2.3.3 偏心、水平荷载作用下复合地基整体稳定性

按平面问题考虑，根据极限平衡理论的圆弧滑动分条法进行分析，采用了“理正岩土计算”软件中的“复杂土层土坡稳定计算”分模块建模计算，该软件可以自动设定圆心和半径，自动搜索最不利滑动面并计算出最小的整体稳定安全系数。

验算时设定了滑动圆弧起点为基础底面一边的角点，按照岩土勘察报告提供的抗浮设防水位、把计算的地下水位设在自然地面，使计算模型更符合实际。假定的圆弧滑动面往往经过加固区和未加固区，土体分区采用了不同的抗剪强度指标：未加固区采用天然地基抗剪强度指标，按表1数据输入；加固区采用复合地基等效抗剪强度指标，按后文表3数据输入。按照“不利原则”选取了软弱土层厚度最大的钻孔ZK23为代表，把基底压力和平均基底剪力输入到计算模型（如图4(a)所示），按瑞典条分法计算出整体稳定安全系数ks=1.616>1.4，满足复合地基整体稳定性要求。

2.3.4 小结

本工程经过了认真的分析，确认地基抗滑移、抗倾覆和整体稳定性等方面均满足要求，基础埋置深度d=1.0m是可行的。

3、相关问题讨论

3.1 高层建筑地基计算时地震作用的取值[8~10]

地震对建筑物的破坏作用是通过场地、地基和基础传递给上部结构的；同时场地与地基在地震时又为上部结构提供支承。建筑物在地震中的破坏形态可分为地基基础的破坏和地震动作用下上部结构的破坏。现行抗震设计规范[11]采用“三水准设防目标、两阶段设计步骤”的抗震设计思想，即采用“小震不坏、中震可修、大震不倒”的设防目标；在设计第一阶段，对绝大多数结构进行多遇地震作用下的结构构件承载力验算和结构弹性变形验算，按规定采取抗震措施；在设计第二阶段，对一些规定的结构进行罕遇地震下的弹塑性变形验算。

地基基础抗震设计比上部结构抗震设计要粗糙得多、原始得多。对地基基础抗震性能的了解远不如上部结构，考察地基基础震害困难重重，离不开开挖、钻探、试验，需要人力、经费和时间，难以大量进行，远不如考察上部结构震害来得直观和方便；地基基础的抗震验算，仍普遍采用不成熟的“拟静力法”，其理论基础、对待动力特点的考虑程度都与上部结构的抗震理论有较大的差距；再加上地基基础震害经验具有局限性，大多数是根据低层建筑和单层厂房等震害总结出来的[12]，高层建筑的地基基础很少经过强震考验，缺乏实践经验，所以高层建筑地基基础的抗震设计应留有更多的余地。本工程地基计算时地震作用取值如下：

3.1.1采用弹性中震工况验算地基稳定性

现行设计规范[2]采用总安全系数法来计算抗滑移、抗倾覆和地基整体稳定性，把作用与抗力均视为定值、不考虑其变异性，要求在极限状态下抗力与作用的比值不小于某个下限。多遇地震的重现期为50年、50年内的超越概率达63.2%。显然用超越概率如此高的地震作用计算出来的安全系数是令人怀疑的，也不能真实地反映地基基础地震时的安全度。采用罕遇地震弹塑性时程最大值是相对合理的。

本工程上部结构简单而规则，不需验算罕遇地震下的弹塑性变形。参考了某些工程罕遇地震下弹性与弹塑性模型基底总剪力时程对比（如图5[13]和图6[14]），弹塑性结构的基底总剪力随着地震的进程而不断降低，其最大值出现在地震早期的弹性阶段，考虑塑性变形后最大基底总剪力比弹性模型大致下降50%。弹性地震反应实际也隐含了弹塑性反应谱的概念，因此本工程直接采用了弹性中震工况验算地基稳定性，中震作用的设计反应谱最大值αmax参考了文献[15]，7度取0.23、8度取0.46。

3.1.2 采用多遇地震工况验算地基承载力特征值

现行地基基础设计规范[2]对地基承载力实际上采用了容许应力法，按土抗剪强度指标确定的地基承载力特征值实际上是采用了临界荷载p1/4的修正公式，按平板载荷试验确定的地基承载力特征值实际上只是p-s曲线上的比例界限、小于等于极限荷载值的一半。按多遇地震工况验算地基承载力特征值是合理的，地基的实际承载力仍有较大的潜力，可以应付更大的地震作用。

3.2 高层建筑地基整体稳定性的计算简图

在验算地基整体稳定性时，本工程假定了圆弧滑动方向与水平荷载作用的方向相反，如图4(a)所示。某些文献则假定圆弧滑动方向与水平荷载作用的方向相同，类似于图7(a)。为了比较这两种计算简图的差别，用它们分别计算不同水平荷载作用下本工程J栋3幢的地基整体稳定安全系数，汇总于表2。

不难看出，图7的计算模型不但严重高估了地基整体稳定安全系数，而且水平荷载作用越大、地基整体稳定安全系数反而越大，显然是不合理的。究其原因，图7模型把底部剪力当成滑动力、似乎更为不利，但是受倾覆弯矩的影响、竖向荷载的滑动力臂减少了，高层建筑结构的剪重比一般只有几个百分点，综合效果必然导致了总滑动力矩反而减少、安全系数计算结果增大。另外还可以用宏观的概念进行比较，一般高层建筑更容易发生如图4(b)所示的地基整体失稳；类似图7(b)的地基问题，更多的是属于地基浅层滑动破坏而不是地基整体失稳。按图4计算地基整体稳定性更为合理。

3.3 复合地基等效抗剪强度指标的确定

复合地基的加固桩体种类繁多，既有散体材料桩（如碎石桩）又有粘结材料桩（如水泥搅拌桩和CFG桩），其等效抗剪强度指标一般可采用面积比计算[16]（式中cc、cp、cs分别为复合地基土体、桩体和天然地基土体的粘聚力，φc、φp、φs分别为复合地基土体、桩体和天然地基土体的内摩擦角，m为置换率）：

cc=mcp+(1-m)cs (1)

tgφc=mtgφp+(1-m)tgφs (2)

由于缺乏CFG桩体抗剪强度指标cp和φp的现成资料，本工程无法采用式(1)、(2)进行推算。文献[17]提出了用地基承载力反算土的强度和变形参数的方法，用以复核和校正土工试验结果。本工程采用了此法来推算复合地基的等效抗剪强度指标，其主要思路如下（式中各符号意义见相关规范）：

估算复合地基的等效抗剪强度指标时，首先按式(6)和(7)计算出复合地基承载力特征值fspk=fak和重度γk，然后假定复合地基的等效内摩擦角φk，查规范[2]确定系数Mb、Md和Mc，最后将有关数据代入式(5)即可得出复合地基的等效内聚力ck。

尽管缺乏现成的CFG桩抗剪强度指标的资料，用类似的胶结材料桩体抗剪强度指标资料（如水泥搅拌桩cp/qu=0.2~0.3，φp=200~300）[16]按面积比计算，在6%置换率以内这类胶结材料桩体主要增大了复合地基的等效粘聚力ck，而内摩擦角φk在地基处理前后变化不大。即使假定的φk在小范围内轻微变动，地基整体稳定安全系数的计算结果也变化不大。因此本工程取φk=φs，J栋3幢CFG桩间距为2.0m×1.9m，置换率m=5.17%，推算出复合地基的等效抗剪强度指标见表3。

