为了保障雨水排除系统规划与设计的合理性和可靠性，针对国家气象局推出的新的降雨资料数据格式，开发出一套能与该降雨数据无缝衔接的暴雨强度公式推求系统软件。系统采用两种降雨样本选取方法（年最大值法和年多个样法）选取降雨样本工作数据，采用三种理论频率分析方法（Pearson-III型分布、耿贝尔分布和指数分布曲线）进行样本拟合，采用六种数学方法综合计算并择优选取暴雨强度公式参数，保证了暴雨公式推求的正确性和可靠性。该系统可以根据当地气象局提供的数值化降雨资料，同时推求出年最大值法和年多个样法两种暴雨强度公式，为推求城市暴雨强度公式奠定了基础。
论文关键词：暴雨强度公式，降雨，样本采样，频率分析，公式优化
城市雨水排除系统是现代城市的重要基础设施，对城市的规划发展、城市定位、企业的生产和市民的日常生活等有着极其重要的影响。城市排水的前提是对当地降雨情况和规律有清楚的认识和研究，有适合于当地降雨规律的暴雨强度公式。但是由于种种原因，我国很多城市长期以来都是沿用旧的暴雨公式或借用邻近地区公式，而这些公式大多是根据上世纪70年代数据推导得出的。由于当时的技术以及资料年限的问题，这些公式多数采用手工计算得到，因此精度很难保证。
近年来，城市气象、水文资料积累年限逐年增长，提高了统计资料的代表性样本采样，为暴雨强度公式推求奠定了扎实的基础。而随着计算机技术的不断发展，用其推求公式不仅省时省力，而且在精度上会有很大的极高论文网站大全。
另一方面，国家气象局于2004年主持编制了降雨记录的数据采集软件，通过该软件的处理，可以将自记雨量纸的降雨图形信息转换成统一格式的逐分钟降雨量记录电子数据，从而达到气象资料信息化的要求，这对推求暴雨强度公式提出了新的要求，原先手工读取降雨样本的方法显然已经不适于这种新的数据格式。
面对目前城市规划对雨水排除问题的迫切需要，本文针对国家气象局提出的新的降雨数据模式以及增加的降雨资料年限，使用计算机Visual C语言开发了一整套运用于城市暴雨强度公式推求的系统，该系统可以与气象局提供的电子数据进行无缝衔接，并对目前的长年限资料进行逐步整理统计来推求暴雨强度公式，为城市雨水排除系统的规划、设计和管理提供重要依据。
1 降雨资料数据特点
1.1国家气象局数字化软件简介
采用计算机矢量化技术对气象站自记雨量资料进行数字化，对资料的保存、利用都具有重要意义。国家气象局为此制定文件，并编制了数据矢量化软件——降水自记纸数字化处理系统。该系统是对降水自记纸进行扫描输入、自动跟踪提取降水曲线、形成降水强度标准数据的降水自记纸图形数字化计算机处理系统。通过该软件处理，可以将几十年中的全部标准格式的自记雨量记录纸的图形信息转换成统一格式的逐分钟降雨量记录电子数据，最终文件格式如图1所示。
图1 原始降雨数据转换格式
1.2数字化降雨过程
该文件包含降雨的年、月、日、时、分以及该时刻的降雨量等等，从该文件中样本采样，我们可以提取以分钟的降雨数据形式给出的降雨量，对该降雨信息进行处理后，就能得到各个历时的最大降雨量。该方法既方便了降雨资料的保存和整理，又完整和充实了推求暴雨强度公式的基础降雨数据，无需再对每年的降雨自记纸进行筛选，但是逐分钟的降雨数据信息并没有图形信息直观，在选取样本时需要对全部降雨量进行统计筛选。
1.3 原始数据处理
为了便于计算各个历时的不同降雨量以及样本的选取，系统首先对降雨数据进行处理，即统计每年的降雨情况，包括降雨的起讫时间，总降雨量以及每分钟的雨强，并将统计结果输入数据库中，见表1和表2。1分钟降雨表是对场降雨统计表中的每一场雨进行的细化统计，两者通过场降雨年份和场降雨ID进行衔接。
表1 场降雨统计表
|
ID
|
年份
|
起始时间
|
结束时间
|
总降雨量（mm/min）
|
|
1
|
1941
|
1941-6-9 16:40
|
1941-6-9 18:44
|
6.3
|
|
1
|
1942
|
1942-4-25 17:59
|
1942-4-26 7:10
|
25.7
|
|
……
|
||||
|
1
|
1949
|
1949-5-11 2:02
|
1949-5-11 10:00
|
14
|
|
1
|
1950
|
1950-4-15 10:10
|
1950-4-15 14:11
