摘要：介绍了土壤源热泵竖直埋管换热器钻孔外的传统的无限长线热源模型,无限长圆柱模型,有限长线热源模型以及改进后的热湿传递的线热源模型,变热流的线热源模型,土壤分层的线热源模型。分析了各种模型之间的联系、区别以及优缺点。提出了完善土壤源热泵竖直埋管换热器钻孔外传热模型需进一步研究的内容。


0　引言

地下埋管传热模型研究是地源热泵应用的关键技 术之一,一直是国内外地源热泵研究的重点和难点,迄 今为止,还没有公认的模型和规范。由于地下换热极 其复杂,影响因素颇多,所以要想精确模拟几乎是不可 能的,只能近似模拟。合理的模型不仅能较好地反映 地下换热的机理,并对换热器和埋管方式的选择作出 恰当地指导,而且还可以准确地进行经济评价。所以, 地下埋管换热器的传热模型对地源热泵技术的研究和 推广极为重要。

1　传统的竖直埋管地热换热器钻孔外的传热 模型

1.1　无限长线热源模型

工程上常见的地热换热器的钻孔直径为100 mm~ 200 mm,钻孔深度可达40 m~200 m,是1种管内流体 与周围土壤非稳态换热的换热器。由于钻孔直径相比 钻孔深度要小很多,所以在分析换热器运行工况时,可 将埋管近似地看作线状发热体,将埋管周围的土壤看 作无限大的传热介质,这就是无限长线热源模型。 该模型的建立所引入的假设前提如下[1]:

a)地下土壤的初始温度均匀;

b)地下土壤被近似为无限大的传热介质;

c)地下土壤的热物性是均匀的,且不随土壤温度 的变化而变化,即具有常物性;

d)忽略钻孔的几何尺度而把钻孔近似为轴心线上 无限大的线热源。

因为地下土壤被近似为无限大的传热介质,且钻孔被简化为无限长线热源,因而深度方向(包括地表)的传热不予考虑,将该传热问题简化为圆柱坐标系下的一维传热问题。

根据无限长线热源模型,线热源从时刻为0开始, 以恒定热负荷向其周围土壤释放(或吸收)热量。该问题的数学描述为:



用无限长线热源模型描述钻孔周围土壤的温度场 是目前工程实际应用较多的方法,包括国际地源热泵 协会所用的竖直U型埋管地热换热器的计算方法采用 的也是这种热源模型。但是由于地下土壤的初始温度 和热物性随着实际高度的不同而不同,热物性随土壤 温度的变化也有所变化,且钻孔实际并不是无限长,钻 孔周围的土壤也不是无限大。所以,在作了一系列简 化假设后,虽然它具有计算快、便于分析影响因素的优 点,但同时也会产生一定的模型误差,甚至会导出一些 错误的结论。

1.2　无限长圆柱模型

无限长圆柱模型是1种可解析求解的地热换热器 理论模型。它将钻孔的几何尺度近似为1个以钻孔半 径为半径的无限长圆柱模型。它所引入的假设前提和 无限长线热源模型中所作假设基本相同。

设钻孔半径为r=r0,孔壁处有一恒定热流q1。

设土壤热物性的导热系数为λ,导温系数为α,初始温 度为t0,则此问题的数学描述[2]为: