这道题的答案是什么
fenglin202
fenglin202 Lv.2
2006年09月15日 00:16:20
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23.设A 为 矩阵,齐次线性方程组Ax = 0仅有零解的充分必要条件是:(A) A的行向量组线性无关 (B)A 的行向量组线性相关(C)A的列向量组线性相关 (D)A的列向量组线性无关

23.设A 为 矩阵,齐次线性方程组Ax = 0仅有零解的充分必要条件是:

(A) A的行向量组线性无关 (B)A 的行向量组线性相关
(C)A的列向量组线性相关 (D)A的列向量组线性无关
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lpz_tj2007
2006年09月15日 08:54:59
2楼
D是正确答案!
我是这么考虑的:
A若为方阵,仅有零解的话,显然A必为满秩,这样A的
行向量和列向量必不相关!排除B、C;
现设A行向量个数为m;列向量个数为n(n就是未知数个数);如果A 的列向量不相关,显然
有n<=m;且r(A)=r(A|b)=n,满足唯一解的条件,而零解显然是其
解!(增广矩阵只是在系数矩阵的基础上增加一个零列向量,所以并不会使增广矩阵的秩
较系数矩阵有所增加!)


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sukihellovip
2006年09月16日 21:35:27
3楼
写成方程形式,就知道是D
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hqx1998
2006年09月17日 10:50:04
4楼
楼主,书上答案是A还是D
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fenglin202
2006年09月17日 12:41:28
5楼
02年的题 答案 是C 晕
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zw0423
2006年09月17日 20:49:01
6楼
是不是答案错了
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