进口温度 t′27℃ 的水，以 450Kg/h 的质量流量流入一根管子。已知从管壁到流体的单位长度的传热量Φ=αx ，其中系数α 可取为 20W/m²， x是距管子入口处的距离。试：(a)推导水的平均温度沿管长变化的表达式； 如果加热管长 30m，水的出口温度t ″为多少？可取水的比热容cp=4.179KJ/Kg.K 。