弧形建筑的定位测量方法
henhaowan
henhaowan Lv.2
2007年02月07日 19:13:20
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1.拉线法画弧建筑物为弧形平面时,若给出半径长,可先找出圆心,然后用半径划弧的方法定位。如图1,方法是先在地面上定出弧弦的端点A、B,然后分别以A、B点为圆心,用给定的半径R划弧,两弧相交于O点,此点即为弧形的圆心,再以O点为圆心,用给定的半径R在A、B两点间划弧形,即测出所要求的弧形。若只给出弦长与矢高,可用做垂线的方法定位。如图2所示,方法是:先在地面上定出弧弦的两端点A、B。过AB直线的中心做垂线,在垂线上量取矢高h定出C点。过A、C连线的中点做垂线,两条垂线相交于O点,O点即为弧形的圆心。最后以O点为圆心,以AO为半径在A、B点间划弧,即测出所要求的弧形。


1.拉线法画弧
建筑物为弧形平面时,若给出半径长,可先找出圆心,然后用半径划弧的方法定位。
如图1,方法是先在地面上定出弧弦的端点A、B,然后分别以A、B点为圆心,用给定的半径R划弧,两弧相交于O点,此点即为弧形的圆心,再以O点为圆心,用给定的半径R在A、B两点间划弧形,即测出所要求的弧形。
若只给出弦长与矢高,可用做垂线的方法定位。如图2所示,方法是:先在地面上定出弧弦的两端点A、B。过AB直线的中心做垂线,在垂线上量取矢高h定出C点。过A、C连线的中点做垂线,两条垂线相交于O点,O点即为弧形的圆心。最后以O点为圆心,以AO为半径在A、B点间划弧,即测出所要求的弧形。


图1 已知半径画弧 图2 已知矢高画弧
用拉线法划弧,圆心点要定设牢固,所用拉绳(或尺)伸缩性要小,用力不能时紧时松,要保持曲线圆滑。
2.坐标法画弧

图3坐标法画弧
如图3中,已知圆弧半径为10m,弦长AB为10m,求弦上各点矢高值,然后将各点连线进行画弧。
画弧步骤如下:
(1)在地面上定出弦的两端点A、B。将弦均分为10等分,其等分点分别为1、2、3、4、B和-1、-2、-3、-4、A。为便于解析计算,过各等分点做弦的垂线,与圆弧相交。
(2)计算弦上各点的矢高值。在直角三角形ONB中,根据勾股定理



在直角三角形OC1ʹ中,根据勾股定理

因为
所以
同样方法可求得:



由于以NM为中心两边对称,所以左侧各点与右侧矢高相等。将上述各数列表如下表:

等分点 A -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 B
矢高(m) 0 0.505 0.879 1.138 1.290 1.340 1.290 1.138 0.879 0.505 0
(3)在各的等分点垂线上截取矢高,分别得1ʹ、2ʹ、3ʹ、4ʹ、M、―1ʹ、―2ʹ、―3ʹ、―4ʹ,将各点连成圆滑曲线,即为所要测设的弧形。
3.矢高法画弧
矢高法做图顺序,就是根据矢高逐渐加密弧上各点,然后画出弧形。
如图4中,半径为R,矢高
弦长
矢高

图4矢高法画弧
(1)在地面上定出弦的两端点A、B,量取中点O,做弦的垂线,量取矢高h1定出C点。
(2)做AC连线,取中点M,做AC的垂线,量取矢高h2定出G点。同法定出E、F点。
(3)做AG连线,取中点,过中点再做AG的垂线,量取矢高h3,定出点N。
重复上面步骤,可得出弧形上的 点, 点, 点……,一般来说,重复3~4次,即可满足圆弧曲线的精度要求。
(4)将各分点连成平滑曲线,即得所要求的做的圆弧曲线。
4.扇形建筑物的定位测量
图5为某剧场的演出大厅,设控制桩距轴线的交点为6m,测设步骤如下:

图5 扇形建筑定位
(1)根据平面图给出的有关数据,先测设出建筑物的中心轴线MN。
在中心轴线上定出F、E点。
(2)将仪器置于F点,后视E点,顺时针测直角,自F点量9m定6点,再量6m定A点,再量6m定5点。转倒镜,自F点量9m定7点,再量6m定B点,再量6m定8点。
(3)将仪器移于E点,后视F点,顺时针测直角,自E点量9m定C点,再量6m定10点。转倒镜,自E点量9m定D点,再量6m定9点。
(4)将仪器移于A点,前视D点,在视线上自D点量6m定1点。转倒镜,自A点量6m定4点。
(5)将仪器移于B点,前视C点,在视线上自C点量6m定2点。转倒镜,自B点量6m定3点。
实量A、B、C、D各点间的距离是否符合设计长度,以兹校核。
若大厅旁侧有附属建筑物,可依侧墙控制桩为基线边,测设附属建筑的矩形网,供附属房放线。
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