两个不同的层板式热交换器被用来当作实验的样本，他们的构造可用图 1 及图 2 来表示，其中一个在 U 型回弯处有沟槽 (A 型 ) ，另一个别无沟槽 (B 型 ) 。这两个热交换器比起实际的热交换器，它们的效率及有效性 (effectiveness) 是偏低的，但从这一系列的实验中，却可以让我们了解这两种不同安排方式之层板式热交换器其性能之差异。关键词： 层板式 热交换器 性能 压力降
关键词： 层板式 热交换器 性能 压力降
一、前言
层板式热交换器是利用化学蚀刻或冲压的方式制作一些有微细沟槽的板片，然后将此类板片作为冷、热流体之间的隔板，而组成的新型具高密集度的热交换器，这种热交换器称为层板式热交换器，其密集度可达 1000m 2 /m 3 以上。由于此类热交换器的高密集度及高热传效率，所以在同样的热传需求下，可有较少的体积。
因此这种热交换器已逐渐被用到航空工程，超导体工业，医疗工业，超低温冷却 ... 等方面，以达到热交换或能源转换的目的。
在本篇报导中，两个不同的层板式热交换器被用来当作实验的样本，他们的构造可用图 1 及图 2 来表示，其中一个在 U 型回弯处有沟槽 (A 型 ) ，另一个别无沟槽 (B 型 ) 。因此，我们很明显可以看出流体在 A 型的每一侧之回弯处是不混合的，然而在 B 型中却是混合的，而在这一系列的实验中，为了要观察流场的变化，这两个热交换器是采用透明压克力板作成的，因为压克力的热传系数很低，因此这两个热交换器比起实际的热交换器，它们的效率及有效性 (effectiveness) 是偏低的，但从这一系列的实验中，却可以让我们了解这两种不同安排方式之层板式热交换器其性能之差异。
二、实验设置及方法
本实验所测试之层板式热交换器结构，如图 1 及图 2 所示，其规格如表一所示。
表一、实验用层板式热交换器之规格
|
项目
|
规格
|
|
长度 (mm)
宽度 (mm)
板片数
热侧通道数
冷侧通道数
水力直径 (mm)
热传面积 (m 2 )
密集度 (m 2 /m 3 )
|
290
190
冷热各 15 片
60
180
1.2
0.36 热侧 0.36 冷侧
800
|
本实验系统之设置如图 3 所示，系利用两个恒温槽分别来控制热侧流体及冷侧流体的温度，在热侧流体及冷侧流体的进出口分别装置压力计及温度计，并在两极流体的入口装置流量计，将层板热交换器装置于其中。
在此实验中工作流体为一般自来水，热侧流体入口温度在 2O ℃～ 65 ℃之间，冷侧流体入口温度在 13 ℃～ 25 ℃之间，利用流量控制阀，调整热侧流体及冷侧流体入口的流量，两侧流量分别在 0.18m 3 /hr ～ 0.42m 3 /hr 间变化。在 B 型热交换器不管热侧或冷侧的流体在流经 U 型回弯处时，同侧流体将产生混合作用，然而 A 型热交换器则均无混合现象。
本系列实验主要涵括下列三项：
- 固定热侧流体入口温度及流量，冷侧流体入口温度不变，改变流量，量取热侧及冷侧的流量、压力降和进出口温度。
- 固定冷侧流体入口温度及流量，热侧流体入口温度不变，改变流量，量取热侧及冷侧的流量、压力降和进出口温度。
- 固定热侧与冷侧流体流量，改变热侧与冷侧入口流体的温度，量取热侧及冷侧的流量、压力降和进出口温度。
-
三、结果与讨论
1. 热传性能
由于本实验所用热交换器之材质为压克力，其热传导系数极低 (K=0.2 W/m ℃ ) ，因此其实际热传量极低，而热传量可由热侧或冷侧加以计算。
Q ＝ mh(Cp)hm(Th i -Th o )
或
Q ＝ mc(Cp)cm(Tc o -Tc i )
式中
Q ：总热传量 (kW)
mh ：热侧流量 (m 3 /hr)
mc ：冷侧流量 (m 3 /hr)
(Cp)hm ：热侧平均比热
(Cp)cm ：冷侧平均比热
Th i ：热侧入口温度 ( ℃ )
Th o ：热侧出囗温度 ( ℃ )
Tc i ：冷侧入囗温度 ( ℃ )
Tc o ：冷侧出囗温度 ( ℃ )