鉴于复合地基承载力和抗剪强度指标是经人工处理后形成的，受施工质量、工程监督等人为因素影响较大，具有更大的不确定性，而且在地震动下复合地基的动抗剪强度指标与静力状态下的岩土参数会有所不同，因此在设计阶段采用本文方法间接确定复合地基的等效抗剪强度指标、用于计算地基整体稳定性时，宜适当提高安全系数的下限，建议取1.4~1.5。

3.4 高层建筑复合地基整体稳定性的影响因素

文[4]以两栋分别为15层和25层的高层建筑为算例，针对北京地区常见的土质条件研究高层建筑地基整体稳定性与基础埋深的关系，指出在水平地面和地层水平分布的前提下，即使高层建筑的基础埋置深度小于规范要求，只要满足地基承载力要求，便可满足天然地基的整体稳定性要求。文[5]运用经典土力学理论对高层建筑天然地基的稳定性进行了大量的计算和分析，也得到了类似的结论。实际工作中，工程师往往只注重地基承载力的验算，有意无意间回避了地基整体稳定性的验算。

与天然地基相比，复合地基具有其特殊性，虽然通过调整置换率可使基底加固区的地基承载力满足规范要求，但未加固区往往还存在软弱土层，有必要对高层建筑复合地基整体稳定性作进一步研究。以本工程J栋3幢为算例，在满足地基承载力的前提下，分别改变基础埋置深度、地震作用、地下水位和地质条件，计算出各种条件下的复合地基整体稳定安全系数，汇总于表4和表5。其中地质条件分别考虑了如图8所示的3种情况：ZK23是本工程J栋3幢选用的实际最不利钻孔；模拟钻孔1和2代表广东地区比较常见的软弱地质情况，分别有14m厚淤泥质土和17.5m厚淤泥。

从表4和5可见：

（1）基础埋置深度对复合地基的整体稳定性有显著影响，增加基础埋置深度确实有助提高复合地基的整体稳定性；

（2）较高的地下水位可明显降低复合地基整体稳定安全系数，计算分析时应按实际情况考虑地下水位的影响；

（3）复合地基整体稳定安全系数随着高层建筑所受地震作用（风荷载）的增大而降低；

（4）未加固区的不良地质情况会严重影响复合地基的整体稳定性，完全有可能出现整体稳定极限状态，即使地基承载力和基础埋置深度完全满足规范要求，复合地基整体稳定安全系数仍有可能远低于规定的下限。

4、结论和建议

抗震设防区的高层建筑地基稳定性，本质上是地震动下地基、基础与高层建筑结构的相互作用问题，对复合地基情况更加复杂。本文采用了实用的简化方法（即用“拟静力法”计算地震作用及其效应，用静力状态下的岩土参数来分析地基稳定性），以实际工程为例，对相关问题进行了分析和讨论，得出了以下结论和建议：

（1）现行设计规范采用总安全系数法来计算抗滑移、抗倾覆和地基整体稳定性，宜采用罕遇地震下弹塑性时程分析最大值；对简单而规则的高层建筑，也可采用弹性中震工况验算地基稳定性。

（2）应采用合理的计算简图来分析高层建筑地基整体稳定性，建议采用本文图4。

（3）用规范方法确定地基承载力是工程界长期实践积累的宝贵经验和财富，通过地基承载力推算复合地基的等效抗剪强度指标，具有一定的可靠度和合理性，可用于复合地基整体稳定性验算，也可用来复核以其他方法确定的抗剪强度指标。

（4）复合地基抗滑移、抗倾覆计算比较简单，而且容易满足要求。复合地基整体稳定性则受地下水位高低、结构所受风荷载和地震作用大小、地质条件等诸多因素影响，基础埋置深度仅是重要因素之一。即使地基承载力和基础埋置深度均满足规范要求，在高烈度设防地区、未加固区存在不良地质的情况下，复合地基整体稳定安全系数仍有可能远低于规定的下限，应根据工程实际情况进行复合地基整体稳定性分析。随着计算机的推广使用，分析复合地基整体稳定性不存在太大的困难，却对保证工程安全度十分必要。