这种情况下，电机一般不会烧！故障是由下往上来的

不会烧

如果电流正常，电机不会烧

电源线选的小，烧电机的可能性非常大，因为线断一般先断一相，电机缺相肯定会烧电机的。

也可以这么理解。
假设先烧断两相的情况我在11楼已经说过了。
1相先烧断的大多数情况应该是这样的，该相在烧断之前的瞬间，其它2相的状态跟该相类似，可以肯定的说，发热量几乎一样，只是该相“运气”不好先断而矣。此时，因为负荷未减，另两相的电流增大，电机在短时间能承受过流的情况下，别两相必有一相会烧断，这是一般情况。如果3相有两相线径大，另1相线径小，在上述情况下，烧电机是免不了的了。
其实以上的讨论都离开了楼主的条件范围，楼主是：
“电源线因为过热而短路,使整条电源线烧毁”。

正是
线因短路而全毁，何来烧电机之说？
抛开楼主谈断相，宜当另立话题也！

那就是说,如果是三相电机的话就不太好说了,而如果是单相电机的话,就不会有影响,只是电源线被烧毁,但真的是一点影响都没有吗?从短路处到电机这一段线路,在电源线被烧断以前或者开关跳闸以前的这段时间,这段线路上的电压电流都会有什么变化呢?如果这段线路上接的不是电机,是电脑电视等这类电器的话,对这类电器会有什么影响吗?

放心用吧!!因为电源线过细,电机不会烧!!

我觉得有可能会坏!因为电线上也有电压降!如果电线选的太小!阻抗就大!电动机上实际的电压就小!电机在超额定电压１５％或低于额定电压１０％的时候！电动机也会发热烧坏．关键看电线的长度，通电时间．但烧坏的可能性很小！

电源线过细还能放心吗？

电机应该不会烧