当热侧流量固定为 0.18m 3 /hr ，而冷侧流量在 0.18 ～ 0.42m 3 /hr 间变化时，其平均热传量 (Qm) 如图 4 所示，图中 Qm 的定义为 Qm ＝ (Qh+Qc)/2 其中 Qh 和 Qc 分别是由热侧及冷侧计算所得的热传量，反之如固定冷侧流量为 0.18m 3 /hr ，将热侧由 0.18m 3 /hr 变化至 0.42m 3 /hr ，其平均热传量和热侧流量的关系如图 5 所示。由这两张图中，我们均可明显看出 B 型有比 A 型有稍高的热传量，这是由于 A 型热交换器在 U 型回弯处有较多的摩擦力而导致较高的热阻，这点可由后面的压力降的比较得到左证。
另一个表示热交换器性能就是总热传系数 (Overall Heat Transfer Coefficie nt) ， U ，其定义为
U ＝ Qm/(At △ Tlm)
式中
At ：热传面积 (m 2 )
△ Tlm ：对数平均温差 ( ℃ )
而
△ Tlm ＝ ( △ T 0 - △ T 1 )/ln( △ T 0 - △ T 1 )
△ T 0 ＝ Th i -Tc i
△ T 1 ＝ Th o -Tc o
同样，将热侧流量固定为 0.18m 3 /hr ，这两个层板式热交换器之冷侧的 U 值和雷诺数的关系如图 6 所示，如将冷侧流量固定为 0.18m 3 /hr ，则热侧的 U 值和雷诺数的关系则如图 7 所示，图中雷诺数， Re ，的定义为：
Re ＝ uDh/v
式中 u 是水的流速， Dh 是水力直径，而 v 是动力黏性系数。
在图 6 ，我们发现热侧流量固定时， U 值几乎是一个常数，其值在 A 型约为 0.142kW/m 2 ℃， B 型则为 0.143kW/m 2 ℃，然而从图 7 中，冷侧流量固定时， U 值是随着雷诺数的增加而增加，在测试范围内 A 型热交换器之 U 值约为 0.144k
W/m 2 ℃，而 B 型则为 0.151kW/m 2 ℃，不管是何种情况， B 型总是有比 A 型较大的总热传系数，这和热传量的计算结果相符，这就显示 B 型有较 A 型较佳的热传性能。
如果以热阻的观点来看，则总热传系数 U 可以利用下式来表示。
U ＝ 1/[(1/hh)+Rf h +(t/k)+Rf c +(1/hc)]
式中 t 是压克力板厚。
如果我们假设热交换器的表面无结垢，因此水垢所产生的热阻可以忽略，即 Rf,h 及 Rf,c 均为零，同时，如果将热侧与冷侧之对流热传系数 (Convective heat transfer coefficient)h 视为相等，且因本实验所使用之热交换器材质为透明压克力，其热传导系数 k 值很低，所以壁的热阻不能忽略，因此热侧与冷侧之对流热传系数可利用下式来表示。
h ＝ 2/[(1/U)-(1/k)]
因此，无因次参数 Nu(Nus selt Number) 可表示成
Nu ＝ hDh/k
式中 Dh 为水力直径。将图 6 及图 7 中的 U 值以 Nu 数来代替，则如图 8 及图 9 所示。
2. 压力降
图 10 及图 11 分别是这两个层板式热交换器在冷侧及热侧的压力降 ( △ P) 和流速 (u) 的关系。由于这两个层板式热交换器在热侧有 11 个 U 型回弯处，而冷侧只有一个，因此这两个热交换器压力降的大小，由热侧 ( 即图 11) 可看出较明显的变化。
由这两个图中，我们可以发现无论在热侧或冷侧的压力降 B 型均较 A 型为低。至于会产生这种情形，是因为 A 型在 U 型回弯处仍为沟槽，流体通过时流体与沟槽四周接触，使得接触面积较大，摩擦力增加，造成所需压力降增加；反之在 B 型热交换器中，流体在 U 型回弯处之混合，并未达到足以造成紊流，增加压力降的程度。总括而言，整个热交换器 B 型所需的压力降较 A 型低。又体积泵浦动力 (Volumetric Pumping power) 为
Pu ＝ Pα/At
P ＝ m △ P/ρηp
其中
ηp 为泵浦效率。
由以上两式可得到热交换器所需的泵浦动力 P 正比于热交换器的压力降△ P(P∞ △ P) ，因此我们可知欲产生相同的流体速度时 B 型所需之体积泵浦动力较 A 型为小。换句话说， B 型的动力损耗较 A 型小。
3. 热交换器的有效性 (effectiveness)
我们可以利用 ε-NTU 的方法来 [1] 分析这两个层板式热交换器。其中有效性， ε ，的定义为
ε ＝ Q/Qmax ＝实际热传量 / 最大的可能热传量
其中 Qmax ＝ (mCp)min(Thi-Tc i ) 此处 (mCp)min 系在热侧及冷侧之流量和比热乘积中较小者。因此，如果以热侧来表