|
6.2
|
|
ID
|
时间
|
降雨量（mm/min）
|
场降雨年份
|
场降雨ID
|
|
1377
|
19:20
|
0.3
|
1941
|
4
|
|
1378
|
19:21
|
0.4
|
1941
|
4
|
|
……
|
||||
|
1384
|
19:27
|
0.4
|
1941
|
4
|
|
1385
|
19:28
|
0.3
|
1941
|
4
|
暴雨资料选样主要有年最大值法和非年最大值法。非年最大值法又包括年超大值法、超定量法、年多个样法[1]。国外发达国家，由于城市自记雨量资料较长且城市排水设计常用重现期要求较高，于七十年代就将年最大值法运用于城市暴雨公式的统计[2]，90年代开始在一些研究中使用到年超大值法选样[3]，我国由于城市自记雨量资料的缺乏及计算技术的相对滞后等原因，从20世纪60年代至今排水规范仍建议采用年多个样法论文网站大全。但是近年来样本采样，也有一些学者建议采用年最大值法取样[4][5]。因此，本系统提供了两种取样方法：年多个样法和年最大值法。
年最大值法是按照不同的降雨历时，在全部N年的统计资料中，每年各选一个最大值作为分析样本。年多个样法是在全部N年资料中，按照不同的降雨历时，每年每个历时选择6~8个最大值，然后不论年次，将每个历时的降雨样本按大小次序排列，再从中选择资料年数的3~4倍的最大值，作为统计的基础资料。
2.1 各个历时降雨量计算
为了取得各个历时的降雨样本，先要获取各个历时的所有降雨量值然后根据大小取样。可以提供5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180、240、360、720、1440min共15个不同历时的降雨量以及相应降雨强度值的计算，结果表格（以20min为例）见表3。
表3 各历时降雨量计算表（20min）
|
ID
|
时间
|
降雨量（mm/min）
|
最大时刻
|
场降雨年份
|
场降雨ID
|
|
17107
|
1:10
|
67.67
|
1:12
|
1959
|
19
|
|
15594
|
21:7
|
48.73
|
21:15
|
1957
|
11
|
|
……
|
|||||
|
456
|
21:1
|
36
|
21:10
|
1942
|
7
|
|
25548
|
16:21
|
35.18
|
16:39
|
1969
|
15
|
在上述计算成果的基础上，根据排水规范和相应设计手册的规定选取降雨样本，最终的样本结果见表4和表5。对于年最大值法，若每年取15个历时（5，10，15，20，30样本采样，45，60，90，120，150，180，240，360，720，1440min）的1个最大降雨量，N年共有15N个样本组成暴雨资料系列。对于年多个样法，若取规范规定的9个历时（5，10，15，20，30，45，60，90样本采样，120 min），每个历时每年选取8个最大暴雨资料，N年共72N个样本，按照历时分别进行排序，并取每个历时的前4N个数据，合计36N个样本组成暴雨资料系列。
在这个过程中，为了保留核实相关信息，系统还将把过程数据表格也以EXCEL表格形式给出。首先是任意一年的每一场降雨的原始信息，包括：该场雨每个历时对应的降雨量、相应雨强、该极值雨量对应的起始时刻以及雨峰出现的时刻与位置（见表6所示）。其次对每年降雨都有一个汇总的统计记录（见表7），记录该年中每场降雨的雨量大小。
表4年多个样法选样排序成果 单位：mm/min
|
序号
|
历时（min）
|
||||||||
|
5
|
10
|
15
|
20
|
30
|
45
|
60
|
90
|
120
|
|
|
1
|
4.284
|
3.458
|
3.369
|
3.384
|
2.987
|
2.450
|
2.162
|
1.652
|
1.384
|
|
2
|
3.368
|
2.900
|
2.706
|
2.437
|
1.905
|
1.528
|
1.279
|
1.112
|
0.951
|
|
……
|
|||||||||
|
4N
|
|
序号
|
历时（min）
|
||||||||||||||
|
5
|
10
|
15
|
20
