摘要：单U型管是当前土壤源热泵系统广泛使用的地下换热器形式，而地下换热器是地源热泵系统的重要组成部分。考虑U型管的实际形状，借助数学方法和数值分析软件，建立了地下垂直埋管换热器传热模型，并通过编程求解数学模型，得到了系统短期运行不同工况下理管周围土壤的温度场分布情况。通过分析得出土壤导热系数、土壤比热、钻孔回填材料导热系数以及U型管间距的大小对埋管的换热性能具有直接影响。得出的结果可为合理设计地下埋管换热器提供参考。

地源热泵的热源温度全年较为稳定，其制冷、制热系数与传统的空气源热泵相比要高出40%左右，其运行费用为普通中央空调的50%~60%。因此，近年来地源热泵空调系统在北美如美国、加拿大及中、北欧如瑞士、瑞典等国家取得了较快的发展，中国的地源热泵市场也日趋活跃，得到了广泛的实际应用。可预测，该项技术将会成为21世纪最有效的供热和供冷空调技术。当前的地源热泵系统设计中，垂直U型埋管因较其它埋管方式具有节地、效率高及性能稳定等优点而成为地源热泵地下埋管的主流形式[1—2]。因此，建立较为准确的埋管传热模型并进行埋管和土壤间的传热分析是合理设计地下埋管的前提与基础。

垂直U型埋管与土壤之间的传热过程是一个涉及时间尺度很长、空间区域很大的复杂非稳态过程。U型埋管传热分析的众多研究者中，大多是基于等效管理论，即将垂直U型埋管处理成当量直径的圆管。这种理论忽略了两支管间的热干扰[3—4]。本文所进行的数值模拟考虑U型管的实际形状，借助数学方法和数值分析软件，以热平衡理论和导热微分方程为基础，建立了地下垂直埋管换热器传热模型，对地源热泵系统夏季运行时埋管径向周围土壤温度场进行模拟分析，为合理设计地下埋管换热器提供参考。

1·传热模型

1.1物理模型

垂直U型埋管换热器通常是把管子埋在地表以下的竖直钻孔中并用回填材料填实，流体在U型埋管内流动并与土壤进行换热，如图1所示。换热管以及管内流体、回填材料、钻孔壁和土壤构成了地下换热器的传热介质，因此，埋管与土壤之间的换热实际上是一个通过多层介质的导热过程，具体由6个换热过程组成:换热管内对流换热过程、换热管壁的导热过程、换热管外壁面与回填材料之间的传热过程、回填材料内部的导热过程、回填材料与孔壁的传热过程、孔壁周围即土壤的导热过程。如果认为埋管与回填土、回填土与土壤之间接触紧密，即忽略接触热阻，则可省去换热管外壁面与回填材料之间的传热过程和回填材料与孔壁的传热过程。



1.2数学模型

模型的建立基于如下假设:忽略地表面温度波动对土壤温度的影响，认为土壤初始温度均匀一致，恒定不变，且等于边界土壤的温度;认为埋管和回填土接触良好，忽略接触热阻;管壁厚度与外界土壤相比忽略不计，即不考虑管壁热阻;不考虑水分迁移对热量传递的影响。

几何形状:模型的几何体包括U型管内的防冻液、U型管、回填材料及土壤。钻孔横截面视为圆形，模拟范围内土壤的横截面视为四方形。



网格划分:网格划分的原则是在温度场和速度场变化剧烈的地方和方向密集划分网格，而在温度场和速度场变化缓慢的地方和方向疏松划分网格。由于地下换热器传热过程中，温度沿径向方向变化较大，因此在水平方向上对U型管周围网格进行了局部加密。用三节点单元对U型管周围回填土及土壤进行单元划分，如图2所示。



2·数值模拟结果及分析

本文主要对系统短期运行(10d)情况进行数值