1、f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),则f`(1)=()A101! B-101!/100 C-100! D100!/902、使函数f(x)=[(x^2)*(1-x^2)]^(1/3)符合罗尔定理条件的区间是()A[0,1] B [-2,2] C[-3/5,4/5]
1、f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),则f`(1)=()
A101! B-101!/100 C-100! D100!/90
2、使函数f(x)=[(x^2)*(1-x^2)]^(1/3)符合罗尔定理条件的区间是()
A[0,1] B [-2,2] C[-3/5,4/5]
2楼
1,选B,简单的求导后整理一下
2，选A，定义域在[-1,1],之间,B不选,,f(x),要在区间内可导,f(x)在x=0处不可导,C不选
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3楼
谢谢！只是第一个求导咋求哟?
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4楼
假设g(X)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),则f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100)=X*g(X)
对f(X)求导,则f’(X)=g(X)+g’(X)*X=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100)+g’(X)*X ----(1)
设k(X)=(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),则g(X)=(X-1)*K(X)
则g’(X)=K(X)+K’(X)*(X-1) ----(2)
由(1)(2),得f’(X)=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100)+x*K(X)+k’(X)*(X-1)
则f’(1)=0+x*K(x)+0=x*K(X)=1(1+2)(1-3)(1+4)...(1+100)
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