不同于新建管网，旧给水管网系统改扩建优化设计的目标函数包含现有管段，因此改扩优化设计需要解决确定现有管道中哪些不合理及如何改造和扩建管道如何布局及管径的确定这两个问题。 建立给水管网优化扩建模型和算法的确定大致经历了拉格朗日函数优化法、数学规划法 ( 线性规划法、动态规划法和费线性规划法 ) 和随机搜索算法 ( 遗传算法、模拟退火法、蚁群算法和神经网络法 ) 三个阶段。
不同于新建管网，旧给水管网系统改扩建优化设计的目标函数包含现有管段，因此改扩优化设计需要解决确定现有管道中哪些不合理及如何改造和扩建管道如何布局及管径的确定这两个问题。
建立给水管网优化扩建模型和算法的确定大致经历了拉格朗日函数优化法、数学规划法
(
线性规划法、动态规划法和费线性规划法
)
和随机搜索算法
(
遗传算法、模拟退火法、蚁群算法和神经网络法
)
三个阶段。
用于变量为管径和水头损失的单目标单工况优化设计模型的求解。求解方法是通过拉格朗日未定系数法转换目标函数，利用计算机求解。由于该种方法要把求得的管径圆整为市售管径
(
管径是离散变量
)
，从而破坏了解的最优性。拉格朗日函数优化法现在应用的较少。
类似于线性规划法，非线性规划法是在一组非线性约束条件下，寻求非线性函数目标的最小值和最大值。目前的官网优化设计中非线性模型存在的较多，所以这种方法更好的能反映官网各组成部分之间的关系，提高计算的准确性。非线性规划法的缺点是
:
变量的设计得是连续的，管径结果还需要进行二次圆整，两次元整后的pp管径不见得就是最优方案
;
高度依赖初始值
;
只能得到局部的最优解。