示
ε ＝ [Ch(Th i -Th o )]/(mCp)min(Th i -Tc i )
或以冷侧来表示。
ε ＝ Cc(Tc o -Tc i )/(mCp)min(Th i -Th o )
图 12 和 13 分别显示了 ε 和 R e 的关系，同样地， B 型有较 A 型稍高的有效性。
由图中，我们可以发现此两个层板式热交换器之有效性均随着 Re 值逐渐增加，可是热交换效应达到一定值之后有平缓的趋势。也就是说当流体流量达某一定值以后，再增加流体的流量也无法增加热交换器的有效性。图 12 为固定热侧流体流量，改变冷侧流体流量时，两种型式热交换有效性的比较，因热交换器本身材质的影响，故 A 型的热交换有效性只达 20.7 ％， B 型的热交换的有效性稍高于 A 型而达到 20.9 ％。图 13 为固定冷侧流体流量，改变热侧流体流量时，两种型式热交换有效性的比较， A 型的热交换有效性达 21.7 ％，而 B 型热交换有效性达 24.0 ％。由上可看出 B 型的热交换有效性高于 A 型。
我们把冷侧及热侧入口流体的流量固定，改变冷侧及热侧入口流体的温度差，以求出热交换有效性的影响。图 14 为热交换有效注与热传单位数 NTU 的关系，可得出热交换有效性随着 NTU 逐渐增加，而后趋近于平缓。换句话说，当热侧入口流体与冷侧入口流体温度差愈大时热交换有效性愈大，但温差达某一程度后热交换有效性就无法再提高， A 型在 NTU 约为 2.830 时， ε 约达 23.3 ％， B 型在 NTU 约为 2.867 时， ε 约达 24.0 ％。由图中当热侧入口流体与冷侧入口流体温度差相同时， B 型的热交换有效性高于 A 型的热交换有效性。
四、结论
交错流层板式热交换器的设计原则，为尽量扩大沟槽的占有率及减少空白部份以提高整个热交换器的密集度。在前文的测试范围中，层板式热交换器的热传系数， A 型的平均值为 0.142kW/m 2 ℃，而 B 型的平均值为 0.143kW/ ㎡℃。
在层板式热交换器之冷侧 Nu 的平均值 A 型为 0.887 ， B 为 O.912 ，此时 Nu 值与 Re 值无关。在热侧 A 型的 Nu 值为 0.882 ～ 0.941 ， B 型为 0.940 ～ 1.051 ， Nu 值着 Re 值逐渐增加，此现象是受入口效应的影响。
由 A 型与 B 型的比较中，我们可以归纳出下列六点：
- 两种热交换器，无论是压力降、热传量、 Nu 值及热传效应，均有相同的行为模式。
- 在相同的流体速度下， B 型的压力降较低，亦即 B 型所需的体积泵浦动力较小。
- 当热侧与冷侧入口流体温度及流量相同时， B 型的热传量较 A 型高。
当热侧与冷侧入口流体温度及流量相同时， B 型的 Nu 值较 A 型稍高，亦即 B 型的热传性能较好
- 当热侧与冷侧入口流体温度及流量相同时， B 型的热交换有效性较 A 型高。
总括而言， B 型较 A 型所需体积泵浦动力低，热交换性能较佳。
参考文献
1.W.M. Kays and A.L. London ， "Compact Heat Exchangers" ， 3rd edition ， McGraw-Hill ， New York ， 1984.
附录
由于高效率是所有热交换器的目标，而节省能源是使用者的需求，密集化则是热交换器的新趋势，层板式热交换器则是此项需求下的一项新产品。其种类可涵括板式热交换器 (Plate Heat Exchanger) 、层流热交换器 (Laminar How Heat Ex-changer) 、应用于高科技的微热交换器 (Micro Heat Exchanger) 及所谓的印刷电路式热交换器 (Printed Cricuit Heat Exchanger) 。这些热交换器中，板式热交换器可广范应用．于空调系统、食品制程、化工制程热水系统 .. . 等等，图 15 和图 16 分别是其应用冷冻空调及能源工业上的说明。而其和传统壳管式及双套管式热交换器的比较，则如图 17 所示，而印刷电路式之热交换器，亦可用于溢流式氨及乙二醇之冰水主机，其和壳管式的比较，则如图 18 所示。
- 两种热交换器，无论是压力降、热传量、 Nu 值及热传效应，均有相同的行为模式。
