如图：已知：1、A(Xa,Ya),B(Xb,Yb),C(Xc,Yc)三点坐标,M,N未知。 2、P点到AB垂直距离为m，到BC垂直距离为n。求：P点坐标如果有朋友可以用详细的计算式表达出来，非常感谢。如果有朋友可以用5800计算器编程出来，埋首叩谢
如图：
已知：1、A(Xa,Ya),B(Xb,Yb),C(Xc,Yc)三点坐标,M,N未知。
2、P点到AB垂直距离为m，到BC垂直距离为n。
求：P点坐标
如果有朋友可以用详细的计算式表达出来，非常感谢。
如果有朋友可以用5800计算器编程出来，埋首叩谢
2楼
个人感觉可以用点到直线的距离公式，得到两个二元一次方程，剩下的就是解方程的问题了
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3楼
我也是这样想的，可是求P点到AB直线的的表求达怎么写呢？
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4楼
昨天瞄了一下，不屑一顾。今天再来看，原来是高中几何内容。
方法：
1、将AB BC放在直角坐标系里，分别列出直线方程；y1=k1X+b1，y2=k2X+b2
2、分别写出AB、BC直线方程的法线方程Y1=-1/K1X+B1，Y2=-1/K2X+B2
3、因为Y1可以在AB线上任意移动，Y2可以在BC线上任意移动，所以只有将两个方程放在一起，才能解出P（x，y）
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5楼
请问：
1、方程式中的K和B如何求得？
2、如何将Xa,Ya,Xb,Yb的直线转换成y=kX+b？
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6楼
昨晚通过网友有帮助，我已经解出来了，就是做AB BC的平行线，他们交于P点，然后再列方程组解出P点，验算过正确。区管说的用法线的话我感觉应该不太行得通，因为那个的P点就不是固定点了吧
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7楼
根据你的回答，我估计你还是没有真正掌握计算。
在已知A、B、C点坐标的前提下，这个AB、BC的直线方程是可以直接写出来的，这个是中学里的点斜式方程，K=（ya-yb）/(xa-xb);至于b是纵截距，你可以将x=0或者y=0代入方程就可以求出。
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本帖最后由 li_yang_chu 于 2012-8-1 10:00 编辑 ]
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8楼
谢谢这个大哥的帮助。昨晚我已经解出来了，但我不是用的法线，因为我的记忆中我没有学过一样（嘻嘻，可能是还给老师了。），我是通过AB的坐标求出AB平移M后的平行线A1B1,同样求出BC的平行线B2C1，两线的交点就是P，然后用Yp=k*Xp+b k=(Yb-Ya)/(Xb-Xa) b=((Yb+Ya)-k(Xb+Xa))/2把A1B1和B2C1两条平行线设成方程组，求出Yp和Xp就是P点的坐标。我用CAD验算过了，完全正确。上午的时候抽空把这个过程编到5800计算器里面了，同时加上了判断左右的情况，应该是这个问题完美解决。
再问一个问题：我把这个计算过程编到卡西欧5800里面，算出来的结果和CAD上的结果总是差1mm，不单是这个，很多情况下都是这样。
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9楼
其实没必要去写法线方程了，知道A,B,C三点坐标，可以分别写出AB,BC的支线方程，要求P点的坐标，直接利用P点到AB,BC的距离就可以算出P点的坐标！（点到直线的距离）
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10楼
你没看清题目，这里关键就是要求P点到AB、BC的最短距离（垂直距离）。他用平行线方法是不对的，如果用cad验算正确，那是偶然碰巧了。
如果采用AB、BC的平行线相交方法求出P点，就有N条平行线，就有N个交点。但如果分别用法线方程来求交点，只有唯一一个交点P。
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11楼
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