|
30
|
45
|
60
|
90
|
120
|
150
|
180
|
240
|
360
|
720
|
1440
|
|
|
1
|
4.284
|
3.458
|
3.369
|
3.384
|
2.987
|
2.450
|
2.162
|
1.652
|
1.384
|
1.180
|
1.041
|
0.828
|
0.580
|
0.299
|
0.205
|
|
2
|
3.368
|
2.900
|
2.706
|
2.437
|
1.905
|
1.528
|
1.279
|
1.112
|
0.951
|
0.867
|
0.811
|
0.638
|
0.438
|
0.274
|
0.150
|
|
……
|
|||||||||||||||
|
N
|
|
X-X-X
|
5
|
10
|
15
|
20
|
30
|
45
|
60
|
90
|
120
|
|
降雨量
|
1.50
|
2.20
|
3.00
|
3.70
|
5.20
|
6.50
|
7.10
|
7.90
|
8.70
|
|
降雨强度
|
0.30
|
0.22
|
0.20
|
0.19
|
0.17
|
0.14
|
0.12
|
0.09
|
0.07
|
|
起始时间
|
8:8
|
8:3
|
7:58
|
7:53
|
7:43
|
7:28
|
7:13
|
6:43
|
6:43
|
|
最大时刻
|
8:12
|
8:12
|
8:12
|
8:12
|
8:12
|
8:12
|
8:12
|
8:12
|
8:42
|
|
r
|
1.00
|
1.00
|
1.00
|
1.00
|
1.00
|
1.00
|
1.00
|
1.00
|
1.00
|
|
X年
|
5
|
10
|
15
|
20
|
30
|
45
|
60
|
90
|
120
|
|
1941-6-9 16:40
|
1.060
|
0.590
|
0.393
|
0.295
|
0.197
|
0.131
|
0.098
|
0.067
|
0.052
|
|
1941-6-15 10:17
|
0.400
|
0.300
|
0.260
|
0.230
|
0.197
|
0.171
|
0.140
|
0.106
|
0.089
|
|
……
|
|||||||||
|
1941-8-2 1:58
|
0.060
|
0.030
|
0.020
|
0.015
|
0.013
|
0.009
|
0.007
|
0.004
|
0.003
|
|
1941-9-18 20:14
|
1.320
|
1.300
|
1.080
|
0.890
|
0.697
|
0.582
|
0.462
|
0.317
|
0.249
|
3.1 频率分布曲线的初步确定
目前，我国一般采用的频率分布曲线主要有以下四种分布线型[6]：皮尔逊（Pearson）III型分布线型；指数分布曲线；极值I型分布或者耿贝尔（Gumbel）极值分布曲线；对数正态分布曲线论文网站大全。前三种在城市暴雨强度公式的统计中应用较为广泛，至于哪种更为适合一直处于争论之中[7-9]。
为此，系统提供了一种确定频率分布曲线线型的参考方法，即对各历时样本的概率分布进行统计分析。以一定区间的降雨强度为横坐标，以相应雨强所对应的概率作为纵坐标做出二维柱状图（以5min历时为例见图3-1），综合各个历时密度分析柱状图呈现的趋势判断其频率分布曲线。
图25min暴雨强度密度分析柱状图
3.2 频率分析
系统提供了三种频率分布曲线模型：皮尔逊（Pearson）III型分布线型、指数分布曲线以及耿贝尔（Gumbel）分布曲线。
当样本满足皮尔逊（Pearson）III型分布曲线线型时，如果分别估计各个历时样本的统计参数，再将对应参数下的频率曲线绘制在同一张海森机率格纸上,就可能出现不同历时的理论频率曲线相交的不合理现象，此时需要对统计参数进行反复调整。因此样本采样，本系统在进行频率分析时，将各个历时的暴雨样本绘制于同一张海森机率格纸上，并在无需查表的条件下计算参数，当然也可以在一族频率曲线的背景参照下，调整不同历时样本的统计参数（见图3），使统计参数能够符合暴雨的一般规律。
