从电源取电能，一会又向电源返输电能，有这一特性，故称无功。

ccc___ 发表于 2016-1-17 07:10 有人在“和差化积”上讨论，数学和物理应该是没有矛盾的。电压和电流极性反，数学上一正一负，其结果 …所以，我那个图应该是比较通俗的说明负功率这件事的，就是电压和电流的极性相反造成的！负功率就是向电源返回的功率而已，如果只有负功率，那就表示负荷处于发电状态，如果是有来有回，就是有正有负，那就是无功功率。

有些人连什么是X轴，什么是Y轴都没有搞清楚。更搞不清楚什么是关于轴对称函数和轴的平移了。

cosφ 是一条直线？ 电压平均值是时间轴平移结果？

公式的红色部分和图像中的黑色部分相等？ 你能证明不相等，我们就把现在所有数字计量芯片全部推翻。

有的人一张图画不好，被别人一再严厉斥责。倒是讨口饶饶，低声下气。对待网友正确回帖，咄咄逼人，无中生有，百般指责。十足一副。。。。。。（省略百个字）

本帖最后由 xiamuzhixin 于 2016-1-17 11:35 编辑

呵呵，还不能证明？
某些人既然喜欢被打脸，那么就好好的说道说道！

红色部分UIcos（2ωt-φ）,UI是定值，是函数的倍幅系数，COS函数是本体，COS是连续函数。
红色部分作为连续函数，在函数图像上是个连续的图形。

某人家的连续函数是断裂的？！


真是逗，还扯上我某个帖子的事。坛友回帖说我画的图太简陋，事实呢？是太简陋，于是我光明正大的承认并道歉。
有一说一，有二说二，对就是对，错就是错。
不像某些人，明摆着的错误非要扯东扯西说没错！还要反咬一口，说公式错了！或许这就是所谓资历哟~